列方程解決實際問題教學設計

列方程解決實際問題教學設計

教學目標：

1、讓學生在解決實際問題的過程中，理解並掌握形如axbx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2、讓學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象爲方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

3、讓學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

教學重點：

正確分析題中數量間的相等關係，並列出方程，提高用方程解答實際問題的能力。

教學難點：

合理地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量。

教學過程：

一、聯繫生活，引出問題

1、談話匯入：同學們，上節課我們一起遊覽了我國有名的歷史文化名城西安，在那裏瞭解了聞名遐邇的古代建築大雁塔和小雁塔。今天我們要去北京的頤和園遊覽。

（出示頤和園的圖片）指出：這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清代皇家的園林，爲我國古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的佔地面積是多少嗎？（出示例2的文字部分：北京頤和園佔地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。）

2、提出問題：你從題目中知道了些什麼？你還想知道些什麼？

3、出示問題：頤和園的陸地和水面大約各有多少公頃？

頤和園的陸地比水面大約多多少公頃？

頤和園的.水面比陸地大約少多少公頃？

指出：下面兩個問題要在解決第一個問題的基礎上纔可以完成。下面我們就一起來探討第一個問題。

二、探索交流，解決問題

（一）繼續教學例題

1、學習用線段圖分析數量關係

啓發：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什麼關係？爲了看得更加直觀和清楚，我們可以用什麼樣的方法來表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關係呢？（引導學生用線段圖的方法表示題中的數量關係）

提出要求：請同學們在課練本上試着畫一畫。（師巡視，注意輔導有困難的學生）

2、找出題中的等量關係

提問：根據題中的哪一句話可以找出數量間的相等關係？請同桌兩個人互相說一說。

指名口答。

根據學生口答完成板書：

頤和園水面面積+陸地面積=頤和園的佔地面積

3、嘗試解答

提問：根據這個數量關係我們可以怎樣列方程？請同學們試着列出方程。

板書：X+3X=290

觀察：這個方程與我們前面所學習的方程有什麼不同之處？同學們會解嗎？請大家試試看。

交流：誰來說說你是怎樣解的？（當學生說出首先計算X+3X=4X時追問：這樣做有什麼依據？）

小結：我們在解答這個方程時，利用乘法分配律，首先將方程化簡，變成一般方程，然後再解。

4、進行檢驗

啓發：如何知道我們求出的這個解是否正確呢？

你準備怎樣檢驗呢？

學生口答，師板書檢驗過程：

72．5+217．5=290（公頃）

217．572．5=3

（也可以把求出的解代入原方程進行檢驗，並分別看3X的值是否等於217．5，X+3X的和是否等於290。）