《有理數的加法（一）》教學設計

《有理數的加法（一）》教學設計

七年級《有理數的加法（一）》教學設計

有理數的加法（一）

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過算術四則運算，而初中的有理數運算是以小學算術四則運算爲基礎的，不同的是有理數運算多了一個符號問題。符號法則是有理數運算法則的重要組成部分，也是學生學習本章知識和今後學習其他與計算有關的內容時容易出錯的知識點之一。

學生活動經驗基礎：在前面相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些數學活動，感受到了數的範圍的擴大，能借助生活經驗對一些簡單的實際問題進行有理數的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定數學交流的能力。

學生學習中的困難預設：學生學習數學是一種認識過程，要遵循一般的認識規律，而七年級的學生，對異號兩數相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需要透過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉化爲減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內完成這個認識過程確有一定的難度，在教學時應從實例出發，充分利用教材中的正負抵消的思想，用數形結合的觀點加以解釋，讓學生感知法則的由來，以突破這一難點。

二、教學任務分析

對於有理數的運算，首先在於運算的意義的理解，即首先要回答爲什麼要進行運算。爲此，必須讓學生透過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應用，從而培養學生一定的應用意識和能力。教科書基於學生學習了相反數和絕對值基礎之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數的加法運算法則，進行有理數的加法運算。本課時的教學重點是有理數加法法則的探索過程，利用有理數的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數相加的法則。教學方法是“引導——分類——歸納”。本課時的教學目標如下：

1.經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則；

2.能熟練進行整數加法運算；

3.培養學生的數學交流和歸納猜想的能力；

4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數學的一些基本方法。

三、教學過程設計

本課時設計了六個教學環節：第一環節：複習引入，提出問題；第二環節：活動探究，猜想結論；第三環節：驗證明確結論；第四環節：運用鞏固；第五環節：課堂小結；第六環節：佈置作業。

（一）複習引入，提出問題

活動內容:

1.複習提問：

（1）下列各組數中，哪一個較大？

（2）一位同學在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現在的位置位於出發點的哪個方向，與原來出發的位置相距多少米？若向東記爲正，向西記爲負，該問題用算式表示爲 。

活動目的：我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數範圍。這裏先讓學生回顧在具體問題中感受正數和負數的加法運算。

2.提出問題：

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.

如果我們用1個 表示+1，用1個 ，那麼 就表示0，同樣 也表示0.

(1)計算（-2）+（-3）.

在方框中放進2個 和3個 ：

因此，（-2）+（-3）= -5.

用類似的方法計算（2）（-3）+ 2

（3） 3 +（-2）

（4） 4+（-4）

思考： 兩個有理數相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。

引導學生列舉兩個正數相加，如3 + 2，一個數和零相加，如0+（-4），4 + 0。

活動目的：透過實際問題情境類比列出兩個有理數相加的7種不同情形，兩個正數相加、兩個負數相加，異號兩數相加（根據絕對值又可分爲三類）、一個加數爲0。進而討論如何進行一般的有理數加法的運算。

活動的實際效果: 實際問題情境爲學生營造了良好的學習氛圍，利於他們積極探究.

（二）活動探究，猜想結論：

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，並根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎麼定？絕對值怎麼算？

學生分組進行活動，教師關注學生在活動中的表現，可以根據學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發表自己的意見，最後形成統一的認識。

對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：

1、觀察列出的具體算式，根據兩個加數的符號分類：兩個正數相加、兩個負數相加，異號兩數相加（根據絕對值又可分爲三類）、一個加數爲0。

2、同號兩數相加時，和的符號與兩個加數的符號有怎樣的關係？和的絕對值和加數的絕對值有怎樣的關係？異號兩數相加時和的符號與兩個加數的符號有怎樣的關係？和的絕對值和加數的絕對值有怎麼樣的關係？有一個加數爲0時，和是什麼？

3、從中歸納概括出規律

在學生探究的基礎上，教師引出規定的加法法則。

在活動中，儘可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當的時候給予幫助。

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

異號兩數相加，絕對值值相等時和爲0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數同0相加，仍得這個數。

活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利於加法運算法則的歸納。

活動的實際效果:由於採用了圖示的教學手段，在教師的引導下讓學生分類觀察，發現規律，用自己的語言表達規律，最後由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則.透過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。理解有理數加法法則規定的合理性，培養了學生的分類和歸納概括的能力。

（三）驗證明確結論：

例1 計算下列算式的結果，並說明理由：

(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1)；

（3）5+（-5）； （4） 0+（-2）

活動目的：給學生提供示範，進行有理數加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值．

活動的實際效果:透過習題，加深了學生對有理數加法法則的理解。

（四）運用鞏固：

活動內容:

1． 口答下列算式的結果

(1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)； (6) (-3)+0

(7) 0+(+2)； (8) 0+0．

活動目的：透過這組練習，讓學生進一步鞏固有理數加法的法則，達到熟練程度。

2．請同學們完成書上的隨堂練習：

(1)(-25)+(-7)； (2)(-13)+5；

(3)(-23)+0； （4）45+（-45）

全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．

活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由易到難，使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力，得到發展。

活動的實際效果: 透過練習進一步熟悉有理數的加法法則。透過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種

（五）課堂小結：

活動內容:師生共同總結。

1. 兩個有理數相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最後確定和的絕對值

2. 有理數加法法則及其應用。

3. 注意異號的情況。

活動目的：課堂小結並不只是課堂知識點的回顧，要儘量讓學生暢談自己的切身感受，教師對於發言進行鼓勵，進一步梳理本節所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。

活動的實際效果: 學生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節課的教學目標。

（六）佈置作業：

1.課本習題 2.4 1、2、3、4、5、 6

2.拓展練習：

(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3 (4)3.29+1.78； (4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；

(8)4.23+(-6.77) (9)(-0.78)+0．