《有理數的減法》教學設計模板三篇

篇一：《有理數的減法》教學設計

【教材內容、作用】

《有理數的減法》是北師大版實驗教科書《數學》七年級上冊第二章第五節的內容。本課的學習遠接小學階段關於非負有理數的減法運算，近承本章第四節有理數的加法運算。透過對有理數的減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，也爲後繼有理數的混合運算、實數、整式、方程等運算的學習奠定了堅實的基礎。同時也爲生活中的地理、物理等各類問題的解決提供幫助。

【教育、教學目標】

⑴知識和技能目標：

經歷探索有理數的減法法則的過程，理解有理數的減法法則，並能熟練運用法則進行有理數的減法運算和解決生活實際問題。

⑵過程和方法目標：

經歷由特例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括能力及表達能力；透過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數學思想。

⑶情感與價值目標：

在經歷探索有理數減法法則的過程中，讓學生體會探索帶來的成功體驗，培養學生的探索精神和求知慾望。透過生生間合作、交流、競爭等活動方式，培養學生的合作、互助精神和競爭意識。同時還可以透過問題情景培養學生的熱愛家鄉，熱愛生活，積極向上的美好情操。

【教學重、難點】

教學重點：有理數的減法法則的理解和應用，及學生合作意識和探究能力的培養。

教學難點：法則中減法到加法的轉變過程，在實際情境中體會減法運算的意義並利用有理數的減法法則解決實際問題。

【學情分析】

1.在小學階段學生已學習了非負有理數的減法運算，在生活中他們也經常會進行同

類量的比較，因此學生對減法的應用並不陌生，另外他們也學習了有理數的加法運算，有一定的運算能力。

2.本校屬於城鄉結合學校，學生大部分都來自農村，他們的基礎水平和接受能力都參差不齊,大部分學生的基礎和接受能力都較弱。

3.做爲初一新生，學生的學習習慣還善未培養，雖然學習積極性較高，探索慾望也較強，但交流合作的意識不強，自主探索的效率也較低，自我管理能力也很差。

【設計思路】

《數學課程標準》中明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。基於以上理念，結合本節課內容及學生情況，教學設計中採用了探究發現法和多媒體輔助教學法，在學生已有的知識儲備基礎上，利用課件，鼓勵和引導學生採用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生始終處於積極探索的過程中。其基本程序設計爲： 創設 情境 、設 疑導 入作業佈置、反饋情況

【教材處理】

1.《數學課程標準》指出：學生的數學學習內容要注意與學生的現實生活相聯繫，讓學生在現實情境中體驗和理解數學。本課改變課本中原問題情境，利用家鄉的名勝景區白雲山的溫差問題來匯入新課。

2.數學應具有嚴密性，在探索有理數減法法則的過程中，本課改變課本中原有的被減數都爲正數的運算，讓學生透過不同性質的減法運算來驗證結果。

3.分數減法的運算與整數減法的運算方法相同，本課添加了分數的減法運算，爲下一節有理數的混合運算奠定了基礎。

4. 練習是知識鞏固的有效手段，本課補充一些生活實例的計算問題和提高題，幫助學生提高運算能力和思維能力。

5. 興趣是最好的老師，本課設計一些有趣的評價和遊戲來增加課堂娛樂性。

【教學準備】

教師：投影儀、多媒體、課件 學生：撲克牌、計數器

【教學過程】

⑴創設情境,設疑匯入

1.教師提出：在小學算術裏減法不能永遠實施，因爲我們無法解決小數減大數的問題，而生活中我們又常常會遇到這樣的問題，本課將教給我們解決這個問題的方法。

[設計意圖]情境創設爲學生一直以來無法解決的學習問題，能迅速激發學生學習的慾望。

2.教師展示課件中白雲山 “白雲瀰漫”的風景圖片 和“樂在冰雪中”的雪景圖片，引出相關的溫差問題：冬天,某日白雲山的某處山峯的最高氣溫爲10℃最底氣溫爲-5℃,

請你算算這天山峯上的溫差爲多少?

[設計意圖]利用家鄉的名勝景區的問題匯入新課，可以讓學生體會到“數學源於現實，紮根於現實。”激發學生的學習興趣。還可以讓學生感受到家鄉的美麗和帶來的驕傲，培養學生熱愛家鄉的美好情操。

3.教師利用學生解決溫差問題所得出的算式10-（-5）匯入新課，給出課題：2.5有理數的減法（板書）

4.學生利用已有知識經驗計算：10-（-5）並在全班進行 交流自己的計算方法（教師應鼓勵學生自主探索得出計算方 法，儘量運用多種解法。對學生所運用的合理的方法給予充 分肯定，對於獨特的方法給予表揚和鼓勵。）

5.教師利用課件中兩溫度計的比較——最簡單的方法之一來驗證結果。

[學情預設] 學生有一定的知識經驗，能利用逆運算，數軸，讀溫度計，溫度計的比較等方法來進行運算。

[設計意圖]鼓勵學生探索新知，並對合理的解法給予及時的肯定和表揚，能讓學生體會到成功的喜悅，從而增強學生的學習自信心和探索慾望，也培養了學生的創新意識。

⑵探索規律,形成法則

探索活動1：教師給出算式10+5=5=15讓學生 觀察比較10-（-5）=15與10+5=15兩個算式及其 結果的異同點。並利用課件簡單提示，讓學生暢 所欲言。

[學情預設]透過觀察，提示學生基本能得出“減去一個數等於加上這個數的相反數”。 [設計意圖]透過兩式的'觀察，比較，培養學生的觀察能力，口頭表達能力和創造能力，同時也爲形成法則奠定基礎。

探索活動2：教師在學生對有理數的減法計算方法得到初步的猜想“減去一個數等於加上這個數的相反數”後，提出：由一個式子並不能斷定我們的猜想一定是成立的。進而引導學生透過多個算式來驗證猜想如：

正與正5 - 1 =5 +（-1）=

正與零5 - 0 =5 + 0 =正與負5 -（-1）= 5 + 1 =負與正 （-1）- 5 =（-1）+（-5）= 負與零 （-1）- 0 = （-1）+ 0 = 負與負 （-1）-（-5）=（-1）+5= （教師與學生共同複習有理數的加法法則。）

[學情預設] 學生有了解10-（-5）的經驗，基本能用溫度計的比較等來解決這裏的減法問題。

[設計意圖] 在學生有了初步的探索結果而沾沾自喜時給於一定的小打擊往往更能激發學生的好勝心，和求知慾。也培養了學生嚴密的數學思維。而有理數的減法運算需轉化爲有理數的加法運算，進行及時的複習鞏固能達到溫故而知新的目的。

探索活動3：學生透過不同性質的有理數的減法計算和與之相對應的加法計算，探索它們間的規律，驗證猜想，並透過教師利用課件演示減法到加法的演變過程，自然的總結和歸納出有理數的減法法則。

有理數的減法法則： – b = a +（-b）（板書） 減去一個數等於加上這個數的相反數。

教師強調注意：(1)減法轉化爲加法，被減數不變，減數要變成相反數．

(2)法則適用於任何兩有理數相減。

學生思考並討論交流

a-b=

[學情預設]字母歸納法則的理解存在一定的難度，但小學時學生已接觸字母表示數，大部分學生透過交流能基本接受。

[設計意圖] 《數學課程標準》強調：“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程。”在探索法則過程中給予學生充分的時間思考交流，切身體驗知識產生和發展的

=8+7=15

全過程，既培養學生的抽象思維能力和概括能力，以及合作意識。也讓學生初步體會由特

例到一般的轉化、化歸的數學思想。同時課件形象生動的動態演示，和醒目的色彩對比，也能順利地突破本課的教學重難點，降低學習難度。

⑶練習鞏固,熟練運算

訓練活動1：利用法則 完成例1；

其中第（1）小題由師生共同完其餘由學生單獨完成，再利用投影儀顯示學生中典型的錯解範題讓學生進行糾錯。

訓練活動2：思考計算①-3.5-（-1.5）= ②33

[學情預設] 分數減法的運算與整數減法的運算方法相同，學生透過思考交流基本能模仿整數的運算來解決，提高了學生知識遷移的能力，爲下一節有理數的混合運算奠定基礎。

訓練活動3：學生獨立完成P63隨堂練習。 對於結果反饋用笑臉與鼓掌聲和哭臉 與爆炸聲來進行評價對錯。

[學情預設]

[設計意圖]練習是知識鞏固的有效手段，從簡單運用法則運算的練習到加強的口算練習螺旋式上升使學生進一步掌握法則的應用，提高運算能力。笑臉與鼓掌聲,和哭臉與爆炸聲的評價，也能增加課堂幽默性。

訓練活動4：進行遊戲“看看誰會贏”，以同桌爲單位進行。 遊戲規則: 每個人從一副撲克牌中各選擇1張牌（紅色牌代表正數,黑色牌代表負數，大小王代表0。A、K、Q、J分別代表1、13、12、11），左列同學抽的牌爲被減數,右列同學抽的牌爲減數,用有理數的減法法則來計算它們的差,算對的同學得分。在遊戲結束後看看誰算對的多誰贏。教師參與到學生活動中，特別是能力較弱的小組，教師應給予指導幫助（可利用計算器來判斷結果對錯）。在遊戲結束後檢驗學生遊戲結果，並要求學生在課後繼續進行。

[設計意圖]興趣是最好的老師，初一的學生好勝，貪玩，把枯燥的計算改爲娛樂性的遊戲自然深得學生喜歡，即可以達到運算訓練的目的，也可以培養學生的競爭意識。特別是把有趣的訓練延伸到課外。

⑷觀圖激趣,拓展應用

應用1；教師利用課件中世界最高處珠穆朗瑪峯和最底處馬里亞那海溝的圖片，展示世界的奧妙和中國登山運動員的精神風貌，激發學生的愛國熱情。引入例2: 世界上最高的山峯是珠穆朗瑪峯,其海拔大約爲8848米,世界上最低的地方是馬裏亞納海溝,其海拔約爲-11034米,問世界上最高處與最低處相差多少米? 引導學生分析實際問題情景，解決問題，幫助學生規範解題格式。

[設計意圖] 由於遊戲學生容易處於興奮之中，而減法的實際運用也是重點。利用課件展示世界海拔之最能把學生注意力重新集中回課堂，再次激發學生的學習熱情。同時增加了學生知識面和探索世界奧妙的興趣。課件的板書示範，也培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣。

拓展1、估算：你知道8848米有多少層樓高嗎?你能想象出來嗎?

篇二：《有理數的減法》教學設計

一、說教材分析

（一）教材地位與作用

《有理數的減法》是人教版教科書七年級上冊第一章第三節第二課時的內容，有理數的減法法則及有理數減法運算的例5爲課堂教學內容。本課的學習遠接小學階段關於整數、分數（小數）的減法運算，近承第四節有理數的加法運算。透過有理數減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，對今後熟練地進行有理數的混合運算，並對解決實際問題都有十分重要的作用。

二、說教學目標和重、難點

（一）教學目標

1、知識目標：經歷探索有理數的減法法則的過程，理解有理數的減法法則，並能熟練運用法則進行有理數的減法運算。

2、能力目標：經歷由特例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括能力及表達能力；透過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數學思想。

3、情感目標：使學生了解加與減兩種運算的對立統一的關係，瞭解數學中轉化的數學方法，在歸納有理數減法法則的過程中，透過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習。

（二）教學重、難點

爲了實現以上教學目標，確定本節課的重、難點。

教學重點是：有理數的減法法則的推導理解，並熟練地進行有理數的減法運算。

教學難點是：在實際情境中體會減法法則的匯出和減法運算的意義，並利用有理數的減法法則解決實際問題。

三、教學過程分析

新課標指出：數學教學過程是教師引導學生進行數學學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。爲有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節。

（一）溫故而知新，引入新課。

現代教學理論認爲，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性爲出發點。根據這一教學理念和學生的年齡特徵及已有一定知識儲備的實際，遵循教師爲主導，學生爲主體的指導思想，教師精心設計一個又一個帶有啓發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，引入新課。

1、讓學生複習有理數的加法運算。4+（-3）=?，0+（-7）=?等，從學生已有的知識體系出發，爲新課作好準備。

2、與學生談論谷城本地冬夏的氣溫，瞭解本地最高氣溫和最低氣溫。提問，本地的溫差是多少度？你是怎樣計算的？自然過渡到溫差的計算問題，在學列出算式4-（-3）後引入課題：有理數的減法（板書課題）

輔助教學工具：溫度計

透過溫度的比較讓學生明白減法的意義在於同類量之間的比較，爲後來運用減法解決實際問題打下基礎。從本地溫差引入課題，讓學生感受到數學就在自己身邊，增強學生學數學的樂趣，同時這也符合七年級學生的認知特徵，使學生樂於進一步對知識進行探索。

（二）探索規律，歸納結論。

在溫差問題中學生提出可以用4-（-3）計算溫差後，教師鼓勵學生利用溫度計充分探索計算4-(-3)得出結果。

在學生得出4-（-3）=7後，教師引導，學生觀察、討論、比較，4-（-3）=7與4+3=7這兩個算式及其結果。

即4-（-3）=4+3=7

4-（-3）=4+3

這兩個算式有哪些變化和不變？

在這裏，教學中要提供足夠的時間讓學生透過觀察分析，獨立思考，小組交流等活動，幫助學生探索其中的內在關係，引導學生舉例並歸納。

學生舉例

10-（-7）=1710+7=17 即10-（-7）= 10+7

0-（-5）=5 0+5=5 即0-（-5）=0+5

歸納：①一個不變：被減數不變

②三個變化：a、減號變加號

b、減數變成它的相反數

c、減數變加數

學生透過相互補充，不斷列舉不同代表性的特徵。在合作交流中徹底理解有理數相減時總成立的一般規律。而這個“舉例”過程，正是一個“數學化”的過程，正是一種對數學素養的培養。學生的歸納可能不規範，教師可請學生互相交流，補充使之規範，從而培養學生的抽象概括能力及口頭表達能力。

鼓勵學生嘗試總結歸納減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數。用字母表達式爲a-b=a+(-b)

（三）剖析例題，加深理解。

1、師生共同完成25頁例5，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的引導下，發現、分析和解決問題，由學生體驗完成，不足部分由教師講解。

教學中採用探究學習方式，使學生在“生動活潑——民主開放——主動探索”的氛圍中愉快地學習。以例題的解決爲主線，教師適時運用電教多媒體動畫演示，如例5中0-7=？激發學生探索知識的慾望，使學生始終處於主動探索問題的積極狀態，引導學生主動參與教學實踐活動，從真正意義上完成對知識的自我構建。突破本節課重點，減號的變化和減數的變化。

爲了豐富本節課教學內容，拓深知識，補充例題（-2/5）-(-3/5),1/2-1/3,(2/5)-(-3/5),-(-1/2)-1/3等，師生共同完成例題時，學生多次回顧“一個不變，三個變化”，讓學生從實際情境中進一步親身體會減法的意義，並熟練利用減法規則進行減法計算。

輔助教學工具：多媒體。

（四）鞏固練習，拓展深化。

由學生分組競賽處理：26頁練習1，2，教師投影部分學生的練習，投影時對於作業中出現的錯誤，及時糾正，查漏補缺，讓其它犯同樣錯誤的同學加以督查改正，並掌握正確的解題思路。作業優秀的學生給予大量的鼓勵。互相交流的完成練習方式讓學生更積極主動，學生在活動中能體會參與數學活動的樂趣。

爲了拓展知識面，加強知識鞏固，可加大練習量，在練習中設計典型類型如：0-（-30）=？，30-0=？，-30-0=?,0-30=?等。從練習中得出：一個數減去0仍得原數。

輔助教學工具：投影儀

（五）課堂小結，總結歸納。

小結歸納不僅僅是知識的簡單羅列，而是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，以充分發揮學生學習主體的作用。

我設計了這麼三個問題：

a、透過本節課學習，你學會了哪些知識？

b、透過本節課的學習，你最大收穫是什麼？

c、透過本節課的學習，你掌握了哪些學習方法？

由學生回顧本節課學習了有理數的減法運算，進行有理數的減法運算時轉化成加法計算，即a-b=a+(-b)，由學生總結完成，感知新知識理念，培養學生的概括和表達能力。

（六）佈置作業，提高升華。

教材30頁3、4題，作業是鞏固減法法則的實際應用，透過作業強化學生對本節知識的掌握。利用所學知識解決實際問題，以形成學生自己的知識技能。適量增加課外思考探索題，使本節課知識餘意未盡到課外。給不同學生提供發展的平臺，培養學生數學應用意識和創新意識。

四、教學評價

本節知識容量適量，從溫差問題引入新課，總結規律——例題剖析——實際應用，步步落實，層層深入，嚴謹求美。溫差問題讓學生感受到數學就在我們身邊，數學中適時採用多媒體輔助教學工具，同時也增強了學生的學習樂趣，鼓勵並培養學生的探索精神，很好地完成了本節課的內容，對有理數減法法則有較強的認知，理解並應用。學生學習效益達到最佳狀態。

五、設計說明

教師教學中能適當運用多媒體、投影儀等輔助教學工具，激發學生學習興趣，提高課堂效益。整節課的知識貫穿由淺入深，由易到難，層層深入，充分體現讓不同學生在數學上得到不同的發展這一教學理念。並充分體現教師與學生的交流互動，學生自主探究學習的學習方式。在教師的整體調控下，學生透過動腦思考，層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態。

篇三：有理數的減法教學設計

一 目標揭示：

理解有理數的減法法則.

能熟練進行整數減法運算.

1、利用一組簡單的填空題複習引入，帶領學生進一步熟悉有理數的加法法則，明確減法的意義：減法是加法的逆運算。

（1）（ ）＋8＝－13（2）（ ）＋（ － 7）＝2

（3）（ ）＋10＝9 （4）（ ）＋6＝－13

（5）（ ）＋（ － 3）＝2 （6）（ ）＋2＝－8

2、創設情境，由身邊的數學問題引入，感受有理數減法運算的現實意義。多媒體呈現教科書61頁圖片，提出問題：烏魯木齊的最高溫度爲4℃，最低溫度爲-3℃，這天烏魯木齊的溫差爲多少？你是怎麼算的？

根據學過的知識，引導學生列出減法算式後提出問題:怎樣進行這裏的減法運算呢？有理數的減法運算法則是什麼呢？由問題的給出，激發學生探求解決問題方法的興趣，從而引出本節課的課題。

二 教學展開

1、提出猜想，探索驗證。先鼓勵學生充分進行探索，自己得出計算方法。如可以透過對溫度計的觀察，計算溫差，或採取逆運算的方法計算溫差，從而感知有理數減法法則。

問題1：你能從溫度計上看出4℃比－3℃高多少攝氏度嗎？ 問題2：如何計算4－（－3）呢？

2、總結歸納。透過一組算式的比較，引導學生歸納出有理數減法法則並用字母把法則表示出來。

50－20＝ ，50＋（－20）＝ ；50－10＝ ，50＋（－10）＝ ；

50－0＝，50＋0＝；

50－（－10）＝ ，50＋10＝ ；

50－（－20）＝ ，50＋20＝ .

有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數． a－b=a＋（－b）

3、反饋運用。利用例1規範解題格式後，請學生板演小練習，乘勝追擊，完成隨堂練習的口算，在此過程中鞏固熟練減法法則。

例1．計算 :(1)(-3)-（-5）; （2） 0 - 7

例2、例3由學生自學完成，作用在於讓學生體會減法在實際生活的應用。讓學生感受8844米這個高度，培養學生的數感。

例2：世界上最高的山峯是珠穆朗瑪峯，其海拔高度大約爲是8844米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？

三 帶領學生進行本節課的小結。並進行鞏固練習。

1.有理數的減法運算法則:

減去一個數,等於加上這個數的相反數

a-b=a+(-b)

2.轉化的思想方法:

減法運算轉化成加法進行計算

四 當堂檢測，及時反饋

《高效課堂》P27-28