分數乘整數的教學設計

分數乘整數教學設計（一）

教學目標：

1、讓學生在已有的分數加法的基礎上，透過小組合作，自主探究建構，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

2、讓學生在合作學習、彙報展示、互動交流中，體驗學習帶來的喜悅，培養學生的學科興趣和學習能力。

3、讓學生在課堂學習中感悟到數學知識的魅力，領略到美。教學重點：讓學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

教學難點：總結分數乘整數的計算方法。

教學過程：

一、創設情境，提出學習目標。

1、 創設情境：同學們，誰敢與老師比一比，看誰列式列得比較快？

比賽題目爲：3個 3/10 相加的和是多少？6個 3/10 相加的和是多少？

師：同學們的表現真是太棒了？這節課我們就一起來研究有關《分數乘整數》的數學問題？

2、提出學習目標

讓學生先說一說，再出示學習目標：

（1）分數乘整數的計算方法。

（2）分數乘整數的意義與整數乘法的意義是否相同。

二、展示學習成果

1、小組內個人展示

學生獨立自學課本8—9頁例1、例2，完成“做一做”（教師相機進行指導，收集學生的學習資訊，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討）

2、全班展示

（1）算法展示。

生1：利用乘法與加法的關係進行計算。

2/15×4=2/15+2/15+2/15+2/15=8/15

生2：先計算出結果，再進行約分。

5/12×8=5×8/12=40/12=10/3=

生3：在計算過程中能約分的先約分，再計算。

2×3/4=3/2 2與4先約分，再計算。

（2）比較三種計算方法，選擇最優算法。

透過對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。

（3）錯例展示：

錯例1：學生把整數與分子進行約分。 錯例2：學生沒把計算結果約成最簡分數。

3、學生質疑問難，激發知識衝突。

（1）針對同學的展示，學生自由質疑問難。

（2）教師引導學困生提出問題：同學們，你在學習中碰到困難了嗎？能把你遇到的困難說給大家聽嗎？那你對同學的展示有什麼想法與建議嗎？

4、引導歸納分數乘整數的計算法則。

分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；能約分的先約分，再計算。

三、拓展知識外延

1、完成課本12頁練習二第1、2題。

2、生活中的數學

（1）一個正方形的邊長是 4/3dm，它的周長是多少dm？

（2）老師從家到學校要步行10分鐘， 如果每分鐘步行 2/25千米，老師每天要走兩個來回，每天一共要走多少千米？

四、總結反思，激勵評價。

五、佈置作業：

1、列式計算

（1）3個2/5是多少？

（2）7/12的6倍是多少？

（3）5/14擴大7倍以後是多少？

（ 4）3/16與24的積是多少

2、智力衝浪：用12個邊長都是 dm的正方形硬紙板可以拼成多少種形狀不同的長方形？它們周長分別是多少？（A類同學做）

分數乘整數教學設計（二）

教學目標

使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則。

教學重點

使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則。

教學難點

引導學生總結分數乘整數的計算法則。

教學過程

一、設疑激趣

（一）下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？

5 個12 是多少？10 個23 是多少？25 個70 是多少？

（概括：整數乘法表示求幾個相同加數的和的簡便運算）

（二）計算下面各題，說說怎樣算？

+ + = + + =

說一說，這兩道題目有什麼區別和聯繫？第二小題還有什麼更簡便的方法嗎？請你自己試一試。

同學之間交流想法： + + = = =

×3 這個算式表示什麼？爲什麼可以這樣計算？

教師板書： + + = ×3=

爲什麼只把分子與整數相乘，分母10 不和3 相乘？

二、提出問題

（一）出示例1 小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3 人一共吃多少塊？

1、讀題，說說 塊是什麼意思？

2、根據已有的知識經驗，自己列式計算

三、解決問題

（一）學生彙報，並說一說你是怎樣想的？

方法1 ： + + = = = （塊）

方法2 ： ×3= + + = = = = （塊）

（二）比較這兩種方法，有什麼聯繫和區別？

聯繫：兩種方法的結果是一樣的。

區別：一種方法是加法，另一種方法是乘法。

教師板書： + + = ×3

（三）爲什麼可以用乘法計算？

加法表示3 個 相加，因爲加數相同，寫成乘法更簡便。

（四） ×3 表示什麼？怎樣計算？

表示3 個 的和是多少？

+ + = = = = ，用分子2 乘3 的積做分子，分母不變。

（五）提示：爲計算方便，能約分的要先約分，然後再乘。

四、歸納、概括：

（一）結合 = ×3= 和 + + = ×3= ，說明分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，都是表示求幾個相同加數的和的簡便運算。

（二）分數乘整數計算方法：用分子和整數相乘的積做分子，分母不變。能約分的先約分。

五、拓展應用

（一）基本練習

1、改寫算式

+ + + = （ ）×（ ）

+ + + + + + + = （ ）×（ ）

2、只列式不計算：3 個 是多少？ 5 個 是多少？

3、計算（說一說怎樣算）

×4 ×6 ×21 ×4 ×8

思考：爲什麼先約分再相乘比較簡便？

（二）綜合練習

應用題

（1 ）一個正方體的禮品盒，底面積是 平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙？

（2 ）美術館要進行美術展覽，有5 張畫是邊長 米的正方形的，如果爲這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？

（三）拓展練習

1、一條路，每天修 千米，4 天修多少千米？

2、一條路，每天修全路的 ，4 天修全路的幾分之幾？

七、板書設計

分數乘整數

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

例1、小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3 人一共吃多少塊？

用加法算： + + = = = （塊）

用乘法算： ×3= + + = = = = （塊）

答：3 人一共吃了 塊。

分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

分數乘整數教學反思

本單元有很重要的地位，它既在學生掌握了整數乘法、分數的意義和性質、分數加減法以及約分等知識的基礎上進行學習的，又是學生學習分數除法、比、分數四則混合運算及百分數知識的重要基礎。於是，我教學時就從學生的已有知識基礎和生活經驗出發，引導學生在解決實際問題的情境中，理解分數乘整數的意義。

一、尊重學生的`“數學現實”。

開頭依據知識的遷移，進行很必要的鋪墊，利用知識間的聯繫，精心設定複習題，爲教學重點服務，使學生順利掌握“分數乘整數的意義與整數乘法意義相同”。同時複習相同分數加法，爲推導計算方法進行鋪墊。

在第一次教學《分數乘整數》之後，其實班裏已經有許多學生知道了分數乘整數的計算方法。如果再按照一般的教學程序（呈現問題——探討研究——得出結論）進行教學，()學生就會覺得“這些知識我早就知道了，沒什麼可學的了。”，從而失去探究的興趣。教師的主導作用在於設計恰當的教學形式，調動不同層次的學生的學習興趣。於是在教學時，我故意將分數乘整數的結論“灌輸”給學生，省去了獲取結論的研究過程，意在讓學生問“爲什麼”。這時學生抓住這一質疑點，提出：“爲什麼只把分子與整數相乘，分母10 不和3 相乘？”接下來的教學就引導學生帶着“爲什麼”去探索。將例1 進一步作爲驗證計算方法的題材。由質疑開始的探索是學生爲滿足自身需要而進行的主動探索，因此學生在課堂上迫不及待地，積極主動地進行討論，從不同的角度解決疑問。

二、實現教學學習的個性化。

每個學生都有各自的生活經驗和知識基礎，面對需要解決的問題，他們都是從自己特有的數學現實出發來構建知識的，這就決定了不同的孩子在解決同一問題時會有不同的視角。在本節課中，教師放手讓學生用自己思維方式進行自由的、多角度的思考，學生自主地構建知識，充分體現了“不同的人學習不同的數學”的理念。有的學生透過對分數乘整數的意義的理解，將分數乘整數與分數加法的計算方法聯繫起來思考；有的學生透過計算分數單位的個數來理解；有的學生講清了分母不能與整數相乘，只能將分子與整數相乘的道理；還有的學生將分數轉換爲小數，同樣得到了正確的結果；也有的學生透過生動的數學實例進行了分析。由此我深深地體會到，包或教師在內的任何人，都不能要求學生按照我們成人的或者教材編寫者的意圖去思考和解決問題，那些單一的、刻板的要求只會阻礙學生的思維發展。

三、反思不足，提煉經驗。

本節課的重點是得出分數乘整數的計算方法，約分時，只能將分母與整數約分。我還沒有完全放手讓學生自己總結出計算方法，沒時間多練。對學生還是不放心，老師講得太多，強調的主題太多，一些注意事項沒有變成學生的語言，讓學生去發現，去解決，從而記憶不是很深刻。我覺得補充的內容較多，各種題型的練習，讓課堂顯得時間太緊張，其實我太注重題海戰術，沒有讓學生充分掌握好，跑得太快。只顧及到了成績好的學生，從這一點，我深深體會到什麼是“備教材”，“備學生”。課前要把知識點吃透把握住重點、難點，哪些要補充，哪些地方要創造性使用教材。學生以一個什麼樣的方式更容易接受，老師哪些地方該講不該講，都需要我們深思熟慮。

分數乘整數教學設計（三）

教學內容：教材第2頁例1練習一1～3。

教學目標：

1、結合具體情境，藉助示意圖理解分數乘整數的意義，滲透數形結合思想。

2、藉助轉化的方法理解分數乘整數的算理，並能正確地進行計算，提高計算能力。

3、在探索與交流活動中培養觀察、推理的能力。

教學重點：理解他數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

教學難點：理解分數乘整數的計算方法。

教具運用：課件

教學過程

一、複習舊知，引出課題。

1、出示複習題。

（1） 列式並根據題意說出算式中的兩個乘數各表示什麼。

5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？

提問：透過解決這三道整數乘法計算題，你有什麼想說的嗎？

（整數乘法是表示幾個相同加數的和的簡便運算）

（2）計算： ＋ ＋ ＝＋ ＋ ＝

計算 時向學生提問：這道題的什麼特點？計算時把什麼做分子？使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。

2.引出課題。

這題我們還可以怎麼計算？今天我們就來學習分數乘法。

二、創設情境，探究分數乘整數

1.教學分數乘整數的意義。

出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個，3人一共吃多少個？

（1）分析演示：

題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個”意思什麼？（每人吃了整個蛋糕的 ）

確定標準量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的 ，是把整個蛋糕看作標準量（單位“1”）；把每人吃的份數看作比較量。

藉助示意圖理解題意

根據題意列出加法算式 ＋ ＋

（2） 觀察引導：這道題3個加數有什麼特點？使學生看到3個加數的分數相同。

教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書： 。再啓發學生說出 表示求3個 相加的和。

（4）比較 和12×5兩種算式異同：

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。

透過討論使學生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。

不同點： 是分數乘整數，12×5是整數乘整數。

（5）概括總結：

教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。）

2.教學分數乘以整數的計算法則。

（1）推導算理：由分數乘整數的意義匯入。

問： 表示什麼意義？引導學生說出表示求3個 的和。板書： ＋ ＋ 。學生計算，教師板書： 。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎麼寫？學生答後板書： （塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是爲了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）

（2）引導觀察： 的分子部分、分母與算式 兩個數有什麼關係？（互相討論）

觀察結果： 的分子部分2×3就是算式中 的分子2與整數3相乘，分母沒有變。

（3）概括總結：請根據觀察結果總結 的計算方法。（互相討論）

彙報結果：（多找幾名學生彙報）使學生得出 是用分數 的分子2與整數3下乘的積作分子，分母不變。

根據 的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然後再乘。約分進約得的數要與原數上下對齊。然後讓學生將 按簡便方法計算。

3.反饋練習：看圖寫算式：做一做、練習一第1題。

三、全課小結。