《真分數、假分數》教學設計及教學反思

[教學前的思考]：

真分數、假分數的概念，學生理解起來並不是特別的困難，透過前一階段的學習，不少學生已經初步建立了他們的概念，只需進一步完善就可以了，但憑藉以往的經驗，不少學生卻不能將假分數與相應的形結合起來。

[教學片斷]：

一、完善概念

透過複習，引出一些分數。

師：你能從這中間找出一些特殊的分數嗎？

生：12/7。

師：爲什麼？

生：分子比分母大。

生：是假分數。

生：分子比分母小的是真分數。

師：你能舉出一些真、假分數的例子嗎？

學生舉例

師：你們寫出的這些真、假分數有什麼特點？

生：真分數的分子小於分母。

生：假分數的分子大於分母。

生：分子等於分母的是什麼分數？

生：真分數。

生：假分數。

師介紹假分數的產生歷史：分數產生之初只有分子小於分母的分數，後來纔出現了其它的分數。

生；分子等於分母的分數也是假分數。

師：真、假分數除了分子與分母的特點外，還有其它的特點嗎？

生：真分數小於1，假分數大於1或者等於1。

師：真分數都小於1嗎？

生：一定小於1，因爲，只有當分子和分母相等的時候纔等於1，分子小於分母肯定比1小。

生：畫圖的時候，必須將所有的格子塗滿纔是1，真分數都不能塗滿格子。

生：因爲分子比分母小，所以分子除以分母肯定小於1。

師：你能用一句完整的話來說說什麼樣的分數是真、假分數嗎？

學生用完整的數學語言敘述真、假分數的概念。

……

二、數形結合，認識假分數。

師出示分數：1/2、5/5、6/4，學生判斷它們是什麼分數。並要求學生選擇其中的兩個用圖表示。

師：你認爲這三個分數哪一個最容易用圖表示？

生：1/2，5/5。

師：6/4呢？

生：不知道怎樣畫？

生：我先畫一個正方形，把它平均分成4份，全部塗上顏色，將畫一個同樣的正方形，也平均分成4份，其中的兩份塗上顏色，合起來就是6/4。

師：我怎麼覺得是4/8。

生：把兩個正方形看成單位“1”，將其平均分成了8份，取其中的4份，是4/8。

生：第一個正方形用4/4表示，加上第二正方形用的2/4表示，正好是6/4。

生：單位“1”是一個正方形。

生：把一個正方形看成單位“1”，第一個正方形正好用4/4表示，第二個相當於單位：“1”的2份，就是2/4，合起來就是6/4。

生：還可以用數軸表示。6/4是假分數，應該比1大，先畫一條數軸，在上面標出0、1、2，將單位“1”平均分成4份，6/4的分數單位是1/4，有6個這樣的分數單位。6/4標在1和2的中間。

……

[反思]：

根據以往的經驗：假分數的概念並不是這節課的`重點，本節課的重點是學生理解假分數的意義，如何幫助學生理解假分數的意義呢？教材上採用的方法是直觀的圖示，使學生在理解意義的過程中建立概念，這樣安排，學生理解概念是沒有問題的，但不利於自主建立假分數的意義。如何幫助學生理解假分數的意義呢？教學中我打破了教材的編排順序，將整個真分數、假分數的認識分成兩個相聯繫的環節，但假分數意義的建立由學生自主完成：透過數形結合，自主建立假分數的意義。這一過程與教材上直接給出直觀圖相比，難度是有點偏大，在處理這一問題時，藉助相應的圖示，加強學生間的交流，在師生的不斷交流中使學生逐步將假分數與具體的直觀圖結合起來，從而達到認識假分數的目的。

但是沒有想到的是，學生在自主理解假分數物過程中，有了更大的突破，不僅將假分數與直觀的圖示建立了聯繫，還和數軸上的點建立了一一對應的關係，這一點是分數教學中的一大難點，不少學生根據分數的意義，分數單位以及假分數與1的關係，找到了數軸上的點與假分數的聯結點，使分數的概念真正得以擴展。