《有理數的加減法》教學設計

有理數的加法與小學的加法大有不同，小學的加法不涉及到符號的問題，下面給大家分享《有理數的加減法》教學設計，一起來看看吧！

《有理數的加減法》教學設計1

教學目標：

1、會將有理數的減法運算轉化爲有理數的加法運算。

2、會將有理數的加減混合運算轉化爲有理數的加法運算。

教學重點、難點：

會進行有理數的減法運算，會進行有理數的加減混合運算。

課前複習：

1、有理數加法法則是什麼？

2、有理數加法運算律是什麼？

教學過程：

一、有理數的減法法則

實際生活中有很多時候要涉及到有理數的減法。例如：某地某天的氣溫是―2至5C，這一天的溫差是多少呢？（溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：C）。顯然，這天的溫差是5―（―2）。這裏就用到了有理數的減法。

我們知道，減法是與加法相反的運算，計算5―（―2），就是要求一個數，使之與（―2）的和得4，因爲與―3相加得4，所以這個數應該是7，即：5―（―2）=7。

（1）另一方面，我們知道5+（+2）=7

（2）由（1），（2）有5―（―2）=5+（+2）

（3）從（3）式能看出減―2相當於加哪個數嗎？

用上面的方法考慮：

0―（―2）=___， 0+（+2）=___；

1―（―2）=___， 1+（+2）=____；

―5―（―2）=___， ―5+（+2）=___。

這些數減3的結果與它們加+2的結果相同嗎？

從（3）式能看出減―2相當於加哪個數嗎？把5換成0，1，—5，用上面的方法考慮，並看它們的結果相同嗎？

計算：10－8=___，10+（－8）=____；

13－7=___，13+（－7）=____。

上述式子表明：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

於是，得到有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。

用式子可以表示成ab=a+（b）

例題解析：

計算：

（1）（－4）―（―5）；

（2）0－6；

（3）7．1―（―4．9）；

解：（1）（－4）―（―5）=（－4）+5=1；

（2））0－6=0+（－6）=－6；

（3）7．1―（―4．9）=7．1+4．9=12；

二、有理數加減混合運算

有理數的加減混合運算，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，通常也會利用有理數的減法法則，把它寫成只有加法運算的和的形式。

例如：（+2）－（－3）－（+4）+（－5）可以寫成（+2）+（+3）+（－4）+（－5）

將上面這個式子寫成省略加號和括號的形式即爲：（+2）+（+3）+（－4）+（－5）=2+3－4－5

對於這個式子，有兩種讀法：①讀作“2加3減4減5”；②讀作“2、3、－4、－5的和”

例1計算（－20）+（+3）－（－5）－（＋7）

解：（－20）+（+3）－（－5）－（+7）

=（－20）+（+3）+（+5）+（－7）

=－20+

3+5－7

=－20－7+3+5

=－27+8

=－19

說明：計算時，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，從以上我們可以得出，引入相反數後，加減混合運算可以統一爲加法運算：

a+b

c=a+b+（c）

三、加法運算律在加減混合運算中的作用與方法

加法運算律在加減混合運算中的運用，可以使一些計算簡便，例如利用加法運算律使符號相同的加數在一起，或使和爲整數的加數在一起，或使分母相同或便於通分的加數在一起等等

例2。用兩種方法計算：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

解法1：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

=－4．4+4+（－2）+（－2）+12．4

=（－4．4+12．4）+4+[（－2）+（－2）]

=8+[4+（－5）]

=8+（－1）=7

此解法是將和爲整數、便於通分的加數在一起

解法2：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

=－4．4+4－2－2+12．4

=（8+4－2－2）

=8+（－1）=7

此種方法是將整數部分與小數部分分別相加使計算簡化

四、小結：

（1）有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。用式子可以表示成：

ab=a+（b）

（2）有理數加減混合運算可以統一爲加法運算，即：a+b

c=a+b+（c）

（3）有理數加法運算律：

①加法交換律：a+b=b+a

②加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

五、課後作業

《有理數的加減法》教學設計2

教學目標：

【知識與技能】

掌握有理數的減法法則，能運用有理數的減法法則進行運算。

【過程與方法】

經歷由特例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括能力及表達能力；透過對有理數減法法則的探討，體驗數學的轉化思想。

【情感、態度與價值觀】

在歸納有理數減法法則的過程中，透過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習。

教學重點

理解有理數減法法則的.意義，會運用有理數的減法法則進行運算。

教學難點

有理數減法法則的探討。

教學準備

多媒體課件

教學過程

一、複習回顧

1．－2的相反數是____，+0．3的相反數____，相反數是它的本身的數是___．

2．計算

（1）4+16= （2）（–2）+（–7）=

（3）（–1）+3.6= （4）2+（–4）=

（5）（–5）+5= （6）0+（–8）=

設計意圖：透過複習回顧，熟悉舊知，爲學生本節課的學習做好知識準備。

二、創設情境、引入新課

北京某天氣溫是－3C～3C，這天的溫差是多少攝氏度呢？

學生列式表示3－（－3）＝？但是不知道結果。

設計意圖：透過小知識引入問題，然後引出有理數的減法運算，引起學生的探究慾望，激發學生的學習興趣。

三、探究新知

同學們都知道，減法和加法互爲逆運算，3－（－3）＝？也就是問什麼數加上—3等於3？

因爲6+（—3）=3 所以3—（—3）=6

師問：3+？=6 生答：3+3=6

請同學們觀察以下兩個式子：

（1）3－（–３）=6；（2）3+3=6

你發現了什麼？換些數試試。（學生自主思考）

9—8=____， 9+（—8）=____；

15—7=____， 15+（—7）=____。

然後比較上面的式子，能發現其中的規律嗎？分小組討論。

然後師生共同歸納法則，教師板書法則。並強調減法在運算時有2個要素要發生變化，1個要素不變。（兩變一不變）

1減 加

2數 相反數

設計意圖：透過觀察、交流、討論，歸納發現有理數的減法法則，感受轉化的數學思想。

練習：下列括號內各應填什麼數？

（1）（—2）—（—3）=（—2）+____；

（2）0—（—4）=0____4；

（3）（—6）—3=（—6）+_______；

（4）1—（+39）=____+（—39）。

設計意圖：透過學生邊口述，邊解釋法則，學生能找準在將減法變加法的過程中什麼變，什麼不變。

四、典例講解

例4計算：

（1）（—3）—（—5） （2）0—7

（3）7．2—（—4．8） （4）

教師板演示範（1）（4），示範書寫過程，學生完成（2）（3）。

設計意圖：透過教師的板演，爲學生的書寫起示範作用，學生練習暴露出來的問題，教師可以及時發現並指正。

思考：在小學，只有當a大於或等於b時，我們纔會做a－b，現在，當a小於b時，你會做a－b嗎？

一般地，較小的數減去較大的數，所得的差的符號是什麼？

透過上述例題，學生不難解答。

五、當堂檢測

1．計算：

（1）6－9； （2）（＋4）－（－7）；

（3）（－5）－（－8）； （4）0－（－5）；

（5）（－2．5）－5。9； （6）1．9－（－0．6）。

2．計算：

（1）比2C低8C的溫度；

（2）比－3C低6C的溫度。

3．計算：|（—3）－5|＝____。

六、小結

這節課我們學習了哪些知識？你還學到了什麼？你能說一說嗎？

學生自主談收穫，其他同學補充，教師可給與必要總結。

設計說明：小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，爲充分發揮學生的主體地位，讓學生自己總結，談收穫，培養學生善於進行學習反思的良好習慣。

七、作業佈置

必做題：

習題1．3第3題（1）（2）（5）（9）（10）第4題（1）（5）

選做題：

已知a=8，b=—5，c=—6，求（c—a）—|b|的值。

設計說明：根據課標和本節課的教學目標的要求，學生要會運用有理數的減法法則進行運算。我將作業分成選做和必做兩個層次，這樣儘量能讓每個同學在今天的學習中都有所收穫。

八、板書設計

1．3．2有理數的減法

2．有理數的減法法則 例4計算：

3．兩個變化要素

1減 加

2數 相反數

4．轉化思想

設計意圖：本節課的板書我主要採用提綱式的板書，既直觀形象，又能加深理解記憶。

以上是我對本節課的見解，還請各位老師多多指導。

《有理數的加減法》教學設計3

一、教學目標

【知識與技能】

掌握有理數加法運算律，理解其在加法運算中的作用。

【過程與方法】

經歷探索有理數加法運算律過程，培養觀察思維邏輯推理能力。

【情感、態度與價值觀】

問題分析解決過程中，感受數學的魅力。

二、教學重難點

【教學重點】

有理數加法運算律。

【教學難點】

靈活應用有理數加法運算律。

三、教學過程

(一)匯入新課

複習匯入：小學學習過加法運算律，帶領學生回顧加法交換律，加法結合律。

提問：在引入負數之後，這些運算律還能不能成立?

板書課題，有理數加法運算律

(二)生成新知

學生思考，討論交流，教師展示兩組算式：3+(-5)=-5+3=;

提問：上述兩個算式相等嗎?如果換成其它有理數相加，兩個算式的結果還相等嗎?

歸納總結得出，有理數的加法中，交換加數的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

展示第二組算式：3+(-5)+7=3+(-5+7)=;

提問：分析式子意義，計算一下兩個式子結果是否相同，換一些其它有理數試一試?

歸納總結得出，有理數的加法中，先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加，和不變。

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c);

思考：多個有理數相加是不是可以交換兩個加數的位置，結合某些加數求和?

(三)鞏固提高

計算：

1.(-11)+25+(-9)=

2.(-16)+25+(-24)+15=

總結：多個有理數相加可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加，使其計算簡便。

(四)小結作業

小結：提問學生本節課有什麼收穫，闡述有理數加法運算律。

作業：課本習題第2題。