有理數減法教案

作爲一無名無私奉獻的教育工作者，常常需要準備教案，藉助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編爲大家收集的有理數減法教案，希望能夠幫助到大家。

有理數減法教案1

一、 教學目標：

知識與技能:理解掌握有理數的減法法則，會將有理數的減法運算轉化爲加法運算。

過程與方法：透過把減法運算轉化爲加法運算，向學生滲 透轉化思想，透過有理數的 減法運算，培養學生的運算能力。

情感態度與價值觀：透過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯繫、相互轉化的辯證唯物主義思想。

二、教學重點：運用有理數的減法法則，熟練進行減法運算。

三、教學難點：理解有理數減法法則。

四、教 材分析：本節是在學習了正負數、相反數、有理數加法運算之後，以初中代數第一 冊第53頁的有理數減法法則及有理數減法運算的例1、例2爲課堂教學內容。有理數的減法運算是一種基本的有理數運算，對今後正確熟練地進行有理數的混合運算，並對解決實際問題都有十分重要的作用。

五、教學方法：師生互動法

六、教具：幻燈片

七、課時：1課時

八、教學過程：

1、計算（口答）：

（1） 1+（-2）

（2） -10+（+3）

（3） +10+（-3）

2、出示幻燈片二：

如圖：

這是20xx年11月某天北京的溫度爲-3~3℃，它的確切含義是什麼？這一天北京的溫差是多少？

教師引導觀察

教師總結：這就是我們今天要學習的內容（引入新課，板書課題）

1、師：誰能把10-3=7這個式子中的性質符號補出來呢？

（+10）-（+3）=7

再計算：（+10）+（-3），師讓學生觀察兩式結果，由此得到：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

觀察減法是否可以轉化爲加法 計算呢？是如何轉化的呢？

（教師發揮主導作用，注意學生的參與意識）

2、再看一題：

計算：（-10）-（-3）

教師啓發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與-3相加會得到-10，那麼這個數是多少？

問題：計算：（-10）+（+3）

教師引導，學生觀察上述兩題結果，由此得到

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

教師進一步引導學生觀察式子，你能得到什麼結論呢？

教師總結：由以上兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。

教師提問：透過以上的學習，同學們想一想兩個有理數相減的法則是什麼？

教師對學生回答給予點評，總結有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

強調法則：（1）減法轉化爲加法，減數要變成相反數（2）法則適用於任何兩個有理數相減（3）用字母表示一般形式爲a-b=a+(-b)

3 、例題講解：

出示幻燈片三（例1和例2）

例1計算：

（1）6-（-8）

（2）（-2）-3

（3）（-2.8）-(-1.7)

(4)0-4

(5)5+(-3)-(-2)

(6)(-5)-(-2.4)+(-1)

教師板書做示範，強調解題的規範性， 然後師生共同總結解題步驟，（1）轉化（2）進行加法運算。

例2：小明家蔬菜大棚的氣溫是24℃,此時棚外的氣溫是-13℃，棚內氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？

師巡視指導，最後師生講評兩個學生的解題過程。

課後練習1、2

教師巡視指導

師組織學生自己編題

1、 談談本節課你有哪些收穫和體會?[

2、本節課涉及的數學思想和數學方法是什麼

教師點評：有 理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握並能應用進 行計算。

課堂檢測（包括基礎題和能力提高題）

1、-9-（-11）

2、3-15

3、-37-12

4、水銀的凝固點是-38.87℃，酒精的凝固點是-117.3℃。水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度？

學生思考後搶答，儘量照顧不同層次的學生參與的積極性。

學生觀察思考如何計算

學生觀察思考

互相討論

學生口述解題過程

由兩個學生板演，其他學生在練習本上做

第1小題學生搶答

第2小題找兩個 學生板演。

學生回答

學生相互交流自己的收穫和體會，教師參與互動並給予鼓勵性評價。

綜合考查學以致用

既複習鞏固有理數加法法則，同時爲進行有理數減法運算打下基礎

創設問題情境，激發學生的認知興趣。

讓學生透過嘗試，自己認識減法可以轉化爲加法計算。

學生透過一個問題易於充分發揮學習的主動性，同時也培養了學生分析問題的能力

可以培養學生嚴謹的學風和良好 的學習習慣，同時鍛鍊學生的表達能力

可以照顧不層次的學生，調動學生學習積極性。

透過練習讓學生進一步鞏固新知，體驗知識的應用性。

能增強學生學習的主動性和參與意識。

學生嘗試小結，疏理知識，自由發表學習心得，能鍛鍊學生的語言表達能力和歸納概括能力。

鍛鍊學生綜合運用知識，獨立解題的能力

板書設計：

2.6有 理數的減法

有理數減法法則：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

（ -10）-（-3）=（-10）+（+3）

減去一個數等於加上這個數的相反數. 例1：

例2:

練習：

教學反思：

本節課我在問題探索過程中，以提問的形式展現新問題，激發學生的好奇心，學生學習的積極性很高，討論交流的氣氛很熱烈，解決問題後有 一種成就感，從而使學生更積極主動的學習，並且營造了良好的學習氛圍，從而收到較好的學習效果。

有理數減法教案2

一、課題§2.5有理數的減法

二、教學目標

1．使學生掌握有理數減法法則並熟練地進行有理數減法運算；

2．培養學生觀察、分析、歸納及運算能力．

三、教學重點和難點

有理數減法法則

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啓發式教學

1．使學生掌握有理數減法法則並熟練地進行有理數減法運算；

2．培養學生觀察、分析、歸納及運算能力。

有理數減法法則。

有理數的減法轉化爲加法時符號的改變。

電腦、投影儀

習題：

一、從學生原有認知結構提出問題

1．計算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

2．化簡下列各式符號：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

3．填空：(1)____+6=20； (2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； (4)(-20)+___=-6．

二、師生共同研究有理 數減法法則

問題1 (1)4-(-3)=______ ；

(2)4+(+3)=______．

教師引導學生髮現：兩式的結果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．

思考：減法可以轉化成加法運算．但是，這是否具有一般性？

問題2 (1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．

對於(1)，根據減法意義，這就是要求一個數，使它與-3相加等於+10，這個數是多少？

(2)的結果是多少？於是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

歸納出有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數．

強調運用時注意“兩變”：一是減法變爲加法；二是減數變爲其相反數．

三、運用舉例 變式練習

例1 計算：(1)9 -(-5)； (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)

例2 世界上最高的山峯是珠穆朗瑪峯，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米？

例3 P63例3

例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？

練一練： P63. 1題 P64-65數學理解1、問題解決1、聯繫拓廣1、2題.

補充：1．計算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．

2．計算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；

(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249．

3．計算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；

4．當a=11，b=-5，c=-3時，求下列代數式的值：

(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．

四、反思小結

1．由於把減數變爲它的相反數，從而減法轉化爲加法．有理數的加法和減法，當引進負數後就可以統一用加法來解決。

2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的。

習題2.6知識技能1、3、4題。

本節課內容較爲簡單，學生掌握良好，課上反應熱烈。

有理數減法教案3

教學目標

1、 經歷探索有理數減法法則的過程。

2、理解並初步掌握有理數減法法則，會做有理數減法運算。

3、能根據具體問題 ，培養抽 象概括能力和口頭表達能力。

教學重點

運用有理數減法法則做有理數減法運算。

教學難點

有理數減法法則的得出。

教具 學具

多媒體、教材 、計算器

教學方法

研討法、講練結合

教學過程

一、 引入新課：

師：下面列出的是連續四周的最高和最低氣溫：

第1周 第二週 第三週 第四周

最高氣溫 +6℃ 0℃ +4℃ -2℃

最低氣溫 +2℃ -5℃ -2℃ - 5℃

周溫差

求每 周的溫差時，應運用哪一種運算?你認爲計算結果應是什麼?請列出算式，並寫出計算結果。

生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應使用減法運算。

列式爲;

(+6)-(+2)=4

0 -(-5)=5

(+4)-(-2)=6

(-2)-(-5)=3

教學過程

二、 有理數減法法則的推倒：

師：1、根據上面的計算和計算結果，讓我們以求四周的溫差爲例子研究一下，是否可以用加法的知識類做減法的運算。

2、是否能直接把減法轉化爲加法來求差?猜想一下，完成這個轉化的法則是什麼?

3 、自己設計一些有理數的減法，用計算器檢驗一下你 歸納的減法法則是否正確。

舉例： (-5)+( )=-2

得出 (-5)+(+3)=-2

所以得到(-2)-(-5)=+3

而 (-2)+(+5)=+3

有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

三、 法則的應用：

例1：先做筆算，再 用計數器檢驗。

(1)(-34)-(+56)-(-28);

(2)(+25)-(-293)-(+472)

教學過程

解：(1 )原式= -34+(-56)+(+28)

=-90+(+28)

= -62

(2)原式=+25+(+293)+(-472)

=+25+(-836)

= 676

注意：強調計算過程不能跳步，體現有理數減法法則的運用。

檢 測 題

五、 練習反饋：

書P411、2、 3

師：巡視個別指導，訂正答案。

六、小結

有理數減法法則：

減去一個數，等於加上這個數的相反數。

作業書P50、515、6(作業本上)

板書

25有理數的減法(一)

有理數減法法則：

減去一個數，等於加上

這個數的相反數。 例1：先做筆算，再用計數器檢驗。

(1)(-34)-(+56)-(-28);

(2)(+25)-(-293)-(+472)

有理數減法教案4

知識與能力：

1.使學生理解有理數的加減法法可以互相轉化。2.使學生熟練地進行有理數的加減混合運算。

過程與方法：

1.體會有理數的加減法法可以互相轉化的思想。2.培養學生的運算能力。

情感態度與價值觀：

培養學生認真、仔細的'良好學習態度。

重點準確迅速地進行有理數的加減混合運算。

教材提示：

本節課是學習有理數減法的第二課時，在教學過程中，教師應該首先透過探究的方式組織學生分組討論，藉助於已有知識，體會有理數的加減法法可以互相轉化的思想，如何省略加號，並且還要正確掌握省略加號後它們表示的是哪些數的和，強化混合運算的準確性。

教學過程

一、自主學習

(一)、閱讀教材23-24頁。

(二)、導學練習 [活動1]：學生課前自主完成。 1.減法法則： ，用字母表示爲：

2.計算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=

(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=

[活動2]：學生先課前自主，然後在課堂上一起和大家交流討論。

1、紅星隊在4場足球賽中的戰績是：第一場3：1勝，第二場2：3負，第三場0：0平，第四場2：5負。紅星隊在4場比賽中總的淨勝球數是多少?

2、一20十3十(十5)十(一7)(讀作 ， ， ， 的和 ) 3、 計算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在進行有理數混合運算時，應該先將減法按規則統一成加法後再計算;第一個數前面的一常用括號括起來，但熟練後，第一個數帶負號時，通常可以不用括號手起來。 4、 計算在做有理數運算時，易出 符號錯誤。

計算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)

=(一9)十(十1) =一8

(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上兩個小題均有錯誤，指出錯在哪裏，並改正。 [學法指導：有理數混合運算，只有將減法按規則統一成加法後，才能省略加號，而減號不能省略。在有理數加減混合運算中，當我們把減法轉化爲加法時，爲了書寫簡便，常常省略加號和括號。] 5、分別指出下列兩個式子的讀法，表示那些數的和，並計算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。

(三)自學疑難摘要:

自主學習小組長檢查等級 等，組長簽字

二、合作探究

計算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )

3、 4、

[學法指導：在完成以上計算題時，一定要注意當把 減號變爲加號時，減數必須變爲原數的相反數，再利用加法法則進行計算。在進行有理數的加減運算時，當減法轉 化爲加法後，可以用加法交換律和加法結合律，這樣可以使運算簡便。]

[小組活動：1.在進行小組交流時，各位組長一定要注意每一位組員，看他們是否掌握了減法法則，特別是交流一下如何把減數變爲原來的相反數。2.特別小心在省略加號時是否正確。3.組長注意自己小組到黑板上交流的任務，安排好展示的人員，督促大家掌握本節課的學習任務。]

三、展示提升

1、每個同學自主完成二中的練習後先在小組內交流討論。 2、每個組根據分配的任務把自己組的結論板 書到黑板上準備展示。 3、每個組在展示的過程中其他組的同學認真聽作好補充和提問。

四、反饋與檢測

1.計算：(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活動與探究：23. 1 ―3 +5―7 +9―11++97―99= 。 [學法指導：這個環節的處理方式是第1題在課堂上完成，第2題在課外由組長主持，進行探究活動，進而對所學知識加以鞏固。]

五、課後 反思

有理數減法教案5

教學目標

知識與技能：

熟記有理數的減法法則，能熟練進行有理數減法運算。

過程與方法：

1．藉助求溫差的過程，探索有理數減法的法則，發展邏輯思維能力；

2．經歷減法化成加法的過程，體驗、熟悉 的思想方法，提高思維品質。

情感態度價值觀：

4．透過同學之間的合作與交流，經歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規律的過程，體驗數學規律探索的過程，逐步形成數學探究的積極態度。

教學重、難點

重點：有理數減法法則和運算

難點及突破：有理數減法法則的推導

教學用具

多媒體

教學過程設計

一、匯入

我們經常會遇到一個數量比另一個數量多多少的運算，這時用什麼運算？

生：減法

師：今天我們一起來學習有理數的減法！

二、一起研究

下表是中央氣象臺發佈的20xx年1月28日天氣預報中部分城市的和最低氣溫統計表

城市/°C最低氣溫/°C

昆明92

杭州6－2

北京－2－12

溫差怎麼表示？（溫差=－最低氣溫）

1．那麼怎麼表示這一天的溫差呢？學生填表回答

城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°C

昆明9－27

杭州

北京

結論：昆明的溫差可表示成9－2=7°C

杭州的溫差可表示成6－（－2）=8°C

北京的溫差可表示成－2－（－12）=10°C

2．現在我們來看這樣一組算式，填空：

9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.

3．比較：9－2=7 9+（－2）=7

6－（－2）=8 6+2=8

－2－（－12）=10 －2+（+12）=10

思考：比較上述式子，你有什麼結論？兩個算式一個加法，一個減法，結果卻相同。

怎樣把加法轉化爲減法運算？

法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

4．對於6－（－2）=8，我們可以這樣成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義麼？

例1（略）

注意：減法轉化爲加法時，減數一定要改變符號

例2 （略）

三、練習：

P28 1、2

四、小結

1．理解有理數減法運算的法則。

2．熟悉有理數減法運算的兩個步驟

3．有理數的基本概念及加減運算，都滲透着數學上重要的化歸思想。

五、板書設計

1.6 有理數減法

1．減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數

a－b=a+(－b)

2．例

有理數減法教案6

教學目標

1.理解掌握有理數的減法法則，會將有理數的減法運算轉化爲加法運算;(重點)

2.透過把減法運算轉化爲加法運算，向學生滲透轉化思想，透過有理數的減法運算，培養學生的運算技能.

教學過程

一、情境匯入

北京天氣預報網每天實時播報天氣情況，它會告訴我們各個城市的天氣狀況和氣溫變化.下圖是20xx年1月30日北京天氣預報網上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從週五到下週二的最高溫度爲6℃，最低溫度爲-5℃.那麼它的溫差怎麼算?6-(-5)=?

《1.3.2有理數的減法》同步練習含答案

1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號和括號的和的形式是()

A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9

C.-6+7-2-9D.-6+7-2+9

2.式子-20+3-5+7的正確讀法是()

A.負20加3減5加7的和

B.負20加3減負5加正7

C.負20加3減5加7D.負20加正3減負5加正7

3.下列交換加數位置的變形中，正確的是()

A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3

C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-1

4.某地冬季一天中午的氣溫是5℃，下午上升到7℃，受冷空氣影響，到夜間氣溫最低時又下降了9℃，則這天夜間的最低氣溫是________℃.

1.3.2有理數的減法》同步練習題(含答案)

一、選擇題

1.下列等式計算正確的是( )

A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1

C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5

答案D(-2)+3=1,故選項A錯誤;3-(-2)=3+2=5,故選項B錯誤;

(-3)+(-2)=-5,故選項C錯誤,選項D正確,故選D.

2.-3,-14,7的和比它們的絕對值的和小( )

A.-34B.-10C.10D.34

答案D可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.

有理數減法教案7

一、知識與技能

理解有理數加減法可以互相轉化，能把有理數加減混合運算統一爲加法運算，靈活應用運算律進行計算。

二、過程與方法

經歷綜合運用有理數加減法解決實際問題的過程，培養學生分析問題解決問題的能力。

三、情感態度與價值觀

體會數學與現實生活的聯繫，提高學生學習數學的興趣。

教學重點、難點與關鍵

1.重點：有理數加減法統一爲加法運算，掌握有理數加減混合運算。

2.難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法。

3.關鍵：理解加減混合運算可以統一成加法，以及正確理解省略加號的有理數加法形式。

教具準備

投影儀。

四、教學過程

一、複習提問，引入新課

1.敘述有理數的加法、減法法則。

2.計算。

(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);

(4)(-8)-6; (5)5-14.

五、新授

我們已學習了有理數加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進行有理數的加減混合運算。

例6：計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。

分析：這個式子中有加法，也有減法，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算。也可以用有理數的減法法則，則它改寫爲(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問題轉化爲幾個有理數的加法。

解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=-27+(+8)

=-19

把有理數加減混合運算轉化爲加法後，常用加法交換律和結合律使計算簡便。

歸納：加減混合運算可以統一爲加法運算。

用式子表示爲a+b-c=a+b+(-c)。

式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7這四個數的和，爲了書寫簡單，可以省略式子中的括號和加號，把它寫爲：-20+3+5-7.

這個式子讀作負20、正3、正5、負7的和或讀作負20加3加5減7。

例6的運算過程也可簡寫爲：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加減法統一爲加法)

=-20+3+5-7 (省略式子中的括號和括號前面的加號)

=-20-7+3+5 (加法交換律交換時，要連同符號一起交換)

=-19 (異號兩數相減)

六、鞏固練習

1.課本第24頁練習。

(1)題是已寫成省略加號的代數和，可運用加法交換律、結合律。

原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5

(2)題運用加減混合運算律，同號結合。

原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0

(3)題先把加減混合運算統一爲加法運算。

原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)

=-7-5-4+10 (省略括號和加號)

=-16+10

=-6

七、課堂小結

有理數加減混合運算通常統一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況採用：(1)凡相加是整數的，可以先加;(2)分母相同或易於通分的分數相結合;(3)有互爲相反數可以互相抵消的，先相加;(4)正、負數分別相加。總之要認真觀察，靈活運用運算律。

八、作業佈置

1.課本第25頁第26頁習題1.3第5、6、13題。

九、板書設計：

1.3.2 有理數的減法(2)

第四課時

1、把有理數加減混合運算轉化爲加法後，常用加法交換律和結合律使計算簡便。

歸納：加減混合運算可以統一爲加法運算。

用式子表示爲a+b-c=a+b+(-c)。

2、隨堂練習。

3、小結。

4、課後作業。

十、課後反思

有理數減法教案8

教學目標

1. 會把有理數的加減法混合運算統一爲加法運算；

2. 會把省略加號和括號的有理數加減混合運算看成幾個有理數的加法運算；

3．進一步感悟“轉化”的思想．

教學重點

把有理數的加減法混合運算統一爲加法運算．

教學難點

省略負數前面的加號的有理數加法，運用運算律交換加數位置時，符號不變．

教學過程

根據有理數的減法法則，有理數的加減速混合運算可以統一爲加法運算．

1.完成下列計算：

(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

歸納: 根據有理數的減法法則，有理數的加減混合運算可以統一爲 運算；

(2)式統一成加法是________________________________；

省略負數前面的加號和（ ）後的形式是______________________；

讀作____________________ 或 _______________________.

展示交流

1.把下列運算統一成加法運算：

（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

（3） 2+5-8=_________________________________；

（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

2. 將下列有理數加法運算中，加號省略：

（1）12+（-8）=________________；

（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

3.將下列運算先統一成加法，再省略加號：

（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

=_________________________.

4. 仿照本P37例6，完成下列計算：

(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發，他先向東巡視了6km，休息之後，繼續向東維護了4km；然後折返向西巡視了12.5 km，此時他在住地的什麼方向？與駐地的距離是多少？

盤點收穫

個案補充

課堂反饋

1．計算：

2．早晨6：00的氣溫爲 ℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？

遷移創新

一架飛機做特技表演，它起飛後的高度變化情況爲：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？

課堂作業

本P39 習題2 .5第6題(1)、 (3)、(5)， 第7題 .

有理數減法教案9

教學目標

1.知識與技能

使學生會使用計算器進行有理數的加減運算.

2.過程與方法

嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題.

3.情感、態度與價值觀

有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗.

教學重點難點

重點：記清計算器中常用功能鍵的用法，多進行實際操作，逐步熟悉計算器的用法.

難點：準確地用計算器進行加減運算.

教與學互動設計

觀察體驗 大家看這樣一個算式：-15.13+4.85+(-7.69)-(-13.38)要計算出它的值，你能有什麼方法嗎?

引導 使用計算器、電子計算器，簡稱計算器，具有運算快，操作簡便，體積小，功能多等特點，既可幫助我們進行各種複雜的數學計算，還可以幫助我們理解數學概念，有時計算器還可以編程序或繪製各種圖形.在資訊高速發展的時代，它已成爲人們廣泛使用的計算工具。

有理數減法教案10

教學目標

1．理解掌握法則,會將運算轉化爲加法運算；

2．透過把減法運算轉化爲加法運算，向學生滲透轉化思想，透過運算，培養學生的運算能力．

3．透過揭示法則，滲透事物間普遍聯繫、相互轉化的辯證唯物主義思想．

教學建議

(一) 重點、難點分析

本節重點是運用法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化爲加法運算，然後依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減爲加．學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數範圍內，減法總可以實施．

（二）知識結構

（三）教法建議

1．教師指導學生閱讀教材後強調指出：由於把減數變爲它的相反數，從而減法轉化爲加法．有理數的加法和減法，當引進負數後就可以統一用加法來解決．

2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．

3. 因爲任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利於知識的鞏固和記憶．

4.注意引入負數後，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．理解掌握法則．

2．會進行運算．

（二）能力訓練點

1．透過把減法運算轉化爲加法運算，向學生滲透轉化思想．

2．透過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力．

3．透過運算，培養學生的運算能力．

（三）德育滲透點

透過揭示法則，滲透事物間普遍聯繫、相互轉化的辯證唯物主義思想．

（四）美育滲透點

在小學算術裏減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數範圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．

二、學法引導

1.教師儘量引導學生分析、歸納總結，以學生爲主體，師生共同參與教學活動．

2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：有理數減法法則和運算．

2．難點：有理數減法法則的推導．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．

七、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

1．計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．

2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季裏的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導學生觀察：

生：10℃比－5℃高15℃．

師：能不能列出算式計算呢？

生：10－（－5）．

師：如何計算呢？

教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）

【教法說明】

1題既複習鞏固有理數加法法則，同時爲進行有理數減法運算打基礎．

2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)

師：透過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化爲加法計算呢？

生：可以．

師：是如何轉化的呢？

生：減去一個正數（＋3），等於加上它的相反數（－3）．

【教法說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生透過嘗試，自己認識減法可以轉化爲加法計算．

2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

教師啓發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加加會得到－10，那麼這個數是誰呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)

教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什麼結論呢？

生：減去一個負數（－3）等於加上它的相反數（＋3）．

教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．

【教法說明】由於學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，爲面向全體，透過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易於充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標．

師：透過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什麼？

學生活動：同學們思考，並要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然後舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．

師：出示有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數．（板書）

教師強調法則：(1)減法轉化爲加法，減數要變成相反數．(2)法則適用於任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式爲：．

【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源於實際，又服務於實際．

4．例題講解：

[出示投影1 (例題1、2)]

例1 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

例2 計算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．

例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規範性，然後師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．

例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然後師生講評．

【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示範，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這裏作爲例題是爲引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用於整數，也適用於分數、小數，即有理數．

師：組織學生自己編題，學生回答．

【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面透過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋資訊，對於存在的問題及時回授．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2 (計算題1、2)］

1．計算（口答）

(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．

2．計算

(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－； (4)－（）．

學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．

【教法說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，爲以後逐步省略化成加法的中間步驟做準備．

用實物投影顯示課本第45頁的畫面．

3．世界最高峯是珠穆朗瑪峯，海拔高度是8848米，陸上最低處是位於亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以兩地高度相差9240米．

【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前後呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化爲有理數減法，說明數學來源於實際，又用於實際．

（四）課堂小結

提問：透過本節課學習你學到了什麼？生答：略．

師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握並能應用其計算．對於小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數範圍內，減法總可能實施．

八、隨堂練習

1．填空題

(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；

(9)如果，，則的符號是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗瑪峯的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

2．判斷題

(1)兩數相減，差一定小於被減數．（ ）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ）

(3)零減去一個數等於這個數的相反數．（ ）

(4)方程在有理數範圍內無解．（ ）

(5)若，，，．（ ）

九、佈置作業

（一）必做題：課本第83頁中2．偶數題，3．偶數題，4．偶數題．

（二）選做題：課本第84頁中5、8．

十、板書設計

隨堂練習答案．

1．(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15；

(5)－7； (6)－2； (7)6； (8)－4；

(9)＋； (10)8848－（－155）．

2．× × √ × √

作業 答案

（一）必做題：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92

3．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11

4．(2)；(4)；(6)；(8)

（二）選做題：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)

8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5

有理數減法教案11

教學目標：

1、知識與技能:(1)透過學生熟悉的問題情景，以過探索有理數減法法則得出的過程，理解有理數減法法則的合理性。

(2)能熟練進行有理數的減法法則。

2、過程與方法

透過實例，歸納出有理數的減法法則，培養學生的邏輯思維能力和運算能力，透過減法到加法的轉化，讓學生初步體會人歸的數學思想。

重點、難點

1、重點：有理數減法法則及其應用。

2、難點：有理數減法法則的應用符號的改變。

教學過程：

一、創設情景，匯入新課

1、有理數加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=

—3+(+5)=

2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=

3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?

導語：可見，有理數的減法運算在現實生活中也有着很廣泛的應用。(出示課題)

二、合作交流，解讀探究

1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

2:珠穆朗瑪峯海拔高度爲8848米，與吐魯番盆地海拔高度爲-155米，珠穆朗瑪峯比吐魯番盆地高多少米?

3、透過以上列式，你能發現減法運算與加法運算的關係嗎?

(學生分組討論，大膽發言，總結有理數的減法法則)

減去一個數等於加上這個數的相反數

教師提問、啓發：(1)法則中的“減去一個數”，這個數指的是哪個數?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數的相反數”“加上”兩字怎樣理解?“這個數的相反數”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數減法法則嗎?

三、應用遷移，鞏固提高

1、P.24例1 計算：

(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

(3)-=+=1

2、課內練習：P.241、2、3

3、遊戲：兩人一組，用撲克牌做有理數減法運算遊戲(每人27張牌，黑牌點數爲正數，紅牌點數爲負數，王牌點數爲0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者爲被減數)，先求出這兩張牌點數之差者獲勝，直至其中一人手中無牌爲止)。

四、總結反思

(1) 有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

(2) 有理數減法的步驟：先變爲加法，再改變減數的符號，最後按有理數加法法則計算。

五、作業

P.27習題1.4A組1、2、5、6

備選題

填空：比2小-9的數是 。

а比а+2小 。

若а小於0，е是非負數，則2а-3е 0。

有理數減法教案12

教學目標：

1. 知識與技能：使學生理解加減法統一成加法的意義，能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

2. 過程與方法：經歷加減法統一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應用

3. 情感、態度與價值觀：滲透用轉化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學生依據法則簡化運算

教學重點：能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

教學難點：準確、熟練地進行加減混合運算

教學過程

一、課前預習

1、有理數的加法法則是什麼? 2、有理數的減法法則是什麼? 3、有理數的加法有什麼運算律?具體內容是什麼? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12

二、自主探索

根據有理數減法法則，有理數的加減混合運算可以統一爲加法運算

例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統一爲加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3)(4) (5)

算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6這五個數的和。

例2.計算：

(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46

解：(1) (2)

例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數據代入時，注意括號的運用]

(2) (3)(4)

例5、在伊拉克的戰爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查， 約定向東爲正，某天從A地到B地結束時行走記錄爲(單位：km)

+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 問：(1)B地在A地何方，相距多少千米?

(2)這小組這一天共走了多少千米

三、學習小結

這節課你學會了哪幾種運算?

四、隨堂練習

A類

1、計算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)

(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48

(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12

2 計算

(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100

(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5

(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]

B類

3. 計算 (1) + + ++ (2) + + ++

有理數減法教案13

2.5 有理數的減法

題 目

有理數的減法

課時1

學校教者

年級七年

學科數學

設計來源

自我設計

教學時間

教學目標

1.理解有理數減法法則, 能熟練進行減法運算.

2.會將減法轉化爲加法,進行加減混合運算,體會化歸思想.

重點

有理數的減法法則的理解，將有理數減法運算轉化爲加法運算．

難點

有理數的減法法則的理解，將有理數減法運算轉化爲加法運算．

教學方法

講授教學過程

一、情境引入：

1．昨天，國際頻道的天氣預報報道，南半球某一城市的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，你能求出這天的日溫差嗎？（所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差）

2．珠穆朗瑪峯和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峯比吐魯番盆地高多少？

探索新知：

（一） 有理數的減法法則的探索

1．我們不妨看一個簡單的問題： （-8）-（-3）=？

也就是求一個數“？”，使 （？）+（-3）=-8

根據有理數加法運算，有 （-5）+（-3）= -8

所以 （-8）-（-3）= -5 ①

2．這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎？

試一試

做一個填空：（-8）+（ ）= -5

容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②

思考： 比較 ①、②兩式，我們有什麼發現嗎？

3.驗證：

（1）如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？

3－（－5）=3+ ；

（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？

（－3）－（－5）=（－3）+ ；

（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？

（－3）－5=（－3）+ ；

（二）有理數的減法法則歸納

1．說一說：兩個有理數減法有多少種不同的情形？

2．議一議：在各種情形下，如何進行有理數的減法計算？

3．試一試：你能歸納出有理數的減法法則嗎？

由此可推出如下有理數減法法則：

減去一個數，等於加上這個數的相反數。

字母表示：

由此可見，有理數的減法運算可以轉化爲加法運算。

【思考】：兩個有理數相減，差一定比被減數小嗎？

說明：（1）被減數可以小於減數。如： 1-5 ；

（2）差可以大於被減數，如：（+3）–（-2） ；

（3）有理數相減，差仍爲有理數；

（4）大數減去小數，差爲正數；小數減大數，差爲負數；

（三 ）問題：

問題1. 計算：

①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）

④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥

問題2．（1）－13.75比少多少？?

（2）從－1中減去－與－的和，差是多少？

（四）課堂反饋：

1.求出數軸上兩點之間的距離：

（1）表示數10的點與表示數4的點；

（2）表示數2的點與表示數－4的點；

（3）表示數－1的點與表示數－6的點。

歸納總結：

1．有理數減法法則2.有理數減法運算實質是一個轉化過程

達標測評

【知識鞏固】

1．下列說法中正確的是( )

A減去一個數，等於加上這個數. B零減去一個數，仍得這個數.

C兩個相反數相減是零. D在有理數減法中，被減數不一定比減數或差大.

2．下列說法中正確的是（ ）

A兩數之差一定小於被減數.

B減去一個負數，差一定大於被減數.

C減去一個正數，差不一定小於被減數.

D零減去任何數，差都是負數.

3．若兩個數的差不爲0的是正數，則一定是（ ）

A被減數與減數均爲正數，且被減數大於減數.

B被減數與減數均爲負數，且減數的絕對值大.

C被減數爲正數，減數爲負數.

4．下列計算中正確的是（ ）

A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5

C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）

5．（1）（—2）＋________=5； （—5）－________=2.

（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.

（3）月球表面的溫度中午是1010C，半夜是-153oC，則中午的溫度比半夜高____.

（4）已知一個數加—3.6和爲—0.36，則這個數爲_____________.

（5）已知b < 0>，則a，a－b，a＋b從大到小排列________________.

（6）0減去a的相反數的差爲_______________.

（7）已知| a |=3，| b |=4，且a，則a－b的值爲_________.

6．計算

（1） （—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6）

（3）4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（+）

（5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3）

（7）| —1－（—2）| －（—1）

（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）

7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：

(1)a－b－c;（2）a－(c+b)

8．若a<0>0, 則a， a+b, a-b, b中最大的是（ ）

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