圓柱的表面積教學設計範文
教學內容:小學數學第十二冊教材p21~22頁
教學目標:1、使學生理解圓柱表面積的含義,掌握表面積的計算方法。
2、根據圓柱表面積和側面積的關係,使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學媒體:圓柱形物體、學具、多媒體課件
教學重點:圓柱側面積的計算方法推導。
教學過程:
複習:上節課我們初步認識了圓柱,下面我們回顧一下圓柱包括哪些內容?
一、猜測面積大小,激發情趣匯入
1、用你們手上的A4紙做一個儘量大的圓柱?(出現兩種情況:一種是以長方形的長爲底面周長的圓柱,另一種以長方形的寬爲底面周長的圓柱。)
2、這兩個圓柱誰的側面積誰大?爲什麼?
3、推導:圓柱的側面積=底面周長×高
4.做一做:p21頁做一做,抽生試做,集體訂正。
二、組織動手實踐,探究圓柱表面積
1、我們把做好的圓柱加上兩個底面後,這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢?(側面積和兩個底面面積)
2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大?爲什麼?
生:因爲兩個圓柱的側面積一樣大,只要看他們的底面積誰大那麼這個圓柱的表面積就大。
3、剛纔我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大,如果要知道大多少,那怎麼辦呢?
生:計算的方法
師:怎麼計算圓柱的.表面積呢?
圓柱的表面積=側面積+兩個底面的面積 (板書)
思考:說一說下面圖形該求那部分的面積?
4、那現在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少?
生:(不知所措)沒有數字怎麼算啊?
生:哦!那你們想知道哪些數字呢?知道了這些數字後你打算怎麼計算?
生1:我想知道圓柱體的底面半徑和高。
生2:我想知道圓柱體的底面直徑和高。
生3:我想知道圓柱體的底面周長和高。
………
師:老師現在告訴你的數字是這張紙的長是31.4釐米。寬是18.84釐米。那你們會算嗎?怎樣算,如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。
5、彙報展示:
情況一:半徑:31.4÷3.14÷2=5(cm)
底面積:3.14×5×5=78.5(平方釐米)
側面積:31.4×18.84=591.576(平方釐米)
表面積:591.576+78.5×2=748.576(平方釐米)
情況二:半徑:18.84÷3.14÷2=3(cm)
底面積:3.14×3×3=28.26(平方釐米)
側面積:31.4×18.84=591.576(平方釐米)
表面積:591.576+28.26×2=648.096(平方釐米)
師:透過我們計算驗證了我們剛纔的判斷是正確的。
接下來我們開啟書翻到33頁自學例2,從這個例題中你學到什麼?
生:分三步來算,先算側面積再算底面積然後把側面積和兩個底面積加起來。
生2:這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢?
6、好!我們一起來找一找有沒有更簡單的方法。(補充第二種方法)
教具的演示:把圓柱體的側面展開得到一個長方形,然後把圓柱體的兩個底面透過剪拼成一個近似的長方形。
問:這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分?(底面周長,也就是圓柱體的側面展開得到的長方形的長。寬是圓柱體底面半徑)
所以圓柱體表面積=長方形面積=底面周長×(高+半徑)
用字母表示:S=C×(h+r)
我們用這個方法來驗證一下我們的例2看是不是比原來簡單?
彙報:大部分學生都認爲比原來的方法簡單。(說一說認爲簡單的原因)
那麼今天我們學習了圓柱體的表面積的計算方法(出示課題),你們學會了嗎?(會)那老師也得做幾題驗證一下你們掌握得怎麼樣。
本環節透過提出一個實際問題,以小組合作的形式探究出:不同條件下用不同方法可以解決相同的問題。逐漸培養學生用多種途徑解決實際問題的能力。三、分組闖關練習
1、多媒體出示題目。
第一關(填空):
沿圓柱體的高剪開,側面展開後會得到一個( )形,長是圓柱的( ),寬是圓柱的( ),因此圓柱的側面積=( )×( )。
第二關:
一個圓柱的底面直徑是2分米,高是45分米,它的側面積是( )平方分米,它的底面積是( )平方分米,它的表面積是( )平方分米。
第三關(用你喜歡的方法完成下面各題:
一個圓柱,它的底面半徑是2釐米,它的高是15釐米,求它的表面積?
2、彙報結果,給予評價。
我本着“重基礎、驗能力、拓思維”的原則,設計了以上幾個層次的練習題。整個習題,雖然題量不大,但卻涵蓋了本節課的所有知識點,而且練習題排列遵循由易到難的原則,層層深入。有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。
四﹑質疑(同學們還有什麼疑問嗎?)
五、反饋小結:
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