列方程解決實際問題之相遇問題教案

教學內容：

教科書P14～P15例10、練一練P16第4～7題

教學目標：

1．使學生在解決實際問題的過程中，進一步理解並掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍複雜的相遇問題的過程。

2．能根據相遇問題中的等量關係列方程並解答，感受解題方法的多樣化。

3．體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感和學好數學的信心。

教學重點：

正確地尋找數量之間的相等關係

教學難點：

掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關係的應用題的解法。

教學過程：

一、複習匯入

1．在相遇問題中有哪些等量關係？

甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程 （甲速＋乙速）相遇時間＝路程

2．一輛客車和一輛貨車從兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是85千米/時。兩地相距多少千米？

第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（95+85）3

第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：953+853

師：畫出線段圖，並板書出兩種解法

3．揭示課題：如果我們把複習準備中的第2題改成已知兩地之間的'路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 （板書課題）

二、教學新課

1．出示P14例10

一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是多少？

（1）指名讀題，找出已知所求，引導學生根據複習題的線段圖畫出線段圖。

（2）根據線段圖學生找出數量間的相等關係

甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程

（甲速＋乙速）相遇時間＝路程

（1）列方程

設未知數列方程並解答。啓發學生用不同方法列方程。

解：設貨車的速度是爲x千米/時。

953＋3x＝540 （95+x）3=540

285＋3x＝1463 95+x=5403

3x＝540－285 95+x=180

3x＝ 255 x=180-95

x＝2553 x=85

x＝85

答：貨車的速度是爲85千米/時。

（4）檢驗

三、拓展應用

1．P15練一練

（1）先畫線段圖整理條件和問題

（2）找出數量間的相等關係

（3）列方程並解方程

2．P16第4題

1.5x-x=1

4x-85=20

0.22+0.4x=5

3．看圖列式

（1）求路程

（2）求相遇時間

（3） 求乙汽車速度

4．P16練習三第7題

四、課堂小結

今天這節課我們學習了什麼內容？你有哪些收穫？

五、課堂作業

P16練習三第5、6題