圓的面積的教學設計

作爲一名老師，時常需要編寫教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？以下是小編爲大家整理的圓的面積的教學設計，希望能夠幫助到大家。

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68

教學目標：

1、認知目標

使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標

經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感目標

引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步瞭解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

學具準備：

相應課件;圓的面積演示教具

教學過程：

一、創設情境，匯入新課

出示教材67頁的情境圖。

師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發現了什麼資訊？（學生觀察思考）

生1：我發現圖上有5個工人在鋪草坪。

生2：我發現花壇是個圓形。

師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。

生：我發現一個工人叔叔提出了一個問題。

師：這個問題是什麼？

生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？”

師：你們能幫他解決這個問題嗎？

師：求圓形草坪的佔地面積也就是求圓的什麼？

師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時瞭解學習任務，激發學生學習的興趣。]

二、遊戲激趣，理解圓面積的概念

師：同學們，我們先來玩個小小遊戲，大家說好不好？遊戲規則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓塗上顏色，比一比，誰塗得快。（塗完後，師：同學們，你們有什麼話要說嗎？）

生：這個遊戲不公平？男同學塗的圓大，女同學塗的圓小。 師：圓所佔平面的大小叫做圓的面積

（板書：圓所佔平面的大小叫做圓的面積）

師：現在大家知道男同學爲什麼塗得慢了嗎？（引導學生說出男同學所塗的圓的面積大）

[設計意圖：透過塗色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。]

三、探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什麼？你們想知道嗎？ 我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推匯出來？

生：沿着平行四邊形的`高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，因爲長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高 。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛纔我們是把一個圖形先切，然後拼，就轉化成別的圖形。這樣有什麼好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。 師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿着直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什麼圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形？（長方形）

[設計意圖：透過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。並藉助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲爲直的剪拼過程。]

3、學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的 發生了變化，但是它們的 不變？

②轉化後長方形的長相當於圓的 ，寬相當於圓的 ？ ③你能從計算長方形的面積推匯出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因爲??所以??”類似的關聯詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生彙報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件？在計算過程中應先算什麼？

[設計意圖：透過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地突破了本課的難點。]

4、公式運用，鞏固新知。

師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

四、應用公式，解決生活中的實際問題

師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛纔課前發現的問題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，並指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然後教師小結：求圓的面積必須知道什麼條件？） [設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

五、練習反饋，擴展提高

1、一個圓形茶几桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方釐米？

2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什麼辦法幫他嗎？

六、全課總結

同學們，這節課我們學習了哪些知識？你有什麼收穫？

七、板書設計

圓的面積

圓所佔平面的大小叫做圓的面積

長方形面積= 長×寬

= 半徑

S = πr ×r

=πr2