《乘法交換律和結合律》教學設計範文

《乘法交換律和結合律》教學設計範文

教學目的

1．使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解並掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，並能進行簡便運算。

2．使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發展符號感。

3．使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

教學過程

一、複習舊知、匯入新課

1．出示：

你能在下列的內填上合適的數嗎？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+(+)；

35+=+35。

提問：你能說出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？

2．出示：

在下列○內填上合適的運算符號。

4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

談話：同學們，這兩道題的○裏既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯想到什麼呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？

3．匯入新課。

談話：今天我們就來研究乘法中的運算規律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

【說明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，透過複習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發學生主動探究乘法運算律的慾望。同時，引導學生把加法運算律的活動經驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。】

二、舉例驗證探索規律

（一）探索乘法交換律。

1．情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：圖中的小朋友在幹什麼？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

學生列式：35=15（人）或53=15（人）。

提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式35，也可以列式53。所以，這兩道算式可以用什麼符號聯結？

板書：35=53。

【說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利於喚起學生已有的知識經驗，促進對乘法交換律的理解。】

2．舉例驗證。

談話：我們知道35=53，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學生舉例。

引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然後再寫等號呢？

學生交流，教師選擇一些等式板書。

電腦驗證大數相乘的結果。

談話：像這樣我們學過的兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。

3．總結規律。

討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什麼變了，什麼不變？把你的發現說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數相同，積也相同，不同的是兩個乘數交換了位置。）

板書：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

板書：ab=ba。

提問：等式中的a和b可以分別表示什麼數？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？

【說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規律，幫助學生透過現象看本質；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明瞭，有利於培養學生的符號意識。】

4．回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）

【說明：透過情景再現的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值。】

（二）探索乘法結合律。

1．初步感知。

談話：我們已經透過舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來研究乘法的結合律。

出示例題。（略）

談話：仔細觀察，現在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？

組織學生交流。選擇列爲（53）4和5（34）的同學板演。

2．引導比較。

您現在正在閱讀的《乘法交換律和結合律》教學設計文章內容由收集!本站將爲您提供更多的精品教學資源!《乘法交換律和結合律》教學設計提問：兩道算式完全一樣嗎?有什麼不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在後，表示先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘。）

提問：兩道題的運算順序不同，爲什麼得數還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數相乘）

板書：（53）4=5（34）。

3.舉例驗證。

談話：從剛纔的`例子中，我們發現三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，也可以先把後兩個數相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。

組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

4．總結規律。

討論：

（1）你發現等號兩邊的算式中什麼不變，什麼變了？

（2）你能從這些算式中發現什麼規律？

師生共同歸納乘法結合律。

板書：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。

談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？

板書：（ab）c=a（bc）。

【說明：乘法結合律的教學，教師引出一個實例後，就把研究的主動權交給了學生，引導學生運用猜測舉例驗證歸納結論的思路進行探究，有利於學生進一步體會探索數學規律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算複雜而影響規律探究的積極性，又可以培養學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數學學習的成功。】

三、嘗試運用理解規律

1．做想想做做第1題。（略）

2．嘗試簡便運算。

談話：根據我們學習加法運算律的經驗，想一想，學習乘法交換律和結合律，對我們的學習會有什麼幫助呢？現在就讓我們用學到的乘法運算律來進行簡便運算吧！

出示第62頁的試一試，學生嘗試簡便運算。

指名學生板演。

評講：你能說出計算時運用了乘法的什麼運算律嗎。

小結。（略）

【說明：透過教師富有啓發性的談話，引導學生自覺推想乘法運算律的價值，並透過實踐獲得體驗，使學生順利地把在加法運算中學到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來。】

四、鞏固練習拓展提高

1．做想做做做第2題。

觀察：你發現每一組題的上、下兩道算式有什麼聯繫？

談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！

提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？

【說明：讓學生不計算髮現上下兩道題的異同，並給學生選擇算一道題的權利，既順應了學生自覺求簡的學習需要，又使應用乘法運算律進行簡便運算成爲學生的主動追求和自覺行爲。】

2．做想想做做第3題。

談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！

組織交流。

3．用簡便方法計算。

256415 2512532

學生練習後，組織交流。

五、引發聯想，鼓勵探究

談話：同學們，今天我們透過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結合律，既然加法和乘法都有交換律和結合律，那你有沒有想過減法和除法會有什麼運算規律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然後再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎？

127-53-27218-69-31

127-27-53218-(69+31)

72385432

728354（32）

【說明：教師富有啓發性的語言，讓學生產生由此及彼的聯想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式透過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規律。不但讓學生學生享受到了跳一跳，摘果子的快樂，同時又能讓學生帶着數學思考走出課堂，實現了課盡而思考猶在的生動局面。】