列方程解決實際問題教案設計

一、教材分析：

本節課是在五年級下冊初步認識方程，並會用等式的性質解一步方程、會列方程解決相關簡單實際問題的基礎上進行教學的。透過教學讓學生理解並掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

教學時，教師注意以數量甲比數量乙的幾倍多（少）幾的問題爲載體，引導學生在解決問題的過程中，逐步掌握相關方程的幾解法，積累分析數量關係並把實際問題抽象爲方程的經驗。

二、教學目標：

1.使學生在解決實際問題的過程中，理解並掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象爲方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考，主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

教學難點：

重點：使學生在解決實際問題的過程中，理解並掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

難點：理解並掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題

三、教學過程

（一）教學例1

1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建築，其中

包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應圖片）這節課，我們先來研究一個與這兩處建築有關的數學問題。（小黑板出示例1的文字部分）

2.提問：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什麼問題？

啓發：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關係嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關係？（根據學生回答，教師在題目中相關文字下作出標誌，並要求學生進行完整地表述）

提出要求：你能不能用不同的等量關係式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關係表示出來？

交流板書學生想到的等量關係式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

3.引導學生觀察第一個等量關係式，提問：在這個等量關係式中，哪個數量是

已知的？哪個數量是要我們去求的？

【評析：這隻解決問題的關鍵一步，因爲找到數量之間的相等關係，才能把實際問題轉化爲數學問題，也才能列出相應的方程解答問題。並透過小組交流各自的思考，促使學生透徹地理解“大雁塔與小雁塔高度之間的相等關係”從而靈活地解決問題。】

追問：我們可以用什麼方法來解決這個問題？

明確方法，揭示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續學習列方程解決實際問題。（板書課題：列方程解決實際問題）

4.談話：我們已經學過列方程解決簡單的實際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經過哪幾個步驟？

讓學生先自主嘗試設未知數，並根據第一個等量關係列出方程。

5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？

交流明確：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形爲：“2x=?”，再用以前學過的方法繼續求解。要求學生接着例呈現的第一步繼續解出這個方程，組織交流解方程的完整過程，覈對求出的解，並提示學生進行檢驗後再寫上答句。

【評析：以解決問題爲載體，引導學生在解決問題的過程中，逐步掌握相關方程的解法。從而使學生適時地把獲得的知識和方法應用於解決其他一些類似的問題。】

6.提問：還可以怎樣列方程？（學生自己列出方程後，在小組內交流並說說怎樣求出方程的解。

引導小結：剛纔我們透過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環節很重要？

引導學生關注：①要根據題目中的條件尋找等量關係，而且一般要找出最容易發現的等量關係；②分清等量關係中的已知量和未知量，用字母表示未知量並列方程；③解出方程後，要即使進行檢驗。

【引導學生從不同角度分析題中的數量關係，並根據不同的等量關係列出不同的方程，體會列方程解決實際問題的靈活性，感受方程的`優點和價值。】

（二）、鞏固練習

1.做“練一練”先讓學生讀題，並設想解決這一問題的方法和步驟，然後讓學生獨立完成並交流。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關係，根據等量關係列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生覈對自己的答案，檢查自己的解題過程。

啓發思考：這個一 與例1有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？

2.做練習一第1題。

先讓學生說說解這些方程時第一步要怎樣做，依據是什麼？然後讓學生獨立完成。反饋時，要在關注結果是否正確的同時，瞭解學生是否進行了檢驗。

3.做練習一的第2題。

學生獨立完成後，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數量，是怎樣想到寫這樣的式子的。

4.做練習一的第3題。

生獨立完成後，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據題中數量之間的相等關係列方程。

【透過練習，有利於學生及時鞏固並掌握有關方程的解法，進一步熟悉此類問題中的數量關係。】

（三）、全課總結

今天這節課我們學習了什麼內容？你有哪些收穫？還有沒有疑惑的地方？

（四）、課堂作業

1.做練習一的第4題和第5題。

2.補充與習題相應練習。