數學分數教學設計

作爲一名專爲他人授業解惑的人民教師，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是把教學原理轉化爲教學材料和教學活動的計劃。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？以下是小編精心整理的數學分數教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

數學分數教學設計1

教材分析

《分數乘整數》是蘇教版小學數學第十一冊第三單元的內容。這節的內容是在已學整數乘法的意義和分數加法計算的基礎上進行教學的。分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，只是這裏變成了分數。對今後求幾個加數的和的簡便運算用乘法來解決。注重培養學生的計算能力。

學情分析

學生已學過整數乘法的意義，約分和分數加法計算。學生可以利用分數加法來推匯出分數乘整數時只需把分子和整數相乘的積做分子，分母不變。

學生在剛學習分數乘法時，可能會有時想不到先約分，在課堂教學時要注意加以強調。

教學目標

1、使學生理解分數乘整數的意義。

2、培養學生的合作探究意識和良好的邏輯思維能力。

3、讓學生在學習中獲得成功的體驗。

教學重點和難點

重點：理解分數乘整數的意義。

難點：掌握分數乘整數的計算法則。

教學過程

1、讓學生動手做綢花，加深了學生對求幾個相同加數的和的簡便運算用乘法來算。

2、讓學生操作塗彩紙表示綢帶，加強學生對分數意義的推算。

3、理解分數乘法的意義，認識分數乘法算式，加深理解兩個因數相乘，交換因數的位置積不變。

4、小結。

數學分數教學設計2

設計理念：

本課設計努力爲學生創設一種寬鬆的學習氛圍，透過故事情境的創設化解生活中普遍存在的：在解決實際問題時，被減數“1”往往內隱在數量關係之中這個難點問題。在進行異分母分數加減混合運算時，大膽放手讓學生去嘗試探索，學生自己去總結、整理，有利於學生掌握知識與技能，解決問題的過程與方法。爲下一節課分數加減運算及簡便計算的探索留下空間。從而逐步提高學生基本的計算能力和綜合運用簡算知識以及技能的能力。另外，在解決稍複雜的分數加減實際問題中，讓學生嘗試運用不同解法，使他們體驗到解決問題策略的多樣性和靈活性，發展實踐能力與創新精神。

教學目標：

1、學生聯繫具體的問題情境，理解並掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確進行分數加減混合運算。

2、學生學會分析把總數看作“1”，求剩餘部分佔總數的幾分之幾之類的實際問題的數量關係，會運用分數加減混合運算解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發展數學應用意識。

3、學生在分析數量關係和探索計算方法的過程中發展數學思考。

4、學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。

教學重點：

分析求剩餘部分佔總量的幾分之幾的實際問題的數量關係，關鍵是需要把被減數看作“1”。

教學難點：

能正確計算分數加減混合運算。

教學準備：

1、將本課故事題目、順口溜、結語等內容製成課件。

2、用多媒體課件或小黑板出示“練習與應用”的第1—4題

教學流程：

一、故事匯入

師：唐僧師徒一行到西天取經，路途遙遠而艱辛，由於奔波勞累，大家口乾舌燥，實在走不動了，師傅叫八戒去找些東西解渴，懶洋洋的八戒不去化齋，便從老農的瓜地裏偷了一個西瓜，當師傅問他西瓜從何而來時，八戒吞吞吐吐的答不上來，這時師傅已經猜到八戒的西瓜八成是偷來的，因而十分生氣，堅決不吃，並將八戒教訓了一頓。悟空趕忙從八戒手裏搶過西瓜說：“師傅不吃，我們3人就分了吧，每人吃1/2。”八戒一聽急了，馬上說：“不行，不行！西瓜是我拿回來的，我不能只吃1/2，沒有1/4，也要1/5悟空就切了1/5給八戒。再切1/3給沙和尚，剩下的歸自己，八戒一看直拍腦門大喊：“猴哥，我上當了！”親愛的同學們你們知道八戒爲什麼喊上當了？

出示題目：有1塊西瓜，沙師弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的給悟空吃，悟空吃了這塊西瓜的幾分之幾？

學生讀題，猜想：悟空吃剩下的西瓜，怎樣求剩下的幾分之幾？

設計意圖：數學來源於生活又應用於生活。每個孩子都喜歡聽故事，我透過講故事，讓學生明確生活中處處有數學。這樣匯入新課，能把枯燥的知識趣味化、生活化，感受數學知識和方法的應用價值，還能把學生的情感態度提升到一個新的境界。

二、探究新知

1、出示題目，理解題意。

紅山小學校園裏有一個花園，其中月季花的面積佔1/4，杜鵑花的面積佔1/3，其餘是草坪。草坪的面積佔幾分之幾？

師：花園裏除了月季花和杜鵑花剩下的就是草坪了，你能說出如何求草坪的方法嗎？

課件出示學生可能說出的方法：

花園面積－月季花面積=草坪面積

花園面積－（月季花面積＋杜鵑花面積）=草坪面積

師：誰能解釋“月季花的面積佔1/4，杜鵑花的面積佔1/3”，這兩句話的含義？

引導學生說出：根據分數的意義，把花園的面積看作“1”。

2、根據題意，列出算式，並說算式意義。

師：現在花園的面積用“1”表示，月季花的面積用1/4表示，杜鵑花的面積用1/3表示，那麼剩下的草坪面積該怎樣列式計算呢？

學生嘗試列出算式：

1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）

師：你們真是好樣的！那麼老師前面剛給同學們講的故事：1塊西瓜，沙師弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的給悟空吃，悟空吃了這塊西瓜的幾分之幾？

可以怎樣列式解答呢？學生可以列出以下算式：

1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

師：這4個算式與前兩節課學習的分數加減計算有什麼不同？（前兩節課學習的是加法或減法的一步計算，這4個算式有的是連減，有的是加減混合計算。）

師：這節課我們學習的就是分數加減混合運算。（板書課題）

師：我想大家對加減混合運算應該不會陌生，有信心獨立完成嗎？

3、兩組同學在書上獨立完成1－1/4－1/3 和1－（1/4+1/3） 兩個算式的計算，另兩組在練習本上計算

1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

指名4位同學上臺板演。

再交流計算方法與結果。

明確：分數加減混合運算的運算順序是和整數加減混合運算的運算順序一樣的。

設計意圖：這節課的教學難點是分析例題中的數量關係，列出算式，難在被減數是個隱蔽的已知條件，要看作“1”，我在這個關鍵之處，以西天取經的有趣數學故事中蘊含的數量關係作鋪墊，再引導學生探究例題呈現的條件，抓住題中分數所表示的意義這個關鍵，很自然地找到了隱蔽條件所應取的數值，這樣化難爲易，如何列式計算，不僅知其然，而且知其所以然。

三、鞏固

1、練一練

（1）計算下面各題. 5/9+2/3-2/5 1-(1/2+1/6

（2）我國約有7/10的人口在農村，其餘的在城市。城市人口大約佔全國人口的幾分之幾？

獨立完成，校對交流，明確算式的意義。

2、練習十五第1題

3/4－5/8+5/6 4/5-（1/6+3/10） 3/7-（9/11-1/2）

（1）學生獨立計算，三人板演。

（2）校對交流，特別要注意比較各種方法的優劣。

（3）教師與學生根據具體情況一起小結：分數加減混合運算的運算順序與整數相同，參加運算的幾個分數，可以分步通分，分步計算；也可以一次通分，再計算。中間過程中的分數，如果先約分再參加運算比較簡便，就及時約分。怎樣算簡便就怎樣算。

3、練習十五第3題

理解題意後，解答前面兩個問題。

鼓勵學生根據題中已知條件提出用分數加減法計算的不同問題，可以是一步也可以是兩步計算的，並讓學生嘗試解決提出的一些問題。

4、練習十五第2、4題 學生獨立完成後交流校對。

教師課堂巡視，選擇典型錯誤分析原因。

師：在分數加減混合運算時要注意什麼？

教師根據學生的回答小結，提醒學生用好分數加減混合運算“四部曲” 。

課件出示：

分數加減混合運算“四部曲”

①認真審題是前提

②仔細思考是基礎

③細心計算是關鍵

④自覺檢驗是保證

設計意圖：將運算順序編成簡單易記的順口溜，有助於學生掌握分數加減混合運算的運算順序，從而正確進行分數加減混合運算。在學生計算過程中，抓住典型錯例展示點評，並用分數加減合運算“四部曲”小結，有利於學生避免錯誤，提高學生的計算能力。

四、總結

這節課學習的是什麼內容？你能把計算分數加減混合運算的經驗和體會說給其他同學聽聽嗎？

板書設計： 分數加減混合運算

把花園的面積看作“1”

1－1/4－1/3 1－（1/4＋1/3）

把一個西瓜看作“1”

1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

把全國人口數看作“1”

1－7/10

數學分數教學設計3

教學內容：

教科書第98~99頁、練習十九1~3。

教學目標：

1、使學生在現實的情境中，初步理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數。

2、使學生經歷百分數意義的探索過程，體會百分數與分數、比的聯繫和區別，積累數學活動經驗。

3、使學生在用百分數描述和解釋生活現象的過程中，體會百分數與生活的密切聯繫，增強自主探索與合作交流的意識。

教學重點：

理解百分數的意義，會正確讀、寫百分數。

教學難點：

體會百分數與分數、比的聯繫與區別

教具準備：

課件

教學過程：

一、創設情境，匯入新課。

1、大家喜歡打籃球麼？喜歡看籃球賽麼？他是誰呀？（出示照片）這裏有一項關於姚明的數據統計：姚明在NBA比賽中的罰球命中率一向很高，前兩個賽季罰球命中率高達81％，但上賽季下降到了78.3％。

2、大家認識紅色的數嗎？認識的舉手，真不錯，我們大約百分之九十的同學認識，這就是我們今天要認識的一個新朋友，你知道他叫什麼名字麼？板書：認識百分數

二、例題教學，引出概念。

例1：學校籃球隊組織投籃比賽，我們來看看比賽的數據顯示。（出示表格）

姓 名投籃次數 投中次數

李星明 25 16

張小華 20 13

吳力軍 30 18

1、如果你是評委，根據這張表格裏的數據，你能判斷出誰是冠軍麼？

學生獨立思考，並在小組中交流想法。

2、組織學生在班級中進行討論，學生可能會提出不同的比較方法，如：誰投中的次數多，誰的成績就好一些；誰失球的次數最少，誰的成績就好一些；算投中的次數佔投籃次數的幾分之幾（增加一欄）再比較這幾個分數，誰大就表示誰的成績好一些。

那投中次數佔投籃次數的幾分之幾也叫投中的比率。出示“投中的比率”

3、口答三名隊員投中的比率（出示完整的表格）

根據上面的計算結果，你能比較出誰投中的比率高一些？學生自主探索比較的方法。

4、學生彙報方法，教師板書。現在能很快看出誰投中的比率高一些？（張小華投中的比率高一些。）

爲了便於統計和比較，通常把這些分數用分母是100的分數來表示。

5、表示哪個數量是哪個數量的百分之幾？再讓學生說一說、的實際含義。

說明：像上面這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，百分數又叫百分比或百分率。（顯示）

6、這是百分數的意義，那百分數怎樣寫，怎樣讀呢？學生自學課本99頁“試一試”上面的內容。

你覺得寫百分數時要注意什麼呢？學生回答後教師總結：先寫分子，再寫百分號。板書：64%

你會讀這個數麼？讀作什麼？（百分之六十四）一百分之幾寫成百分數，就要讀成百分之幾。

一起讀65% 60%

說出讀出下面的百分數,並說出每個百分數的含義.

1、五（2）班有50%的同學會游泳。

2、某種商品打“八折”出售，就是按原價的80%出售。

3、一件毛衣：100%羊毛。

在小組裏說一說這些百分數的含義，再組織學生在班級中交流。

7、下面我們來動動手，拿出本子，請大家在規定的時間裏寫些自己喜歡的百分數，要求一個比一個寫得好。記時開始。（巡視）

（1）你寫了幾個？如果老師要求寫十個，那你完成了任務的百分之幾？

學生1：我寫了5個，我完成了50%

學生2：我寫了7個，我完成了70%

（2）實物展示過程：

a. 寫得好嗎？100%正確，該怎麼讀？（百分之一百）百分號前面的數可以是小數麼？

b. 如果你寫了12個，那你完成了任務的百分之幾？

哦，看來百分號前面的數可以大於100，也可以小於100，可以是整數，也可以是小數。

8、剛纔我們理解了百分數的意義，又自學了百分數的讀寫，你們很能幹！

三、分層練習，加深理解

1、我們六（1）班有男生17人，女生18人，男生人數是女生的94%，根據這句話，你會填空嗎？

男生人數是女生的，男生人數和女生的比是（ ）：（ ）。

（1）說說你是怎麼填的？

（2）百分數又可以看成是一個怎樣的比？（後項是100的比）所以把百分數又叫做百分比，百分比的後項始終是100。

2、課前老師計算出了我班的近視率，六年級一班的近視率是70%。

（1）說說什麼叫近視率？

（2）回答問題

再來看看三位同學投中的比率，又可稱爲投籃什麼（引出投籃命中率）

這是六一六二班成績情況表，2個班的優秀率是多少？

引出優秀率，什麼是優秀率呢？（優秀人數佔總人數的百分之幾）

項目 優秀人數總人數優秀率平均分

六(1)班 17 35 48.6% 85.7

六(2)班 19 38 50% 85.0

3、那你又能舉出你在生活中遇到過哪些百分率麼？（命中率、優秀率、出勤率、及格率正確率、成活率、合格率）

看來百分率也是表示一個數是另一個數的白分之幾，所以百分數又叫百分率，你同意嗎？

明確：百分數的本質是表示兩個數量之間的倍比關係，因此把百分數又叫做百分比或百分率是合適的。

4、在日常生活中，你還見過哪些百分數？

數學分數教學設計4

教材分析

1、要求學生認識百分數，理解百分數的意義，會讀寫百分數；在認識百分數的基礎上，會讀寫百分數；本節內容在教材中是獨立的，是學生新認識的，與前後內容無關聯。

2、百分數在現實生活中有着廣泛的應用，因此認識百分數勢在必行。

學情分析

1、本節課的內容是學生初步接觸的知識，老師若充分調動學生的積極性，學生會學的很有興趣的。學生在課後的作業中表現的也不錯，都能正確的讀、寫百分數。

2、學生認知發展分析：由於我們是農村的學生，他們對百分數的瞭解不是太多，因此在教學百分數的意義時學生理解起來是有難度的。

3、學生認知障礙點：學生對百分數意義的理解有困難。

教學目標

1、知識與技能：

（1）、聯繫生活實際，理解百分數的意義，能夠正確讀寫百分數。

（2）、瞭解分數與百分數的區別與聯繫。

2、過程與方法：

透過觀察思考、比較分析、綜合概括，經歷百分數意義的探索過程，讓學生主動參與，學會交流討論。

3、情感態度與價值觀：

透過學習培養學生自主探究的學習慾望，充分感受數學知識在生活中的應用價值。

教學重點和難點

教學重點：

理解百分數的意義。

教學難點：

瞭解百分數與分數的區別與聯繫。

數學分數教學設計5

設計說明

本節課複習的是百分數知識在實際生活中的應用，常見的百分率是小學數學中的重要基礎之一。

本節課在教學設計上有如下特點：

1．創設情境，在具體的情境中複習百分數的意義。

在數學教學中，適時地給學生營造一個生活情境，不僅可以吸引學生的注意力，而且有利於學生髮現問題，探索新知。複習中，透過創設情境，激發學生的學習興趣，讓學生結合具體情境，體會百分數與生活的密切聯繫，進一步理解百分數的意義，並在列表對比中，明確百分數與分數的區別和聯繫。

2．巧用圖示，有序地複習百分數、分數、小數的互化方法。

思維導圖在教學中備受關注，因爲它可以幫助學生理清思考過程，把知識要點清晰地呈現在學生眼前。引導學生有序地複習百分數、分數、小數的互化方法時，結合學生的回答，把三者之間互化的方法用圖示表示出來，使學生直觀地瞭解並輕鬆掌握三者之間的互化方法以及相互間的可逆關係。

3．重視遷移，培養學生類推的能力。

根據百分數與分數的密切關係，百分數問題在解題思路和方法上與分數基本相同這一特點，聯繫分數知識複習、理解百分數問題中的數量關係，使學生能夠正確解答百分數問題。這樣設計，可以幫助學生溝通分數、百分數之間的內在聯繫。

課前準備

教師準備 PPT課件

教學過程

⊙情境激趣

(出示課件)一件絨衣的成分如下：

羊絨：14.8%

超細羊毛：73.5%

天絲：11.7%

讀出這件絨衣成分的相關數據，並說出這些數據的意義。

設計意圖：透過具體情境，調動學生複習的積極性，激發學生的複習熱情，爲高效複習作鋪墊。

⊙複習百分數的相關知識

1．複習百分數的意義。

(1)什麼叫百分數？它的意義是什麼？(板書：百分數)

(像14.8%、73.5%、11.7%…這樣的數叫做百分數。百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比)

(2)百分數和分數在意義上有什麼不同？

(結合學生的回答，用課件展示，列表對比)

2.複習百分數、分數、小數的互化方法。

(1)百分數、分數、小數的互化方法是什麼？

①小數與分數的互化方法。(結合學生的回答，課件展示)

②小數與百分數的互化方法。(結合學生的回答，課件展示)

③百分數與分數的互化方法。(結合學生的回答，課件展示)

(2)鞏固練習。

①把下面各數化成百分數。

0．625＝ 0.2＝ 0.6＝ 3＝

②把下面的分數化成百分數。

＝ ＝ ＝

③把下面的百分數化成小數或整數。

42%＝ 108%＝ 5.4%＝ 200%＝

3．複習百分數應用題。

(1)複習常見的百分率問題。

(課件出示教材116頁12題)

取小麥500 g，烘乾後，還有428 g。計算出這種小麥的烘乾率和含水率。

烘乾率＝×100%

含水率＝×100%

(解決問題，然後複習其他常見的百分率)

(2)複習百分數乘、除法應用題。

[課件出示教材113頁3題第(3)、(4)、(5)小題]

①一件襯衣原價125元，現在降價20%。現在售價是多少元？[125×(1－20%)＝100(元)]

②一件襯衣降價20%後，售價爲100元。這件襯衣原價是多少元？[100÷(1－20%)＝125(元)]

③一件襯衣售價爲100元，一條長褲的價錢是這件襯衣的150%，這條長褲的價錢又是一雙皮鞋的。這雙皮鞋售價是多少元？

長褲：100×150%＝150(元)

皮鞋：150÷＝180(元)

(3)小結。

解百分數乘、除法應用題的關鍵是找準單位“1”，解題思路與分數乘、除法應用題的解題思路一樣：單位“1”已知，求比較量用乘法計算；單位“1”未知，求單位“1”用除法計算。

設計意圖：在系統複習百分數的相關知識的基礎上，重點複習應用百分數知識解決問題的思路和解題方法，使學生利用百分數乘、除法解決問題的能力得到進一步提高。

⊙鞏固練習

完成教材114頁5題。

⊙課堂總結

透過本節課的複習，你都進一步理解了哪些知識？

⊙佈置作業

教材116頁13題。

板書設計

百分數(一)

1．百分數的意義

2．百分數、分數、小數的互化

3．百分數應用題

數學分數教學設計6

教學內容：

蘇教版國標本第十一冊第58頁例4，練習十一第9～14題。

教學目標：

1、使學生經歷探索分數除以分數的計算方法的過程，理解並掌握分數除以分數的計算方法，能正確計算分數除以分數的式題。

2、使學生在探索分數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯繫。

3、培養學生遷移，概括的能力。

教學重點：

理解分數除以分數的計算方法。

教學難點：

理解分數除以分數的計算方法，能正確地進行計算。

教學方法：

自主探究與討論歸納相結合。

教學過程：

一、複習引入承前啓後

1、量杯裏有12升果汁，平均分給4個小朋友。每個小朋友分得多少升？

師：你認爲用什麼方法解答？

生：除法。

師：怎樣列式？

生：12 ÷4

師：爲什麼？

生：因爲是平均分，所以用除法。

2、量杯裏有9升果汁，茶杯的容量是310升。這個量杯裏的果汁能倒滿幾個茶杯？

師：你認爲用什麼方法解答？

生：除法。

師：怎樣列式？

生：9÷310

師：爲什麼？

生：因爲是包含分，所以用除法。

3、12 ÷4 9÷310

師：說一說分數除以整數和整數除以分數的計算方法？

生：分數除以整數等於乘整數的倒數。

生：整數除以分數等於乘分數的倒數。

師 ：這兩種除法的計算方法好象有一種共同點，大家看出來了嗎？

生：都是化除爲乘，用被除數乘除數的倒數。

4、揭示課題：

師：如果是分數除以分數呢？我們今天就來研究這一問題。（板書：分數除以分數）

二、創設情境自主探究

1、出示例4：量杯裏有910 升果汁，茶杯的容量是310 升。這個量杯裏的果汁能倒滿幾個茶杯？（投影或掛圖出示）

師：請同學們估計一下，能倒滿幾個茶杯？

生：估計3個。

師：你是根據分數除以整數和整數除以分數的計算方法來推算的吧，但我們還不知道這種方法是否適用於分數除以分數。

2、學生小組討論：

師：請大家根據討論題進行討論。

生：開始討論：

（1）、這道題其實是求（ ），用（ ）法計算。

（2）、分數除以分數也可以用被除數乘除數的倒數來算嗎？試一試。

（3）、再在圖中分一分，看看結果相同嗎？

3、師生逐題點評：

生：這道題其實是求910 裏面有幾個310 ，用 除法法計算。

生：可以，列式：（910 ÷310 ＝910 ×103 ＝3）（板書）

生： 可以把圖上平均分分成3份，也就是3瓶。

4、深化方法加強理解。

生：現在我們已經學會了分數除以整數、整數除以分數和分數除以分數的計算方法，請大家看一看，這三種計算方法是否有一定聯繫呢？

生：分數除以分數等於分數乘分數的倒數。

生：三種類型的共同計算方法：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。

三、練習鞏固掌握算法

1、反饋練習：完成第58頁練一練第1題

第1題：先在長方形中塗色表示3/5,看看3/5裏有幾個1/5,有幾個3/10？再計算。

師：你發現了什麼？如果沒有圖形，我相信我們都能獨立計算的，是不是？

第2題：鞏固計算方法，全班一起練，點評時請學生到黑板上板演。集體點評總結方法。

師：怎樣才能做得又對又快？

生：要掌握計算方法，計算時注意變和不變。

師：哪些變與不變？

生：被除數不變，乘號和成除號，除數變成它的倒數。

師：能約分的一定要約分。

2、補充練習：連線題。

3、完成練習十一第12題。在○裏填上＞＜＝。

4、綜合練習。

（1）、一堆煤有 56 噸，每天用去 512 噸，幾天用完？

（2）、一堆煤有 56 噸，第一天用去 512 噸，還剩幾噸？

學生解答後點評

師：爲什麼兩道題看似差不多，列式爲啥不一樣？

生：第（1）題是求一個數裏面有另一個數，用除法。

生：第（2）題是求剩餘的數，用減法。

生：我們要注意審題。

數學分數教學設計7

【教學目標】

1.能結合具體情景，理解和掌握分數四則混合運算順序，並能夠正確計算；理解整數運算律在分數運算中同樣適用，體驗運算律的作用。

2.在解決問題的過程中，提高學生分析問題和解決問題的能力。

3.注重數學學習方法的指導和良好學習習慣的培養。

【教學重點】

教學重點：理解和掌握分數四則混合運算順序以及運算定律。

【教學過程】：

一、創設情境談話匯入

談話：元旦節快要到了，我們班的同學打算做一些小飾品來裝飾教室，請看老師帶來的數學資訊。

出示資訊：同學們做了24朵紅花，做的黃花比紅花朵數的1/3多2朵。

二、自主探究獲取新知

（一）分數四則混合運算的順序

（1）結合情景理解算理

師：根據這些資訊，你能提出哪些數學問題？

學生自由提問題。

師：我們首先解決做黃花多少朵？這道題已知什麼？求什麼？請你根據題中的資訊，分析數量關係，獨立列式解答。

生彙報：241/3＋2

師：你是怎麼想的？說說你的解題思路？

該如何計算呢？師板書過程。

爲什麼先算241/3？

師：觀察這個算式，有乘有加，先算什麼，再算什麼？

（2）深化運算順序

3/8（3/4－1/6） 5/6－4/92/3 7/123/14＋7/8

師：運算順序都能掌握，選擇其中的兩個快速得算出結果來。

做完後集體訂正。

師：做這類計算題時，我們注意什麼呢？

教師總結看想算查

（3）抽象運算順序

師：觀察這幾個算式，他們都是有關分數的計算，裏面包含了加減乘除還有小括號，想一想，它們的運算順序是這樣的？要先算什麼？再算什麼？

獨立思考，分組討論，師生小結：由此得出分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。

（4）體驗應用，內化知識

看一看算式中有哪些運算？想一想運算順序是怎樣的？

1/2+2/35/63/5 (1/2+2/3)5/63/5

(1/2+2/3)(5/63/5) (1/2+2/35/6)3/5

思考：算式中的運算都是一樣的。爲什麼運算順序不同？

（二）整數運算律在分數運算中同樣適用

（1）情景引出問題

師：同學們不僅做了紅花、黃花裝飾教室，還做了漂亮的中國結，請看老師帶來的資訊。

出示：同學們買了60米的彩繩，做大中國結用了彩繩的1／3，做小中國結用了彩繩的1／2，一共用了多少米的彩繩？

學生獨立解決。師巡視。

（2）全班交流，展示做題方法。

（1）601／3+601／2 （2）60（1／3+1／2）

=20+30 =605／6

=50（米） =50（米）

方法（1）：先分別算出算大中國結和小中國結各有多少個，再算一共有多少個。

方法（2）：先算大中國結和小中國結一共佔總數的幾分之幾，再算一共有多少個。

（3）總結運算定律

師：這兩種方法有什麼聯繫？結果相同，可以用什麼符號把這兩個等式連接起來，（=）仔細觀察這個等式，你有什麼發現？這說明什麼？

師小結：整數的運算定律對於分數也同樣適用。

（4）練習

3/420/17－3/43/17 6－6/13－7/13 (5/6＋3/4) 12

師：如果把最後一個算式的字母6換成7,4換成5，運用乘法的分配律還簡便嗎？爲什麼？這就要求我們做此類計算題要注意什麼？也要按照怎樣的步驟？

三、鞏固練習，深化理解。

剛纔我們一起學習了分數四則混合運算，你會解決這類問題了嗎？現在老師想考考大家，敢不敢接受挑戰？

1.火眼金睛辯對錯。

師：爲什麼錯，如果錯了應怎樣改正。

2．拓展提升

我們班準備拿出300元錢買糖果，買水果糖的錢數佔總錢數的 1/3，買奶糖的錢數比水果糖的 1/2 多30元，買酥糖的錢數佔總錢數的 2/5，買奶糖多少元。

3、談收穫

這節課學到這裏，你有什麼收穫？

最後送給大家一首運算歌，希望謹記運算中應注意的事項，提高計算的效率和正確率。

四則混合運算歌

認真計算很重要，日常生活少不了；

細心審題是關鍵，對快兩字要牢記；

先算什麼要看好，沒有算到要照抄；

步步過程要對照；心平氣和不煩燥，

【教後反思】

《分數四則混合運算》是青島版五年級上冊第八單元資訊窗1的內容，本節課是學生在熟悉了整數、小數四則混合運算的運算順序，分數的意義和四則運算的基礎上學習的，是繼續學習百分數、比和比例等知識的重要基礎，本節課是本單元的起始課，爲學習稍複雜的有關分數的問題打下基礎。

要想上好計算課，一定要熟悉教材，從學生感興趣的情景開展教學，從而感染學生，這樣的計算課堂一定會告別枯燥，煥發課堂的活力，透過研讀教材，把本節課的教學目標定位如下：1.能結合具體情景，理解和掌握分數四則混合運算順序，並能夠正確計算；理解整數運算律在分數運算中同樣適用，體驗運算律的作用。2.在解決問題的過程中，提高學生分析問題和解決問題的能力。3.注重數學學習方法的指導和良好學習習慣的培養。其中在解決問題的過程中，理解和掌握分數四則混合運算的順序，理解整數運算律在分數運算中同樣適用，體驗運算律的作用是本節課的重點。

下面我就從三個方面談談我對本節課的感想：

1.理解教材，把握目標，紮實落實目標。

本課時是讓學生在解決問題的過程中理解分數四則混合運算的運算順序，體會運算律在分數運算中同樣適用，所以本課時共設計了兩個問題。首先，問題一，讓學生獨立完成，交流時重點說清自己的思路，明確先求什麼，再求什麼，然後結合思路說清算式中先算什麼，再算什麼。因爲先求紅花朵數的1/3是多少，所以計算時應先算241/3，初步體會有乘有加先算乘法再算加法，然後獨立完成小練習，引導學生總結分數四則混合運算的運算順序與整數的相同。其次，首先放在不同思路的不同列式方式，再結合思路理解運算順序，所以我引導學生從算式結果相同上分析，可以用等號連結兩個算式，這樣再讓學生觀察等式兩邊算式特點，纔會讓學生明白它符合乘法分配律的特點，發現整數運算律同樣適用於分數，這樣處理，有效地落實了目標，突出了重點，突破了難點。

2.在學生掌握知識的同時，注重學習方法的培養。

看想算查這四個字可以說是提高計算正確率的法寶，在教學中，我分兩個層次滲透了這種方法：在試一試小練習環節中，重在讓學生說清，看的是運算符號想的是運算順序；而在怎樣簡便就怎樣計算時，強調不僅要看運算符號還要看數字特點，能不能用簡便算法，還讓學生分析在什麼情況下運用簡便算法，具體問題具體分析，從而使學生逐步理解和掌握該學習方法，養成良好的學習習慣。

3.突出學生主體地位，關注學生差異。

對於每個問題的解決與思考，充分發揮學生的主體地位，讓他們在獨立思考與交流中完善自己的想法，不斷地獲取知識與方法，同時也關注學生差異。對於計算，要求快的同學可以全部完成，在解決中國結的問題上，出示線段圖就是幫助學習有困難的學生理解第二種思路，使不同程度的孩子得到不同的發展。

教學是一門有缺憾的藝術，在這節課上，感覺有許多不足之處：

1.在分析問題思路時，思路不太清晰，放手不夠，沒有讓學生完整的思路。

2. 由於我感覺本節課的內容較多，爲了趕進度，留的時間過於少，使學生的交流留於形式。

數學分數教學設計8

教學目標：

使學生加深對分數意義和分數與除法關係的理解。會熟練地比較分數的大小。

教學重點：

進一步理解分數的意義，會進行分數的大小比較。

教學難點：

能在實踐中進行運用。

教學課型：

新授課

教具準備：

課件

教學設計：

一、出示課題，學習目標

加深對分數意義和分數與除法關係的理解。會熟練地比較分數的大小。

二、出示自學指導認真看課本學習、掌握分數意義和分數與除法關係的理解。會熟練地比較分數的大小。

三、學生看書，自學

四、效果檢測

P94 。例6： 比較下面每組中兩個分數的大小。

（1）設問：A，圖中的陰影部分用分數表示分別是多少

B，從圖上比較2/3與1/3，哪個大 哪個小

C，如果沒有圖形供觀察，那麼怎樣比較2/3與1/3的大小

（想：2/3是2個1/3，1/3是1個1/3，所以2/3>1/3）

板書： 2/3>1/3

D，第二組圖中用括號表示的線段用分數表示分別是多少

E，看圖比較，誰大於誰

F，若沒有參照圖，你會怎樣比較它們的大小

板書： 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 > 2/5

4，P97 。11

習前分析：想想，括號裏填的這個分母與8和3之間有什麼關係

板書 ∵ 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4<1/3，

∴ 括號裏可以填7，6，5，4這四個數字。

習後提問：從這道題中，你發現了什麼

述：分子相同的分數，分母小的分數大。

5，P97 。12

§ 因爲快車從甲站到乙站要行10小時，那麼快車每小時行全程的1/10；慢車從甲站到乙站要行15小時，那麼慢車每小時行全程的1/15。因此，相遇時：

快車6小時行了全程的：1/10×6（即6個1/10）=6/10，

慢車6小時行了全程的：1/15×6（即6個1/15）=6/15。

　五、重點指導

1，P97 。7

先要求學生用直線上的點把各分數表示出來。

再指導學生比較出各分數的大小，並按從小到大的順序排列。

2，應用題。[課件2]

（1）甲車從東站開往西站要7小時，乙車從西站開往東站要8小時，甲，乙兩車同時從兩地相對開出3小時，哪一輛車行的路程長

（2）某小學學生在一塊地裏收棉花，第一天收了這塊地的3/25，第二天收了這塊地的3/20，第三天收了這塊地的2/25，三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少

六、家作

P97 。8，9，10

數學分數教學設計9

教學目標：

1．理解整數的運算定律對於分數乘法同樣適應。

2．能靈活掌握分數簡便計算的方法。

3．能正確計算.

單元知識結構圖

分數乘以整數（求幾個幾是多少）

分數意義

一個數乘以分數（求一個數的幾分之幾是多少）

分數乘以整數計算法則（整數看作：）

分數乘法：分數計算法則分數計算法則的統一

一個數乘以分數計算法則

分數乘加、乘減的混合運算（計算順序與整數相同）

分數混合運算

分數乘法的簡便計算（運用整數乘法運算定律簡算）

　教學重點、難點剖析

重點：

1．掌握分數乘以整數、一個數乘分數的意義和計算法則，以及運用分數乘法的意義解答有關的文字題。

2．靈活掌握計算方法，計算時，分子與分母能約分的要先約分，再相乘。

3．掌握分數乘加與乘減混合運算的運算順序。

4．掌握分數簡便計算的方法。

難點：

1.分數乘以整數和一個數乘分數的計算法則的推導。

2.爲什麼可以把分數乘以整數和一個數乘分數的計算法則統一起來。

3.正確判斷混合運算的運算順序。

4.正確運用乘法分配率靈活地進行簡便計算。

　子課題教學重點、難點：

課題一：分數乘以整數

教學重點：分數乘以整數的意義及計算方法。

教學難點：分數乘以整數法則的推導，能正確計算分數乘整數的題目。

課題二：一個數乘以分數

教學重點：一個數乘以分數的意義，掌握計算法則。

教學難點：一個數乘分數的計算法則的推導。

課題三：分數混合運算

教學重點：運算順序。

教學難點：正確判斷混合運算的運算順序。

課題四：整數乘法運算定律推廣到分數乘法

教學重點：運用定律進行一些簡便計算。

教學難點：正確運用分配率運用定律。

課題一：分數乘以整數

教材分析：

本課時關鍵在於如何推匯出計算法則。至於意義的歸納總結不存在問題。但無論是意義的總結還是法則的推導，難度都不大，學生很容易接受。本節課存在的問題是：計算法則中提出：用分數的分子與整數相乘的積作分子。接着才強調：爲了計算簡便，能約分的要先約分，然後再乘。因爲很多人都有先入爲主的基因存在，因此，有不少的學生都是按照法則進行，用分子與整數乘得的積再與分母約分，從而降低了計算的速度與準確度。所以在總結完法則後，要重點強調能約分的一定要先約分。

　重點突破策略：

1.做好鋪墊：爲學習分數乘整數的意義和法則的推導做準備。

(1)複習2+2+2+2=（）（）與5個12是多少？的題型，小結出整數乘法的意義。

(2)複習++=()++=()=()，然後小結同分母分數加法的計算方法，特別強調：結果不是最簡分數的，一定要約分成最簡分數。

2.歸納意義：

在學生列出加法算式：後，讓學生觀察3個加數的特點（3個加數相同），接着引導學生：求幾個相同加數的和還可以列式爲：3，與整數乘法的意義比較，3的意義就是求3個的和是多少，是的簡便計算。由此歸納出分數乘整數的意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。3就是求3個是多少。

3.推導法則：

根據3===3=

推出分數乘整數的計算法則：分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

4.強調計算的方法：

(1)分子可以與分母約分的一定要先約分，使計算簡便.

(2)用適當的練習強化能約分的一定要先約分的算理.

　課題二：一個數乘以分數

教材分析：

這部分內容是學生在學過分數乘整數的意義和計算方法的基礎上進行教學的。它是後面學習分數除法的意義以及分數乘除法應用題的基礎。所以這部分內容是教學的重點。

一個數乘分數，包括整數乘分數和分數乘分數。但它們的意義都可以概

括爲求一個數的幾分之幾是多少。這是對整數乘法意義的擴展，因此是教學的一個重點。本節的難點在於：推導一個數乘以分數的計算法則，所以一定要將推導過程分析清楚，擊破難點。

由於整數可以看成分母是1的假分數，所以不管是分數乘整數還是整數乘分數都可以轉化爲分數乘分數，因此分數乘分數的計算法則對於分數乘整數和整數乘分數都適用。這部分的內容表面看不難，但學生開始做分數乘整數（）和整數乘分數（）的題目時，往往會將整數與分子約分，建議在講例題時要加以強調約分的方法。

　重、難點突破策略：

1．意義的教學：

（1）鋪墊，建立模型：

第4頁圖（1）教學建議：

在學生求出3杯的重量後，再多列舉幾道類型題，

求千克的3倍是多少？（3）

如求5杯、2杯重幾千克？實質就是：求千克的5倍是多少？（5）

求千克的2倍是多少？（2）

使學生的腦裏形成：求一個數的幾倍是多少，用乘法計算的模型。

（2）匯出意義：

①第4頁圖（2）教學建議：

求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克

半倍是多少？根據圖（1）的模型類推可以列式：半倍，這裏的半倍即杯，那麼，半倍就相當於。

因此求的是多少？用乘法列式就是：

②第4頁圖（3）的教學可仿照圖（2）的教學。

③匯出意義：一個數與分數相乘就是求這個數的幾分之幾是多少。

④意義的運用：求一個數的幾分之幾是多少用乘法。（一個數=多少）

（3）意義的應用：做練習第4頁的文字題，鞏固一個數成分數的意義.

2．推匯出計算法則：

（！）教學公頃的是多少的計算方法

聯繫分數乘法的意義，着重說明就是求的是多少。第一步先出示1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少的算理，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公頃平均分成（25）份，每份是1公頃的，取其中的1份，就是1。所以：

=1(根據分數乘整數的法則計算)

=

=

(2)教學公頃的是多少的計算方法

求小時耕地多少公頃，就是求公頃的是多少？算式是：。第一步先出1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少，就是把公頃平均分成5份，也就是把1公頃平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：

=3(根據分數乘整數的法則計算)

=

=

(3)推匯出計算法則：

==

由

==

推出一個數乘以分數的計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。

(4)強調：爲了計算簡便，能先約分的一定要先約分再乘。

3.分數計算法則的統一：

因爲整數看作：，所以分數乘整數也可以轉化爲分數乘分數的形式.所以分數乘分數的計算法則對於分數乘整數和整數乘分數都適用。可以直接將整數看作分子與分母進行約分。但開始做分數乘整數或整數乘分數的題型時，有的學生經常會將整數與分子約分造成錯誤，所以教學時要加以強調，多做練習鞏固。

　課題三：分數的乘加、乘減混合運算

教材分析：

分數乘加、乘減混合運算，是在分數乘法的基礎上進行教學的，它本身屬於分

數四則混合運算的一部分內容。便於更好地區分分數乘法與分數加、減法的計算方法，提高計算的熟練程度。

分數乘加、乘減的混合運算的運算順序和整數乘加、乘減的混合運算的運算順序相同，教學中可以透過複習整數乘加、乘減的混合運算的運算順序，採取以舊帶新的方法理解分數乘加、乘減的混合運算的運算順序．此內容難度不大，完全可以放手讓學生自習完成。

教學策略：

教學程序可設計爲：自習--討論--教師點撥

關鍵是確定順序：理解分數乘加、乘減混合運算的運算順序與整數的運算順序相同：含有兩極運算，要先算第二級，再算第一級.

　課題四：整數乘法運算定律對分數同樣適應

教材分析：

整數乘法運算定律對分數乘法同樣適應，但要讓學生明白：整數利用乘法運算定律計算時，目的是爲了湊整數，使計算簡便；而分數利用乘法運算定律計算時，目的是爲了約分使它變成整數或變成比較簡單的分數，使計算簡便。本節的教學重點應放在讓學生多觀察題型的特徵，分析是否可以運用定律進行簡便計算，使學生在實際計算中領會應用運算定律進行簡便計算的方法，達到提高學生計算的熟練度和準確度。

教材第9頁的3組題型只是起到說明左右兩邊的算式相等的作用，並不能起到說明使計算簡便的作用。建議補充能夠反映利用乘法結合律和分配律使計算簡便的題型。

教材第10頁例5、例6只是一般的簡便計算題型，而課後的練習和單元卷或其它的書籍，卻經常出現象87和９９＋的類型題，諸如此類題目，對於部分學生來說，是存在一定難度的，建議教學時補充適當的例題，幫助學生擊破難點。

　重、難點突破策略：

１．透過課本3組算式和以下的幾組算式，說明整數乘法運算定律對分數乘法同樣適應。

＝

（15）＝（15）

（＋13）＝＋13

２．複習乘法運算定律，同時說明整數運用定律目的是爲了湊成整數使計算簡便，而分數利用定律目的是爲了約分使得到的積變成整數或變成較簡單的分數，使計算簡便。

ab=ba

(ab)c=a(bc)

(a+b)c=ac+bc

３．教學例５、６（可由學生合作完成）

４．補充例題：

（１）8785怎樣簡便計算？

此類題目有些學生往往不知道拆哪一個數，教學時要把重點放在爲什麼要拆８７爲（86+1）、變８５爲（86-1）的算理上。

（２）９９＋

①講明白如何將原題變成兩個積的和：９９＋１

②對照乘法分配律公式，講明白如何提取相同因數（只提取一個）（因爲有的學生會提出兩個，造成錯誤），如何把剩下的兩個因數相加的算理。

錯例分析：

１．約分時找錯對象，出現了內戰--分子殺分子。

１3(１)

例如：＝6(２１)3＝

對於這類症狀的治療方法難度不大，只要叫患者在做題時，花多一點時間，將整數幾寫成，再運用分數計算法則計算，訓練一段時間後應該會有好轉。

２．利用乘法分配律進行分配時出現了分配不公平的弊端。

例如：（＋）12

＝12＋

＝9＋

＝9

此類題是學生經常做錯的題，做題時可以讓學生添加弧線來強調分配的原則，一定要使到分配公平公正。

如：（＋）12

特別是象（86＋1）的題型，由於第二個加數是1，學生經常沒有將1乘上外面的因數。如果使用了上面的弧線記號就會大大降低了錯誤律。

數學分數教學設計10

教學目標

1．進一步加深對分數乘、除法應用題的數量關係和內在聯繫的認識．明確它們的相同點和不同點．

2．掌握分數乘、除法應用題的分析、解答方法．

教學重點

訓練學生分析分數應用題的數量關係，明確分數乘除法應用題的相同點和不同點．

教學難點

準確判斷單位1，正確地解答分數應用題．

　教學步驟

一、鋪墊孕伏

（一）匯入：我們已經學過了三種分數乘、除法應用題（板書：分數乘、除法應用題），請同學們想一想都是哪三種？解答分數乘、除法應用題的關鍵是什麼？

（二）判斷單位1．

1．鵝的只數是鴨的 ．

2．甲的 是乙．

3．乙是甲的 ．

4．男生人數的' 相當於女生．

5．小齒輪的齒數佔大齒輪的 ．

（三）列式計算．

1．4是12的幾分之幾？

2．12的 是多少？

3．一個數的 是4，求這個數．

二、探究新知

（一）教學例3第（1）題

池塘裏有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？

1．讀題並找出已知條件和問題

2．提問：應把誰看作單位1？是根據題中哪句話判斷的？

3．畫圖．

4．列式解答

答：鵝的只數是鴨的 ．

（二）教學例3第（2）、（3）題．

池塘裏有12只鴨，鵝的只數是鴨的 ．池塘裏有多少隻鵝？

池塘裏有4只鵝，正好是鴨的只數的 ，池塘裏有多少隻鴨？

1．畫圖理解題意

2．列式解答

3．集體訂正

（三）小結

這三道題有什麼相同點和不同點？解題關鍵是什麼？

1．結構上

相同點：都有3個數量，即鴨的只數，鵝的只數，鵝是鴨的幾分之幾；

不同點：已知和未知不一樣．

2．解題思路上

相同點：都要首先弄清誰作標準，把誰看作單位1；

不同點：根據已知、未知的變化，確定不同的解答方法．

解題關鍵是：正確分析題中的數量關係，明確誰作單位1．

教師：分數乘除法應用題，在結構、解題思路及方法上，既有聯繫又有區別．我們在解

答這類應用題時，一定要認真正確分析題中的數量關係，準確判斷誰作單位1．這樣才能提高解答分數應用題的能力．

　三、全課小結

這節課我們進一步學習了分數乘、除法應用題，並進行了比較．解答時，要正確地判斷單位1，從而確定解答方法．

　四、鞏固練習

（一）商店運來紅毛衣25包，藍毛衣15包，藍毛衣的包數是紅毛衣的幾分之幾？

（二）商店運來紅毛衣25包，運來藍毛衣的包數是紅毛衣的 ．商店運來藍毛衣多少包？

（三）商店運來藍毛衣15包，正好是運來紅毛衣包數的 ．商店運來紅毛衣多少包？

　五、課後作業

（一）校園裏栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數是楊樹的 ，校園裏栽了松樹多少棵？

（二）學校買了藍墨水30瓶，紅墨水24瓶．藍墨水是紅墨水的幾倍？

（三）農場有小牛40頭，是大牛頭數的 ．農場有大牛多少頭？

　六、板書設計

分數乘、除法應用題對比

1．池塘裏有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？

412＝

答：鵝的只數是鴨的 ．

2．池塘裏有12只鴨，鵝的只數是鴨的 ．池塘裏有多少隻鵝？

12 ＝4（只）

答：池塘裏有4只鵝．

3．池塘裏有4只鵝，正好是鴨的只數的 ．池塘裏有多少隻鴨？

4 ＝12（只）

答：池塘裏有12只鴨．

數學分數教學設計11

教學目標

1．使學生掌握列方程解答已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的解答方法

2．培養學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣．

教學重點

找準單位1，找出等量關係．

教學難點

能正確的分析數量關係並列方程解答應用題．

教學過程

一、複習、引新

（一）確定單位1

1．鉛筆的支數是鋼筆的 倍． 2．楊樹的棵數是柳樹的 ．

3．白兔只數的 是黑兔． 4．紅花朵數的 相當於黃花．

（二）小營村全村有耕地75公頃，其中棉田佔 ．小營村的棉田有多少公頃？

1．找出題目中的已知條件和未知條件．

2．分析題意並列式解答．

二、講授新課

（一）將複習題改成例1

例1．小營村有棉田45公頃，佔全村耕地面積的 ，全村的耕地面積是多少公頃？

1．找出已知條件和問題

2．抓住哪句話來分析？

3．引導學生用線段圖來表示題目中的數量關係．

4．比較複習題與例1的相同點與不同點．

5．教師提問：

（1）棉田面積佔全村耕地面積的 ，誰是單位1？

（2）如果要求全村耕地面積的 是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積 ）．

（3）全村耕地面積的 就是誰的面積？（就是棉田的面積）

解：設全村耕地面積是 公頃．

答：全村耕地面積是75公頃．

6．教師提問：應怎樣進行檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？

（1）把 代入原方程，左邊 ，右邊是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解．）

（公頃）

（根據棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據分數除法意義，已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數應該用除法計算．）

（二）練習

果園裏有桃樹560棵，佔果樹總數的 ．果園裏一共有果樹多少棵？

1．找出已知條件和問題

2．畫圖並分析數量關係

3．列式解答

解1：設一共有果樹 棵．

答：一共有果樹640棵．

解1： （棵）

（三）教學例2

例2．一條褲子75元，是一件上衣價格的 ．一件上衣多少錢？

1．教師提問

（1）題中的已知條件和問題有什麼？

（2）有幾個量相比較，應把哪個數量作爲單位1？

2．引導學生說出線段圖應怎樣畫？上衣價格的

3．分析：上衣價格的 就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數量間相等的關係？（上衣的單價 ＝褲子的單價）

4．讓學生獨立用列方程的方法解答，並加強個別輔導．

解：設一件上衣 元．

答：一件上衣 元．

5．怎樣直接用算術方法求出上衣的單價？

（元）

6．比較一下算術解法和方程解法的相同之處與不同之處．

相同點：都要根據數量間相等的關係式來列式．

不同點：算術解法是按照分數除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數，再按照等量關係式列出方程．

三、鞏固練習

（一）一個修路隊修一條路，第一天修了全長 ，正好是160米，這條路全長是多少米？

提問：誰是單位1？數量間相等的關係式是什麼？怎樣列式？

（米）

（二）幼兒園買來 千克水果糖，是買來的牛奶糖的 ，買來牛奶糖多少千克？

（三）新風小學去年植樹320棵，相當於今年植樹棵數的 ．今年、去年共植樹多少棵？

1．課件演示：

2．列式解答

四、課堂小結

這節課我們學習了列方程解答的方法．這類題有什麼特點？解題時分幾步？

五、課後作業

（一）一桶水，用去它的 ，正好是15千克．這桶水重多少千克？

（二）王新買了一本書和一枝鋼筆．書的價格是4元，正好是鋼筆價格的 ．鋼筆價格是多少元？

（三）一種小汽車的最快速度是每小時行140千米，相當於一種超音速飛機速度的 ．這種超音速飛機每小時飛行多少千米？

六、板書設計

數學分數教學設計12

教學目標：

1、正確掌握求稍複雜的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題的解題方法，並能正確地解答這類應用題。

2、感受數學與生活的聯繫，培養學生的應用意識和解決簡單的實際問題的能力。

教學重點：

掌握比一個數多（少）百分之幾的應用題的數量關係和解題思路。

教學難點：

正確、靈活地解答這類百分數應用題的實際問題。

教學過程：

一、複習

1、出示複習題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了 。現在圖書室有多少冊圖書？

2、學生找出這道題目的分率句，確定單位1，並根據數量關係列式：1400（1＋ ）

二、新授

1、教學例3

（1）出示例題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了12%。現在圖書室有多少冊圖書？

（2）學生讀題，找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位1。

（3）引導思考：從今年圖書冊數增加了12%這句話中，你能知道些什麼？

① 今年圖書增加的部分是原有的12%。

② 今年圖書的冊數是原有的120%。

（4）學生討論後分小組交流，並獨立列式計算：

人教版數學《用百分數解決問題（3）》教學設計第一種：140012%=168（冊）

1400+168=1568（冊）

第二種：1400（1+12%）

=1400112%

=168（冊）

2、透過這道題的學習，你明白了什麼？（求一個數的幾分之幾和求一個數的百分之幾，都要用乘法計算）

3、鞏固練習：完成P93做一做第1題。

三、練習

1、補充練習

（1）出示練習：

①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？

②油菜子的出油率是42%。一個榨油廠榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？

（2）分析理解：

A、出油率是什麼意思？這兩道題有什麼相同和不同？

B、第（1）題是求一個數的百分之幾是多少，應用什麼方法計算？第（2）題是已知一個數的百分之幾求這個數，可以怎樣解？

（3）學生獨立列式解答。

2、學生做教科書練習二十二的第1、3、4題。

課後反思：

本部分內容是求比一個數多（少）百分之幾的應用題，這部分內容與求比一個數多（少）幾分之幾的應用題相似，只是相應的分率轉換成了百分率。因此，在複習上，我安排了與例題較爲相似的分數應用題，透過對題目的改變，讓學生了解二者的聯繫。因爲題型及解題方法幾乎都相同，學生學起來也較爲容易。

數學分數教學設計13

教學目標：

1、使學生初步認識百分數的應用，感悟百分數的意義，理解百分數和分數在意義上的不同點，體會百分數與比的知識的內在聯繫，能說出一個數是另一個數的百分之幾，學會寫百分數。

2、透過教學，培養學生的抽象、概括能力。

3、滲透事物是普通聯繫的，並且不斷髮展、變化的辯證唯物主義觀點。

4、瞭解百分數在生活中的廣泛用途。

教學重點：

理解百分數的意義

教學難點：

明確分數與百分數的聯繫與區別。

學生準備：

課前蒐集生活中的百分數，透過查找資料，請教他人，知曉關於百分數的有關知識。

教學過程：

一、匯入。

1．生活匯入，板書課題。

上一週，白蒲鎮組織了期中考試，周老師把白蒲小學六年級數學成績做了一個簡單的統計：

白蒲小學六年級數學期中考試，及格的人數佔98%，高分人數佔89.2%，有12%的同學進步很大。

（1）哪位同學願意把這一句話讀一讀。

（2）再請哪位同學讀一讀。

（3）這句話中有3個特殊的數，你知道他們是什麼數嗎？（百分數）

對，他們是百分數。百分數在工農業生產和日常生活中有着廣泛的運用。今天這一堂課，周老師就我同學們一起來認識百分數。板書課題--百分數的意義和寫法。

二、尋找生活中的百分數，感悟百分數的意義

1、尋找身邊的百分數。

課前周老師請同學們尋找收集身邊的百分數，都帶來了嗎？誰願意介紹一下你尋找的百分數。

（1）衣服：棉60%，滌淪40%

（2）酒：酒精度42%。

數學分數教學設計14

教學重點：

1、掌握兩步分數應用題的解題思路和方法。

2、畫線段圖分析應用題的能力。

教學難點：

滲透對應思想。

教學過程：

一、複習、質疑、引新

1．指出下面分率句中誰是單位1（課件一）

①乙是甲的；

②小紅的身高是小明的

③參加合唱隊的同學佔全班同學的；

④乙的相當於甲。⑤1個籃球的價錢是一個排球價錢的倍。

2．口頭分析並列式解答

①小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小華儲蓄了多少元？

②小華儲蓄了15元，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？

3．引新：剛纔複習的兩個題，同學們完成的很好，現在將這兩個小題，組成一道題，你還會解答嗎？（這就是本節課要學習的新內容），出示課題--分數應用題。

二、探索、悟理

1．出示組編的例題

例2小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？

學生審題後，教師可提出如下問題讓學生思考討論。

①小華儲蓄的錢是小亮的，是什麼意思？誰是單位1？

②小新儲蓄的是小華的，又是什麼意思？誰是單位1？

思考後，可以讓學生試着把圖畫出來。

（演示課件）

然後請同學說出思路，講方法，教師同時將算法板書在黑板上。根據小華儲蓄的錢是小亮的，把小亮的錢看作單位1，可以求出小華儲蓄的錢：。根據小新儲蓄的是小華的，把小華的錢看作單位1，再標出小新的儲蓄錢：。

由此基礎上試列綜合算式：

2．做一做

小華有36張郵票，小新的郵票是小華的，小明的郵票是小新的，小明有多少張郵票？

1）可先讓學生一起分析數量關係，然後獨立畫圖並列式解答。

請一名中等學生板演。

（張）

（張）

答：小明有40張。

③你能列綜合算式嗎？

三、歸納、明理

1．在上述兩個題研究探索的基礎上，師生共同討論用連乘解答的題有什麼特點？解題思路是什麼？在充分討論的基礎上，老師可把解題思路用語言歸納一下。

①認真讀題弄清條件和問題

②確定單位1找準數量關係

根據分數乘法的意義，找準量、率對應關係，即誰是誰的幾分之幾。

③列式解答

板書爲：抓住分率句，找準單位1，

畫圖來分析，列式不用急。

2．質疑問難

四、訓練、深化

1．聯想練習根據下面的每句話，你能想到什麼？

①蘋果的個數是梨的，（如，梨是單位1；蘋果少，梨多；蘋果比梨少等）

②修了全長的

③現在的售價比原來降低了

2．先口頭分析數量關係，再列式解答。

①鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的，雞的孵化期是鴨的，雞的孵化期是多少天？

②3個同學跳繩，小明跳了120下，小強跳的是小明的，小亮跳的是小強的倍，小亮跳了多少下？

3．提高題。

六、板書設計

分數乘法應用題

小亮的儲蓄箱中有18元，小華的儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄了多少錢？

數學分數教學設計15

分數除法是在學生學習了整數乘除法以及解簡易方程，並且學習了分數乘法知識的基礎上,學習分數除法和比的初步知識。這些知識爲學生學習分數除法打下了基礎，學習分數除法的知識對加深學生對計算方法的理解和提高學生的計算能力有很好的作用。內容包括：分數除法、解決問題、比和比例的應用。這些知識都是學生進一步學習的重要基礎，透過這些知識的學習，學生一方面基本完成任務了分數加、減、除的學習任務，比較系統地掌握了分數四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的學習，爲後面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收穫，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。

就學習分數除法而言，首先要明確分數除法的運算意義，在此基礎上探究並掌握它的計算方法，然後學習分數混合運算。關於分數除法中的解決問題，主要有兩種情況，一種是問題情境的數量關係與整數除法的實際問題相同，區別只是數據由整數變成了分數。另一種是問題情境的數量關係具有一定的特殊性，表現爲已知一個數的幾分之幾是多少，要求這個數。這樣的實際問題，與求一個數的幾分之幾是多少的實際問題具有緊密的內在聯繫，即數量關係相同，而區別在於已知數與未知數交換了位置。

教學目標

知識和技能：

1、使學生理解倒數的意義，會求一個數的倒數。

2、使學生理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算法則，能熟練地進行計算。

3、使學生能夠用方程或算術方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題，進一步提高學生解答應用題的能力。 過程與方法：

動手操作，透過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。 情感、態度和價值觀：

使學生進一步受到事物是相互聯繫的辯證唯物主義觀點的啓蒙教育。 教學重點、難點：

一個數除以分數的意義以及計算方法，並會分數除法解決相關的問題。掌握分數四則混合運算的運算

順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。

我們來看這樣一道乘法應用題，媽媽在超市買了3盒糖果，每盒

是100克，3盒糖果共重多少克？我們可以列式：100×3＝300（克）

如果把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，一起來看一下： A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克） B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 300÷100＝3（盒） （3）將100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分數乘、除法算式。 1/10×3＝3/10（千克） 3/10÷3＝1/10（千克） 3/10÷1/10＝3（盒）

透過與前三道題我們可以得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。

分數應用題是小學數學應用題的重要組成部分，分數應用題的數量關係比較複雜，學生分析起來比較困難。下面介紹幾種解答分數應用題的常用方法： 一、對應法

透過審題正確判斷單位“1”的量後，把具體數量與分率對應起來，這是解答分數應用題的關鍵。

如“某築路隊築一段路，第一天築了全長的1/5多10米，第二天築了全長的2/7，還剩62米未築，這段路全長多少米?”

題目中總長度是單位“1”的量，(62+10)米與(1—1/5—2/7)相對應，因此，總長度爲：(62+10)÷(1—1/5— 2/7)=140(米)。 二、變率法

題目中幾個分率的單位“1”不相同，可先統一單位“1”的量，然後變換分率，尋找已知數量的對應分率，最終解決問題。

如“學校買了一批圖書，高年級分得這些書的2/5，中年級分得餘下的1/4，低年級分得180本，這批圖書共有多少本？

該題中的“1/4”是把餘下的本數看作單位“1”，而餘下本數又是總本數的(1—2/5)，因此，我們可以把中年級分得的本數理解爲總本數的(1— 2/5)×1/4，這樣可求出總本數： 180÷［1—2/5—(1—2/5)×1/4］ =400(本)。 三、常量法

題目中幾個數量前後都發生了變化，而有的數量不變，這就是常量，解題時可把常量看作單位“1”。

如“小華讀一本書，已讀頁數佔未讀頁數的1/5，如果再讀30頁，已讀頁數就佔未讀頁數的3/5，這本書共有多少頁?”

該題中再讀 30頁後，已讀頁數與未讀頁數都在變化，唯獨總頁數沒有變，把總頁數看作單位“1”，則總頁數爲：30÷(3/3+5-1/1+5)=144(頁)。 四、聯繫法

某些題目中幾個數量都與一個數量有聯繫，把這個數量作爲橋樑，解題思路就順暢了。 如“某小學四、五、六年級學生共種樹576棵，五年級種樹棵數是六年級種樹棵數的 4/5，四年級種樹棵數是五年級種樹棵數的3/4，五年級種數多少棵?”

題目中五年級種樹棵數與六年級種樹棵數有關，又與四年級種樹棵數有關，所以，五年級種樹棵數是個橋樑，把它看作單位“1”，把“五年級種樹棵數是六年級種樹棵數的4/5”改變爲“六年級種樹棵數是五年級種樹棵數的5/4倍”，所以，五年級種樹棵數爲：576÷(1+3/4+5/4)=192 (棵)。 五、轉化法

將複雜問題中的某些條件進行轉化，結合改變成簡單的問題，從而化繁爲簡。

如“某工廠有三個車間，第一車間人數是其餘兩個車間人數的1/2，第二車間人數佔其餘兩個車間人數的1/3，第三車間500人，三個車間共有多少人?

把“第一車間人數是其餘兩個車間人數的1/2”轉化爲“第一車間人數佔三個車間總人數的1/1+2”，“第二車間人數佔其餘兩個車間人數的1/3”轉化爲“第二車間人數佔三個車

內容需要下載文檔才能檢視

間總人數的1/1+3”，這樣，就能求出三個車間的總人數：500÷(1-1/1+2-1/1+3) =1200(人)。 六、假設法

對題目的某些數量作出假設，

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導致運算結果與題目不相符合，然後找出產生差異的原因，最終解決所求問題。

如“一項工程，甲、乙兩隊合做12天完成，現在先由甲隊獨做18天，餘下的再由乙隊接着做了8天正好完成，如果全工程由甲隊獨做，要多少天才能完成?”

假設甲、乙兩隊都做 8天，則共做1/12×8=2/3，比工作總量“1”少1/3，這1/3就是甲隊(18-8)天所做的工作量，所以甲隊獨做的時間爲：1÷ [1/3÷(18-8)]=30(天)。 七、倒推法

題目中幾個分率的單位“1”不相同，而且單位“1”難以統一，可以先求部分量，再一步一步地逆推出總數。 如“一捆電線，第一次用去全長的1/6多2米，第二次用去餘下的3/4少4米，還剩 16米，這捆電線有多少米?”

這題中兩個分率的單位“1”均爲未知量，我們可以從較小的單位“1”求起：(16-4)÷ (1-3/4)=48(米)， (48+2)÷(1-1/6)=60(米)。 八、方程法

一些複雜的分數應用題用算術方法難以解答，不便於理解，如用方程可順向求解，容易掌握。 如“一項工程，甲、乙兩人合做8小時完成，甲獨做14小時完成。現在甲做若干小時後，剩下的由乙接着做，前後共用18小時完成。求甲、乙各做多少小時？ 設甲x小時，則乙做(18-x)小時，根據兩個人的工作量之和爲1，可列方程：1/14x+(1/8—1/14)×(18-x) =1，解得×=2,18-2=16(小時)。