《列方程解決稍複雜的相遇問題》教案

教學目標：

1、結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍複雜的相遇問題的過程。

2、能根據相遇問題中的等量關係列方程並解答，感受解題方法的多樣化。

3、體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：正確地尋找數量之間的相等關係。

教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數量關係的應用題的解法。

教學過程：

一、激發

1．在相遇問題中有哪些等量關係?

板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程

2．出示複習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？

生做完後，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，並板書出兩種解法。

甲車 相遇 乙車

每小時122千米 每小時87千米

北京 上海

第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7

第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7

3.揭示課題：如果我們把複習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 (板書課題)

二、嘗試

1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

2.指名讀題，找出已知所求，引導學生根據複習題的線段圖畫出線段圖。

3.根據線段圖學生找出數量間的相等關係：

甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的`路程＝1463千米

4．設未知數列方程並解答。

解：設甲車平均每小時行x千米。

87×7＋7x＝1463

609＋7x＝1463

7x＝1463－609

7x＝ 856

x＝856÷7

x＝122

答：甲車平均每小時行40千米。

4.啓發學生用不同方法列方程，並說說方程所表示的數量關係。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等於兩地間鐵路的長度。

三、應用

試一試，試着讓學生列出兩種方程，如：

32x+32×7＝480，

480－32x＝32×7

四、體驗

相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關係，設未知數列方程，再正確地解答。

五、作業

練一練

教學後記：

這節課的最大特點是演示取代了教師的講解和灌輸，激發了學生濃厚的學習興趣和求知慾望，學生學得比較輕鬆、愉快。不僅掌握了應用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養學生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。透過這節課，我體會到學生學習需要經歷親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數學知識