《解方程解決稍複雜的百分數實際問題》教學反思範文

學生從五年級就開始接觸簡易方程，經歷一年多的學習對於方程有了一定的認識，然而爲何要設單位“1”的量爲未知數這個問題在列方程解決稍複雜的分數實際問題時就一直困擾着學生。列方程解決稍複雜的百分數實際問題是小學階段的最後一個有關方程學習的單元，因此有必要從本質上去撥開學生心中爲何要設單位“1”的量爲未知數的那團雲。正好藉助這節課透過對比分析的方法幫助學生很好的解決這個困惑。

案例描述：蘇教版數學六年級下冊教材

教材例5：朝陽小學美術組有36人，女生人數是男生人數的80%。美術組男生、女生各多少人？

學生能很快根據題目條件進行相關的找單位“1”分析數量關係的解題前期準備，經歷這這兩步後學生透過已有經驗可以很快確定用方程的策略來解決這個問題。

在教學的過程中，筆者故意提出：這裏男生人數和女生人數都是未知的，那麼你們覺得怎樣設未知數比較合理呢？學生在底下開始異口同聲地回答設單位“1”的量也就是男生人數爲未知數比較合理。設美術組有男生X人，女生就有80%X人。那麼根據等量關係式：男人人數+女生人數=36學生很自然地列出方程

X+80%X=36。就在大家十分“得意”的時候，一個小男孩發表了自己不同的意見：“也可以把女生人數設爲X。”剛開始很多同學覺得有點不可思議，以前做這類問題不都是將男生人數（單位“1”）設爲未知數X的嗎？抓住這個千載難逢的機會，我就讓他說說他是怎麼想的。他是這麼說的：設女生人數是X人，男生人數是X÷80%人，根據等量關係式：男人人數+女生人數=36列出方程：X+X÷80%=36。聽完他精彩的發言，大家恍然大悟，原來還可以這樣？

仔細回想這個聰明男孩的問題，原來數學真的需要動腦。這個問題在學習分數除法之前教材是一直在迴避的，到了這裏我靈機一動將題目改成：教材例5：朝陽小學美術組有36人，女生人數是男生人數的2倍。美術組男生、女生各多少人？那你覺得這個問題我們以前是怎麼解決的？學生很自然的想到把一份數男生人數設爲X人，女生有2X人，方程：X+2X=36。那如果一定要把女生人數設爲X人呢？學生思考了一會列出：X＋X÷2=36，這個方程沒有學習分數除法之前學生是沒有辦法解出來的，可能這就是教材一直迴避的重要原因吧。但是學生學習了分數除法，理解了分數和百分數的意義之後憑藉自己的理解列出超乎常規的方程的勇氣是值得肯定的。經過這兩個問題的對比，學生明白了設未知量也是很重要的。課上到這裏，並不是去推翻學生已有的經驗，而是讓學生有這樣一種意識：數學很多時候不是一種硬性規定，遇到這類問題只能設單位“1”的量爲未知數。於是我順水推舟讓學生比較了這兩個方程：X+80%X=36、X+X÷80%=36哪一個解起來不較容易？學生透過計算終於明白：X+80%X=36方程的.優越性，於是又回到了：男生人數和女生人數都是未知的，那麼你們覺得怎樣設未知數比較合理呢？透過這樣的對比進一步讓學生體驗到了：設男生人有X人（單位“1”的量爲未知數的）合理性，不僅僅能很快表示出女生80%X人，而且X+80%X=36是學生熟悉的形如：aX+bX=c(這裏a,b,c已知)，而X+X÷80%=36這個方程不是學生熟悉的類型，是需要學生根據除法將它轉化爲aX+bX=c，這一步轉化至關重要。經過上述的兩次對比學生終於明白了：爲什麼在設未知量的時候一般要把單位“1”的量設爲未知數了。有了這樣的深刻的體驗，學生解決這類問題就十分自然，心中的困惑可能就會煙消雲散。