關於有理數的加法與減法教學設計

關於有理數的加法與減法教學設計

　一、情境創設引入

小明在一條東西方向的跑道上，

(1)先向東走了20米，又向東走了30米，能否確定他現在位於原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米?

(2)若先向西走了20米，又向東走了30米，能否確定他現在位於原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米?

你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情況設想完整嗎?

　二、自主探索

我們先看一個簡單的問題：

甲乙兩隊進行足球比賽，如果甲隊在主場以4∶1蠃了3球，在客場以1∶3輸了2個球，那麼兩場累計淨勝1球。

若蠃3球記作“+3”，輸2球記作“-2”，則累計得球用數學表達式表示爲：

(+3)+(-2)=+1

對於情境問題，可討論如下：

設向東爲正，則向西爲負

(1)若兩次都是向東走，透過實驗我們知道他一共向東走了50米。

可表示爲：(+20)+(+30)=+50，即小明在原來的位置的東方50米處。

(2)若兩次都是向西走，由實驗可知，小明位於西方50米。

可表示爲：(-20)+(-30)=-50，

(3)若第一次向東，第二次向西，透過實驗可知，小明位於原來位置的西方10米處。

可表示爲：(+20)+(-30)=-10

(4)若第一次向西，第二次向東，透過實驗可知，小明位於原來位置的東方10米處。

可表示爲：(-20)+(+30)=+10

總結與歸納：

(1)(2)是同號兩數相加，

(3)(4)是異號兩數相加。

同學們，能探索出兩數相加的`法則嗎?

有理數加法(addition)法則

同號兩數相加，取相同的符號，並把它們的絕對值相加。

異號兩數相加，絕對值相等時，和爲0;

絕對值不等時，取絕對值較大加數的符號，

並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數與0相加，仍得這個數。