圓柱的表面積教學設計

作爲一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教學設計，藉助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編整理的圓柱的表面積教學設計，歡迎閱讀與收藏。

圓柱的表面積教學設計1

一、學習目標

（一）學習內容

《義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊第21～22頁。例3、4教學圓柱表面積的概念，探求表面積的計算方法。學生已經學過長方體、正方體表面積的計算，因此對圓柱表面積概念的理解並不困難。利用已有知識的遷移，聯繫長方體、正方體的表面積進行類比，認識圓柱的表面積，並在此基礎上，引導學生自主探索出圓柱表面積的計算方法，體會轉化、變中有不變的數學思想。

（二）核心能力

運用遷移類推的學習方法，透過想象、操作、討論認識圓柱的表面積及表面積的計算方法，發展空間觀念，體會轉化、變中有不變等數學思想。

（三）學習目標

1.透過複習舊知，對長方體和正方體表面積知識進行遷移，並結合自己製作的圓柱模型，理解圓柱表面積的含義。

2.利用自制的圓柱，透過想象、操作、討論等活動，自主探求出圓柱的側面積和表面積的計算方法，在對比中理清二者的區別，經歷知識形成的過程，發展空間觀念，並體會轉化、變中有不變等數學思想。

3.利用所學知識解決圓柱表面積的相關實際問題，在解決問題的過程中，體會圓柱的廣泛應用。

（四）學習重點

圓柱表面積的計算

（五）學習難點

圓柱體側面積計算方法的推導

（六）配套資源

實施資源：《圓柱的表面積》名師課件、長方體、正方體、圓柱學具

二、學習設計

（一）課前設計

自己準備一個長方體、正方體，並分別測量出相關的數據，計算出它們的表面積。

【設計意圖：喚起對學生已有經驗的回顧，爲新知識的學習作鋪墊。】

（二）課堂設計

1.創設情境，引入新課

師：昨天我們認識了一位新朋友—圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友。（生說各種特徵）

師：生活中有很多物體都是圓柱形的，我們很有必要進一步認識圓柱。關於圓柱你還想知道些什麼？

今天我們就來一起研究圓柱的表面積。（板書課題）

2.探究新知

（1）認識表面積

①回憶舊知

師：我們學過正方體和長方體的表面積（出示一個長方體）誰來摸一摸這個長方體的表面積，怎麼求它的表面積？

學生上臺演示。

小結：六個面的面積總和是長方體的表面積。

師：正方體呢？

學生自由發言。

②遷移類推新知

師：觀察自己手中的圓柱模型，摸一摸、想一想並指出圓柱的表面積，怎樣求圓柱的表面積？

學生操作後，自主發言。

根據學生髮言板書：圓柱的表面積＝圓柱的兩個底面面積＋圓柱的側面積

【設計意圖：學生已經學過長方體、正方體表面積的計算，因此對圓柱表面積概念的理解並不困難。所以利用已有知識的遷移，聯繫長方體、正方體的表面積進行類比，學生獨立總結出圓柱的表面積定義。考查目標1。】

（2）探求表面積計算方法

①自主探索

師：兩個底面是圓形，我們早就會求它的面積，而它的側面是一個曲面，曲面的面積我們沒有學過怎麼辦？想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形？

學生自由發言，

師：因爲我們已經知道圓柱的展開圖，大家一致認爲要把側面展開，來計算它的側面積。下面請四人一組對照手中的圓柱體學具進行操作，並討論推匯出圓柱側面面積的計算方法。

以小組爲單位進行操作活動。

②交流彙報

各小組展示彙報，引導學生互相評價。

預設1：沿高剪開

預設2：沿斜線剪開

預設3：隨意剪開或撕開

引導小結（PPT演示並板書）：無論我們將側面展成什麼樣的不規則圖形，最後都透過剪拼，得到一個長方形。長方形的面積等於圓柱的側面積，長方形的長等於圓柱的底面周長，長方形的寬等於圓柱的高，長方形的面積等於長×寬，所以圓柱的側面積等於底面周長×高。

③用字母表示

師：怎麼用字母表示呢？

直接計算：S＝Ch

利用直徑計算：S＝πdh

利用半徑計算：S＝2πrh

④歸納小結

師：圓柱的側面積問題解決了，圓柱的表面積問題也就迎刃而解了，我們一起用字母表示圓柱的表面積吧。

S表＝S側＋2S底

師：要求圓柱的表面積需要知道哪些條件?

練一練：

第21頁的做一做。

一個圓柱形茶葉筒的側面貼着商標，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標紙的面積是多少？

學生獨立完成後彙報。

師：透過計算，你發現圓柱的表面積和側面積有什麼不同？

引導小結：側面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積。

【設計意圖：學生已經知道圓柱的展開圖，所以此環節讓學生根據已經有知識經驗，先進行自主操作探究，經歷求側面積的過程，加深理解並形成空間觀念，然後歸納出表面積的計算方法，最後進行側面積與表面積的對比，進步加深二者的區別和聯繫。考查目標1、2、3.】

（3）舉一反三，靈活應用

出示例4：

一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方釐米的面料？（得數保留整十數。）

①理解題意

師：求多少面料就是求什麼？

師：“沒有底”的帽子如果展開，它由哪幾部分組成？

小結：“沒有底”的帽子的展開圖，它是由一個底面和一個側面組成。

②獨立完成

學生獨立完成後交流彙報。

③歸納小結

師：透過計算這道題目，你有什麼收穫？

引導小結：根據具體情況，確定求哪些面的面積之和。實際使用的面料要比計算的結果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數。

【設計意圖：例4是圓柱表面積的實際應用，現實生活中有關表面積計算的情形複雜多變，所以在解決此例題時，要培養學生養成認真審題的習慣，在學生理解題意後，獨立解決，最後回顧反思，總結出解決此類問題要注意的事項。考查目標3.】

3.鞏固練習

（1）求下面圓柱的側面積。

①底面周長是1.6m，高是0.7m。

②底面半徑是3.2dm，高是5dm。

（2）小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？

4.課堂總結

師：回顧本節的學習，你們有什麼收穫？

引導小結：認識了圓柱的表面積，並利用轉化的思想推匯出了圓柱的表面積怎樣計算，並利用它來解決生活中的一些問題。

（三）課時作業

1.利用工具量出你所需要的資訊，計算你手中圓柱體的表面積。

（1）測量的數據

（2）計算過程及結果

圓柱的表面積教學設計2

教學內容：

九年義務教育六年制小學數學第十二冊P21-P22中的例2、例3，完成相應的練一練和練習六第1、2題

教學目標：

1.使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法．

2.進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。

3．讓學生進一步增強數學在生活中的體驗，培養熱愛數學、學好學生的興趣。

教具準備：

圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖

教學重點：

理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法．

教學難點：

根據實際情況來計算圓柱的表面積。

教學過程：

一、複習

下面()圖形旋轉會形成圓柱。

二、認識側面積的意義和計算方法。

1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。

問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關數據，在小組中討論。

⑵交流：你們是怎麼算的？

沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？

觀察一下，展開後的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什麼有關？有什麼關係？

使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

2、出示例1中的罐頭。

⑴師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什麼數據較方便？

⑵出示數據：底面直徑11釐米高：15釐米

⑶學生算出商標紙的面積。

⑷交流：你是怎麼算的？先算什麼？再算什麼？

3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。

追問：怎麼算圓柱的側面積？

圓柱的側面積=底面周長×高

長方形的面積＝長×寬．

4．發散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側面積？

5．獨立完成“練一練”第1題

三、認識表面積的意義和計算方法。

1、出示例3中的圓柱。

⑴問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少釐米？

⑵讓學生算一算後交流。師板書：

長：3.14×2=6.28（釐米）寬：2釐米

⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少釐米？

板書：直徑2釐米半徑1釐米

2、引導畫出圓柱的展開圖。

⑴這個圓柱有幾個面？分別是什麼？

⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？

⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

⑷交流：你是怎麼畫的？

3、認識圓柱的表面積。

⑴討論：什麼是圓柱的表面？怎麼算圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積

⑵算出這個圓柱的表面積。算後交流，提醒學生分步計算。

4、練習：完成“練一練”第2題。

⑴各自練習，並指名板演。

⑵對照板演，討論：

這兩題有什麼不一樣？知道底面圓的直徑怎麼求圓柱的底面積和圓柱的側面積？知道圓的半徑呢？

想一想：如果知道的是圓的周長呢？

四．總結反思

1．今天這節課你學到了哪些知識？有什麼收穫？還有哪些不清楚的問題？

2．生活中的圓柱體表面都是一個側面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的表面積呢？

暢談體會。

五、鞏固應用

1．完成練習六第1題。

注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。

2．完成練習六第2題。

先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？

教學反思：

本節課的教學，學生學習興趣濃厚，學習積極主動，課堂上他們動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，終於發現了知識，領悟了知識，品嚐到了成功的喜悅，學生自始至終在自主學習中發展。

1.重視學習內容的生活性。數學來源於生活，生活中到處有數學。從學生的生活實際，創設數學問題，這是激發學生學習數學興趣和調動學生積極參與的有效方法。在教學的環節中，我創設了“八寶粥罐頭”的情景，從學生的已有知識出發，讓學生邊看邊想邊說，複習了圓的面積和圓柱的特徵。在突破側面積的計算方法這個難點時，精心設疑：老師要製作一個圓柱形教具，請你幫助選擇合適的部件（兩個半徑是3釐米的圓和一些大小不同的長方形）。問題的提出使學生思維進入了積極的狀態：選擇哪一個長方形纔會與兩個圓圍成圓柱呢，促使學生思考圓柱的側面與底面的關係。讓學生融入到學習氛圍中來。第二環節中，讓學生在熟悉的生活背景下，根據已掌握的數學知識大膽探索，培養了學生分析能力和創新意識。

2.重視學習主體的創造性。著名數學家、教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現。”因爲這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質、和聯繫。學生獨立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發現或創造的過程。本節課中，首先以現實生活問題引入，根據學生原有的知識結構，從實際出發，給學生充分的思考時間，對“選擇哪一個長方形纔會與兩個圓圍成圓柱呢”進行獨立探索、嘗試、討論、辯論，學生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側面積就推匯出來了。

3.重視學習過程的實踐性創建“生活課堂”，就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數學、在實踐中探索，在“實踐”中發現。在實踐中推出圓柱的側面積的計算，從而得知圓的表面積的計算方法，使學生在學習知識的過程中學會學習，同時，情感上得到滿足。實踐使我們體會到，創建“生活課堂”應從學生的生活實際出發，關注學生的情感體驗，調動學生的生活積累，幫助他們架設並構建新的平臺，讓學生髮現數學問題，並激勵學生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學生整體素質，個性得以發展。

圓柱的表面積教學設計3

一、引入新課：

1．引入。

師：在上節課，老師佈置同學們課後每人用紙板做一個圓柱體，你們帶來了嗎？這就是我們昨天剛剛認識的新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位幾何新朋友？（★ 生答時要利用手中的道具）

2．激發興趣。

【課件出示】罐頭廠要製作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 釐米，高 30 釐米 。想請你幫設計部算一算，製作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

師：“要求製作這樣的一個罐頭盒至少需要多少鐵皮，實際上，用數學語言來說，就是求什麼？”

師：這節課我們就一起來研究——怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)

二、探究新知。

１．什麼是“圓柱的表面積”？

師：以前我們學過長方體和正方體的表面積，你能說說圓柱的表面積指的是什麼嗎？和周圍的同學研究一下。（學生分組討論）

師：誰能用簡煉的語言概括出：什麼加什麼就是圓柱的表面積？

（生：圓柱的側面積 ＋ 兩個底面的面積就是圓柱的表面積。）（教師板書）

師：【課件演示這一過程】“你能用一個等式來概括這句話嗎？”

師貼出——圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

也就是說，要求圓柱的表面積，必須知道哪兩個條件？

２。圓柱的側面積。

師：兩個底面是圓形的，我們早就會求它的面積。//而它的側面是一個曲面，怎樣計算側面積呢？這是我們這節課要解決的一個難點。（板書：側面積）

①合作探究。

“請同學們利用自己手中的圓柱體，小組研究一下——圓柱的側面積該怎麼求？

學生分組探究。

②彙報交流。★※★※★

師：哪個小組來彙報一下你們組的做法和結果？要到前面來，邊彙報邊演示你們的推導過程。

③．【課件演示變化過程】★師解說。

（貼出：圓柱的側面積=底面周長×高 ）

強化：“要求圓柱的側面積，必須知道什麼條件？”

３．學習例１。【課件出示】

一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。（得數保留兩位小數。）

一人板演，全班齊練。

板演者講解題思路。集體訂正。

小結：我們在計算圓柱的側面積時，必須知道什麼條件？（底面周長和高。）可是有時候底面周長沒有直接給出，我們可以根據底面直徑或半徑求出圓柱的底面周長。

４．計算圓柱的側面積。

請同學們看屏幕——有這樣幾個圓柱體，你會求它們的側面積嗎？只列式，不計算。

【課件出示】

５．學習例2。

師出示手中的教具：這是老師用紙板製作的圓柱體。（高15釐米，底面半徑15釐米）現在，老師想考考你：要製作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方釐米的紙板？

①弄清幾個面：要求“製作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方釐米的紙板”，實際上就是求這個圓柱的什麼？ 老師手中這個圓柱體一共有幾個面？ 三個什麼面？

【課件出示例2圖】

②獨立試算：（一個板演，全班齊練。）

③指名講解題思路。

④小結：圓柱的表面積包括側面積和底面積，要求圓柱的表面積，就是要求出這幾個面的面積的總和。

⑤擴展：

a.剛纔這道題是“已知底面半徑和高，求圓柱的表面積。”如果是“已知底面直徑和高”，該怎樣求圓柱的表面積？

【課件出示例2改後的題】

b.師：如果是“已知圓柱的底面周長和高”，又該怎樣求圓柱的表面積呢？

【課件出示例2改後的題】

學生口算。

★ 師：如果“已知圓柱的側面積和底面半徑，你會求這個圓柱的高嗎？”

【課件出示】一個圓柱體的側面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米。它的高是多少分米？

d.指名說解題思路。

三．實際應用。

【課件出示例3】一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24釐米，底面直徑是20釐米，做這個水桶要用鐵皮多少平方釐米？（得數保留整百平方釐米。）

①請同學們認真的默讀題，想想：題目讓我們求什麼？應該怎麼求呢？

②強調“沒蓋”，“得數保留整百平方釐米。”

③獨立計算。

④板演者講解題思路。（講清每步算的是什麼）

⑤瞭解“進一法”。

★強調：“這裏不能用四捨五入法取近似值。在實際應用中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。 因此，要保留整百平方釐米，省略的十位上即使是４或比４小，都要向前一位進１。這種求近似數的方法叫做進一法。”

⑥舉一反三

師：同學們，老師這裏帶來了幾種不同物體的圖片，它們都有一個部分是圓柱。怎樣求它們的表面積呢？

【課件出示】

★小結：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據具體情況靈活計算。

四．鞏固練習。

1．一頂廚師帽，高28釐米，帽頂直徑20釐米，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？（得數保留整十平方釐米。）

2．砌一個圓柱形的水池，底面直徑2.5米，深3米。在水池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

3.回到引入題。

【課件出示】罐頭廠要製作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 釐米 ，高 30 釐米 。現在請你幫設計部算一算製作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

如果要製作200個呢？製作1000個呢？

想一想：工人師傅在製作它時就按照我們剛纔求出的數據準備料，行嗎？爲什麼？

師：如果給罐頭盒貼一圈商標紙，你能算出每張商標紙的面積嗎？

五．實踐應用。

師：拿出自己製作的圓柱體，老師看看，誰的做的漂亮？（選出可以欣賞的。）

“現在你能算出自己包裝的圓柱體各用了多少平方釐米的彩紙嗎？請同學們課後測量出你所需要的數據，然後算出來。”

六．全課小結：

師：今天這節課我們學習了《圓柱的表面積》，談談你有什麼收穫?

師：你有沒有想提醒同學們注意的地方？

教學目標：

1．知識目標：

⑴．理解圓柱的側面積和表面積的含義。

⑵．掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

⑶．會正確計算圓柱的側面積和表面積。

2．能力目標：能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。

教學重點：理解求表面積、側面積的計算方法，並能正確進行計算。

教學難點：能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。

教具學具準備：

1．教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型、另備圓柱體實物。

2．多媒體課件。

圓柱的表面積教學設計4

一、創設情境，懸念匯入。

上課鈴響了，教師戴着廚師帽進教室，並設下懸念：做這樣一頂廚師帽需要準備多少面料？

板書課題：圓柱的表面積

二、合作探究，發現方法。

1、圓柱的表面積包括哪些面的面積？

2、研究圓柱的側面積。

（1）大家猜測一下，圓柱的側面展開來可能會是什麼樣的？

（2）學生想辦法親自驗證。

（學生透過動手剪、拆課前準備的圓柱體，發現側面展開有的是長方形、有的是正文形、有的是平行四邊形，還有的可能是不規則圖形。）

師問：①剪、拆的過程中你有什麼發現？

②長方形的長當於什麼，寬相當於什麼？

③你能把展開的平行四邊形想辦法變成長方形嗎？不規則圖形呢？

（3）推導圓柱體側面積的計算公式：

透過學生動手操作、觀察比較得出，因爲：長方形的面積＝長×寬

所以：圓柱的側面積＝底面周長×高

3、明確圓柱的表面積的計算方法。

師生共同展示圓柱的表面積展開圖，問：現在你會求圓柱的表面積嗎？

板書：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

三、實際應用

現在你能求出做這樣一頂廚師帽需要多少面料嗎？

出示例4：一頂圓柱形的廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數保留整十平方釐米）

1、引導：①求需要用多少面料，實際是求什麼？

②這個帽子的表面積 的是什麼？

2、學生同桌討論，列式計算，師巡視指導。

3、彙報計算情況。

板書：帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4（cm2）

帽子的底面積：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

需要用面料： 1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（cm2）

答：需用20xxcm2的面料。

四、鞏固練習：課本第14頁“做一做”。

五、暢談收穫，總結昇華：這節課你有什麼收穫？說說自己的表現。

六、作業：課內：練習二第5、7題；課外：練習二第6、8題。

附：板書設計

圓柱的表面積

長方形的面積＝ 長 × 寬

圓柱的側面積＝底面周長 × 高

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

例4：一頂圓柱形的廚師帽，高28cm，冒頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數保留整十平方釐米）

帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4cm2）

帽子的底面積：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

需要用面料： 1758.4＋314＝20xx.4

≈20xx（cm2）答：需用20xxcm2的面料。

圓柱的表面積教學設計5

教學內容：

小學數學第十二冊教材P33~P34

教學目標：

1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。

2、根據圓柱表面積和側面積的關係，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學媒體：

圓柱形物體、學具、多媒體課件

教學重點：

圓柱側面積的計算方法推導。

教學過程：

一、猜測面積大小，激發情趣匯入

1、用你們手上的A4紙做一個儘量大的圓柱？（出現兩種情況：一種是以長方形的長爲底面周長的圓柱，另一種以長方形的寬爲底面周長的圓柱。）

2、這兩個圓柱誰的側面積誰大？爲什麼？

3、複習：圓柱的側面積=底面周長×高

剛纔的環節中，用現成的練習紙，以動手操作的形式做一個圓柱體，充分調動了學生的學習興趣；在“做、比、評”中喚起對圓柱側面積知識的回憶。

二、組織動手實踐，探究圓柱表面積

1、我們把做好的圓柱加上兩個底面後，這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢？（側面積和兩個底面面積）

2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大？爲什麼？

生：因爲兩個圓柱的側面積一樣大，只要看他們的底面積誰大那麼這個圓柱的表面積就大。

3、剛纔我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大，如果要知道大多少，那怎麼辦呢？

生：計算的方法

師：怎麼計算圓柱的表面積呢？

圓柱的表面積=側面積+兩個底面的面積 （板書）

4、那現在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少？

生：（不知所措）沒有數字怎麼算啊？

師：哦！那你們想知道哪些數字呢？知道了這些數字後你打算怎麼計算？

生1：我想知道圓柱體的底面半徑和高。

生2：我想知道圓柱體的底面直徑和高。

生3：我想知道圓柱體的底面周長和高。

師：老師現在告訴你的數字是這張紙的長是31.4釐米。寬是18.84釐米。那你們會算嗎？怎樣算，如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。

5、彙報展示：

情況一：半徑：31.4÷3.14÷2=5(cm)

底面積：3.14×5×5=78.5(平方釐米)

側面積：31.4×18.84=591.576(平方釐米)

表面積：591.576+78.5×2=748.576(平方釐米)

情況二：半徑：18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面積：3.14×3×3=28.26(平方釐米)

側面積：31.4×18.84=591.576(平方釐米)

表面積：591.576+28.26×2=648.096(平方釐米)

師：透過我們計算驗證了我們剛纔的判斷是正確的。

接下來我們開啟書翻到33頁自學例2，從這個例題中你學到什麼？

生：分三步來算，先算側面積再算底面積然後把側面積和兩個底面積加起來。

生2：這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢？

6、好！我們一起來找一找有沒有更簡單的方法。（補充第二種方法）

教具的演示：把圓柱體的側面展開得到一個長方形，然後把圓柱體的兩個底面透過剪拼成一個近似的長方形。

問：這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分？（底面周長，也就是圓柱體的側面展開得到的長方形的長。寬是圓柱體底面半徑）

所以圓柱體表面積=長方形面積=底面周長×（高+半徑）

用字母表示：S=C×(h+r)

我們用這個方法來驗證一下我們的例2看是不是比原來簡單？

彙報：大部分學生都認爲比原來的方法簡單。（說一說認爲簡單的原因）

那麼今天我們學習了圓柱體的表面積的計算方法（出示課題），你們學會了嗎？（會）那老師也得做幾題驗證一下你們掌握得怎麼樣。

本環節透過提出一個實際問題，以小組合作的形式探究出：不同條件下用不同方法可以解決相同的問題。逐漸培養學生用多種途徑解決實際問題的能力。

三、 分組闖關練習

1、多媒體出示題目。

第一關（填空）

沿圓柱體的高剪開，側面展開後會得到一個（ ）形，長是圓柱的（ ），寬是圓柱的（ ），因此圓柱的側面積=（ ）×（ ）。

第二關

一個圓柱的底面直徑是2分米，高是45分米，它的側面積是（ ）平方分米，它的底面積是（ ）平方分米，它的表面積是（ ）平方分米。

第三關（用你喜歡的方法完成下面各題）

一個圓柱，它的底面半徑是2釐米，它的高是15釐米，求它的表面積？

2、彙報結果，給予評價。

我本着“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計了以上幾個層次的練習題。整個習題，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，而且練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入。有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。

四、 質疑（同學們還有什麼疑問嗎？）

五、反饋小結：

教學反思

1、 自主探究，體驗學習樂趣

以解決問題爲主線，打破了“例題――習題”的教學模式，給學生創設探究的舞臺（也就是提出貫穿整節課的一個問題）。在解決這個問題的過程中，學生的認知衝突層層深入，思維碰撞時時激起，學生在學習知識的同時也體驗到學習樂趣。

2、合作交流，加深對知識的理解深度。

給學生提供一個合作交流的平臺，在相互的交流中大膽發表不同的見解，從而達到共識、共享、共進，共同歸納出計算圓柱表面積常用的三種形式，從而加深了對知識的理解深度。

圓柱的表面積教學設計6

教學內容：《圓柱的表面積》是小學數學第十二冊的教學內容。

教學目標：

1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。

2、根據圓柱表面積和側面積的關係，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學媒體：圓柱形物體、學具、多媒體課件

教學重點：圓柱側面積的計算方法推導。

準備：課前佈置學生用紙片試做一個圓柱體。

教學過程：

一、交流做圓柱體的情況。

師：昨天老師佈置你們做一個圓柱體，做起來了嗎？誰來介紹一下你是怎樣做的。

生1：我是先找一個圓柱體的茶葉罐，貼着底面剪了2個圓，然後再緊貼着側面剪下了一個長方形，最後用透明膠粘起來。

生2：我也先剪出兩個一樣大的圓，然後剪出一個長方形，開始怎麼也做不出來，不是圓太大了就是太小了，後來不斷修整，總算做起來。

生3：我發現兩個圓要一樣大，長方形紙片的長與圓周長相等時很快就做起來。

師：這說明什麼呢？

一生搶着說：“原來底面圓的周長等於長方形的長”。

二、探索圓柱表面積的計算方法。

（1）引入

師：這節課我們要研究怎樣計算圓柱的表面積。下面我們先來回顧一下圓的面積計算公式是怎樣推匯出來的？

生：把圓切割拼成一個近似的長方形。（師用電腦演示過程）

師：圓面積公式的推導方法，對圓柱的表面積公式推導有沒有啓示呢？你們打算怎麼做？

生：把圓柱剪開，變成我們學過的圖形。

師：下面分小組探索圓柱的表面積的計算方法。

（2）小組彙報

生1：我們小組把做的圓柱體展開後，發現圓柱體由2個相同的底面，和一個側面組成。側面展開是長方形，側面積=底面周長×高。2個底面面積=兀r2×2。所以，圓柱表面積=底面周長×高+兀r2×2

生2：我們小組同意他們的方法，我們還能用一個字母公式來表示：s圓柱=2兀r×h＋兀r2×2 。

師：還有不同方法嗎？

生3：我的方法是，s圓柱=2兀r×（h＋r）不知道行不行。我是從第2個同學公式中，運用乘法分配律轉化過來的。

師：這樣做的結果是一樣的，有什麼道理呢？

（生陷入思考）

師：從公式看2個底面圓跑到哪去了呢？

一個學生恍然大悟，激動地說我知道，轉化成長方形了。大多數學生還沒領悟過來，他馬上到黑板畫草圖，在老師協助下完成。一畫完教室裏就響起了熱烈的掌聲。

師：太不簡單了，這種方法可以說是數學上的一項偉大發現。連書本上都沒有，我要向更多的同學和老師介紹。

師：現在我們有兩種方法來計算圓柱的表面積，那麼計算一個圓柱的表面積至少要知道什麼條件呢？

生1：半徑或直徑和高。

生2：有周長和高也行。

生3：我發現已知周長和高，用第二種方法計算比較快。

師：在我們實際生活中有很多特殊情況，同學們要根據具體情況，靈活處理。

三、自學例3

師：注意思考：（1）這個圓柱形水桶，有什麼不一樣，計算時要注意什麼？

（2）什麼叫“進一法”？什麼情況下要運用進一法？

生1：這個水桶只有一個底面，不能多算成2個。

生2：“進一法”書上告訴我們，就是計算結果在求近似數時，沒滿4也要向前一位進一，就像昨天我們做圓柱體時，要留點“接頭”用膠水粘，接頭不能捨去。

師：在一些用料問題上，我們要根據實際情況來考慮。

四、 計算練習（出了3道題）

由於計算繁雜時間略顯不足，正確率不高，不能全面反饋學生的掌握情況。

反思：

這節課雖留有許多缺憾，與傳統的教學相比，做題少了些，在計算方面，沒達到較多的訓練，能影響到作業及今後考試的正確率，但我感到十分成功，我爲學生課堂上的生命涌動而興奮不已，主要有以下幾點體會。

一、教學目標提升了。過去我僅滿足於把學生“教會”，學生始終是被動的接受。課堂上學生厭煩，老師急燥，都苦不堪言。在新課程理念指引下，我把促進學生的“發展”，做爲我貫穿課堂始終的目標。充分調動學生的主動性，激發學生的探索慾望，學生由被動變爲主動。不斷體驗到自己的智力成果帶來的樂趣。

二、學生在體驗中，更好的理解了數學，不斷閃現出創新的火花。課前，佈置學生做圓柱體，我考慮到學生已有這方面的生活經驗，並不難。但要做成一個標準的圓柱體，確實要動一定的腦筋。透過動手操作，學生其實已經初步感受到圓柱體，由2個相同的圓和一個長方形圍成。更難能可貴的是一些學生在做中，發現圓柱底圓周長與長方形長相等。個別沒做成功的孩子，在交流活動中，也能體驗到失敗的原因。促進空間觀念的發展。

三、我也體驗到了怎麼教數學。

（1）只有深入理解課程標準，認真領會新課程理念，才能在實踐過程中指導教學。

（2）立足發展學生的能力，設計課堂教學的策略。

（3）樹立正確的教學觀，不因考試而教學，教學應以開發學生智能爲使命。

四、不足改進。

在進行計算圓柱表面積練習時，應大膽讓學生運用計算器，提高課堂教學效率。過去總擔心一旦用計算器會降低學生的計算能力，會影響今後的考試，計算器只教不用。這節課由於圓柱的表面積計算繁雜，佔用較多時間且正確率不高，不能及時有效的反饋學生掌握的情況。所以應根據教學情況，讓學生運用計算器來解決計算問題。

圓柱的表面積教學設計7

教學目標：

1、透過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側面積和表面積的含義。

2、探索和掌握圓柱側面積和表面積計算方法，並能解決生活中相應的實際問題。

3、進一步培養學生的動手操作能力，發展學生的空間觀念。

教學重點：

圓柱體的表面積公式的推導。

教學難點：

圓柱體側面積公式的推導

教學過程：

活動一：

教師出示喝水用的杯子，提問是什麼形狀？

進一步告訴學生，這個杯子的底面直徑是4釐米，高是10釐米米，你能提出什麼數學問題？

學生思考並提出數學問題。

活動二：

1、教學圓柱體表面積的意義

教師：求“做一個這樣的圓柱形杯子，至少需要多少紙鐵皮”實際上是求什麼？

學生透過思考得出：求需要多少鐵皮，也就是求圓柱體的表面積。

教師板書課題。

請同學們觀察手中的圓柱體，想一想圓柱的表面積包括哪些面的總面積？

概括：圓柱的兩個底面面積加一個側面面積就是圓柱體的表面積

板書：側面積 + 一個底面積×2 = 表面積

2、引導學生探究圓柱體側面展開圖

⑴設疑：我們已經會求什麼面的面積？還有什麼面的面積不會求？

⑵引導：想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形？

⑶小組合作進行探究。

⑷小組彙報交流研究成果。

3、探究圓柱體側面積計算方法

教師：請各小組研究一下圓柱側面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關係，有什麼樣的關係。想一想圓柱的側面積應該如何計算？

在學生交流、比較，完善，形成結論：圓柱的側面積=底面周長

×高。

教師：你能求出做這個圓柱形杯子需要多少鐵皮嗎？

學生透過討論明確解題思路：求需要多少鐵皮，就是求這個圓柱的表面積。表面積=側面積+底面積×2。然後嘗試獨立完成，並進行交流。

活動三：

課件出示闖關題，讓學生進行搶答。

活動四：

1、請同學談收穫

2、教師小結：

今天同學們的表現讓我感到很高興：面對新的問題，不是等着老師講解，而是自已想辦法進行問題轉化，用學過的知識去解決新問題，知道嗎？這是一種很重要的思考方法，學習數學很需要這種知識遷移能力，希望在以後的學習中同學們繼續發揚。

活動五：

佈置作業：教科書五十頁自主練習的第1題。

圓柱的表面積教學設計8

一、教學內容：九年義務教育六年制小學數學人教版第十二冊第33-34頁的內容。

二、教學目標：

知識與技能：理解並掌握圓柱體的側面積和表面積的計算方法，能結合具體情境，靈活運用計算方法解決實際問題。

過程與方法：經歷圓柱表面積、側面積計算方法的探索過程，培養學生自主探索、合作交流的能力。

情感態度與價值觀：學生獲得積極成功的情感體驗，體會數學與生活的密切聯繫。

重點：理解並掌握求圓柱體表面積、側面積的計算方法

難點：能結合具體情境，靈活運用圓柱側面積、表面積的計算方法解決實際問題。

教具：圓柱形模型、剪刀

三、教學過程

（一）創設生活情景，引入新課

我根據學生喜歡喝飲料的愛好，創建生活情景，“同學們都喜歡喝飲料，那麼你們知道做這樣的一個飲料罐至少需要多少的鐵皮嗎？怎樣計算？” 這節課，我們就來一起學習圓柱的表面積（板書課題） （設計意圖：數學來源於生活，又應用於生活，我利用學生的生活實際設疑引入新課，很容易激發學生的學習興趣，進而求知，解決問題。）

（2）引導探究，學習新知

1、認識圓柱的表面

師：我們來做一個“飲料罐”，該怎樣做？ ?

生：要做一個圓筒，和兩個完全相同的圓。

師：用什麼形狀的紙來做捲筒呢？ 同學們說的意見不一致時，我適時引導，你們動手剪一剪不就知道了嗎？ 每一組的同學都剪開自己帶來的圓筒，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，也有的得到了正方形。

（設計意圖：動手操作，使學生對圓柱各部分的組成有了完整的認識，培養了學生的創造能力，同時也揭示了知識間的內在聯繫，實現了知識的轉化和遷移。）

2、探究圓柱側面積的計算。

師：我們先來研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況，求這個飲料罐要用鐵皮多少？就是求什麼？ 學生觀察、思考、議論。

生1：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：圓面積×2+長方形面積。

生2：也就是求圓柱體的表面積。

師：這兩位同學說得對嗎？要求圓柱體的表面積要知道什麼條件？ 生3：我看只要知道圓的半徑和高就可以了。

師：我們來聽聽這位同學是怎麼想的。

生3：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與圓柱的高相等，所以只要知道圓的半徑就可以求出長方形的長，也可以求出圓的面積。 生4：我覺得知道圓的直徑和高也可以了。

生5：我還覺得知道圓的周長和高也行。

師：這三位同學都說得很好，那麼圓柱的側面積該怎樣求？

生6：因爲長方形面積=長×寬 所以圓柱的'側面積=底面周長×高

師：如圓柱展開是平行四邊形或正方形，是否也適用呢？學生分組動手操作，動筆驗證，得出了同樣的結論。

小結：同學們會動手、動腦，巧妙地把圓柱的側面轉化爲平面圖形，圓柱的側面展開後不論是長方形、正方形或平行四邊形，圓柱的側面積都等於它的底面周長乘高。

師板書：圓柱側面積=底面周長×高 S側=ch 出示例1讓學生獨立計算出圓柱的側面積，一生板演，集體訂正。

（設計意圖：學生在教師創設的情境中，分組合作得出結論，充分調動了學生學習的積極性，同時個性也得到發展。）

3、探究圓柱表面積的計算

師：我們知道了圓柱側面積的計算了，那麼它的表面積該怎樣算呢？ （1） 出示例2

分組討論例2中給了哪些條件？求什麼問題？它的表面積應包括幾個面？怎樣解答。

（設計意圖：學生已掌握了圓面積和側面積的計算方法，教學圓柱的表面積時，讓學生自學交流就能掌握方法。）

（2） 教學例3

師：在實際生活中，求圓柱的表面積的計算方法有着廣泛的應用，我們一起來看例3，應該算幾個面？爲什麼？ 學生做完後彙報

師：透過計算，你有哪些收穫？

生5：我知道了，做這個無蓋水桶要用鐵皮多少平方釐米就是求一個側面積和一個底面積的和。

生6：在得數保留時，我覺得應該用進一法取近似值，因爲用料比實際多一些，因爲有損耗，所以要用進一法。讓學生看34頁，看“注意”後的一段話。

（設計意圖：讓學生從生活實際出發，充分討論，理解進一法，明確在什麼情況下用“進一法”取近似值，培養學生實際應用意識。）

（3）鞏固練習，靈活運用

1、出示牛奶罐、無蓋水桶、水管等實物圖，引導學生觀察思考：計算製作這些物體所用鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積？

小結：計算圓柱的表面積要根據具體實物分別處理，要學會運用新學的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。

2、綜合練習（只列式，不計算）

（1）用鐵皮製作圓柱形的通風管10節，每節長9分米，底面周長3.5分米，至少需要鐵皮多少平方米？

（2）砌一個圓柱形水池，底面直徑2.5米，深3米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

（3）一個圓柱形的油桶，底面半徑4分米，高1米2分米，制這個油桶至少要用鐵皮多少平方米？

（設計意圖：透過這種練習進一步培養學生根據實際情況靈活運用知識的能力。）

3、實踐與應用

小組合作測量計算：製作所帶的圓柱形實物的用料面積，先讓學生講講需要測量哪些數據，以及測量方法，再進行測量和計算。

（設計意圖：培養學生合作意識和動手操作能力，鍛鍊學生用所學知識解決生活中的實際問題，使學生感受數學就在身邊，不斷提高應用數學的意識。）

（4）全課小結 在實際生活中，計算圓柱的表面積，要根據具體情況靈活掌握，如計算油桶的表面積是求側面積與兩個底面積的總和；無蓋水桶的表面積是求側面積加上一個底面積；水管-的表面積只求側面積，另外，在實際中使用的材料都要比計算得到的結果多一些，所以都要採用“進一法”取近似值。

板書

圓柱的表面積

圓柱的表面積=兩個底面積+側面積

圓柱的側面積=底面周長× 高

長方形的面積= 長 × 寬

圓柱的表面積教學設計9

【教學目的】：

1、使學生理解和掌握求圓柱的側面積和表面積的計算方法。

2、培養學生分析推理，解決實際問題的能力。

3、透過學生學習討論，運用知識的遷移類推，培養學生的自主能動性。

4、在計算機操作中培養學生的資訊素養。

【教學重點】：

使學生理解和掌握求圓柱的側面積和表面積的計算方法。

【教學難點】：

在計算機操作中培養學生的資訊素養。

【教具準備】：

計算機輔助教學課件一套。

【教學過程】：

一、創設情境，提出問題。

1、電腦顯示：給一個圓柱形罐盒加外包裝紙，包裝紙要裁多大，應依什麼大小來判斷？（配有一幅圓柱形罐頭盒圖）

2、點擊鼠標，顯示下一頁：圓柱的側面積和表面積計算（課題）

二、自由選擇，自學新知。

1、電腦顯示： 自學新知a 自學新知b

說明：在學習新的知識點中，老師給大家提供了兩個學習方案，自學新知a形象直觀，容易理解，自學新知b相對理解較難，請大家根據自己的學習情況，自由選擇相應的學習方案。

2、學生選擇好後，調整座位，把選擇相同學習方案的學生分坐在一起後，進入自學。

（展開側面）

自學新知a：

（1）

長方形

底面周長

高

長方形面積=

圓柱的側面積=

（2）

底面

底面

側面

圓柱表面

（動畫）

圓柱的表面積=

（3）小組討論：

（1）求圓柱的側面必須具備什麼條件？如果底面周長沒有直接告訴，可以透過什麼條件求底面周長？

（2）求圓柱的底面積必須具備什麼條件？

自學新知b：

（1）思考：把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱底面的（），寬等於圓柱的（）。

長方形面積= ×

圓柱的側面積= ×

（2）思考：圓柱的側面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積，

所以：圓柱的表面積= +

（3） 小組討論：

（1）求圓柱的側面必須具備什麼條件？如果底面周長沒有直接告訴，可以透過什麼條件求底面周長？

（2）求圓柱的底面積必須具備什麼條件？

三、初步應用，嘗試例題。

學生在學習完自學新知後，進入嘗試例題：（注：每道例題旁都設有計算器、幫助、重做按鈕，學生可以進行計算、查閱正確答案、重新再做一遍，學生每做對一題，會出現一個卡通人物表示祝賀）

電腦顯示：

例1：一個圓柱，底面的直徑是0。5米，高是1。8米，求它的側面積。（得數保留兩位小數）

例2：一個圓柱的高是15釐米，底面半徑是5釐米，它的表面積是多少？

例3：一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24釐米，底面直徑是20釐米，做這個水桶要用鐵皮多少平方釐米？（得數保留整百平方釐米）

提示學生在做完例3後，查閱知識點：：這裏不能用四捨五入法取近似值，在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方釐米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1，這種取近似值的方法叫做進一法。

四、靈活選擇，星級題庫。

1、師說明：大家在做例題時，完成得都挺不錯，下面就請大家把今天所學的知識運用到練習當中，這裏有三星題庫，題目依次由易到難，請每位同學根據自己的能力，自由選擇一星、二星或三星。

2、生自由選擇，有困難可以與老師、同學間交流。（注：每道練習題旁都設有計算器、幫助、重做按鈕，學生可以進行計算、查閱正確答案、重新再做一遍，學生每做對一題，會出現一個卡通人物表示祝賀）

題庫：

1、 一個圓柱，底面周長是94。2釐米，高是25釐米，求它的側面積？

2、 一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積？

題庫：

1、 砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹上水泥的部分面積是多少平方米？

2、 一個壓路機的前輪是圓柱，輪寬1。5米，直徑1。2米，前輪轉動一週，壓路的面積是多少平方米？

題庫：

1、 一個圓柱的側面積是188。4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？

2、 一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是12分米，底面直徑是高的3/4，做這個水桶大約用鐵皮多少平方分米？（用進一法取近似值，得數保留整十平方分米）

五、課外知識，開闊視野。

1、師：練習完成又快又好的同學，可以點擊課外知識，查閱其它的數學知識。

2、學生點擊課外知識：連結北京科教資訊網

1、師小結本節課所學內容。

2、學生點擊佈置作業，檢視作業內容：

給一個圓柱形罐頭盒加外包裝，在計算材料時，注意使用“進一法”。

圓柱的表面積教學設計10

一、引入新課：

昨天我們認識了一個新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友？

生：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

生：我還知道圓柱各部分的名稱……

生：把圓柱的側面沿着它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱的底面周長、寬等於圓柱的高。

演示這一過程

師：你們對圓柱已經知道得這麼多了，真了不起，還想對它作進一步的瞭解嗎？（生：想）

師：你還想知道什麼呢？

生：還想知道怎麼求它的表面積......

師：今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)

二、探究新知

師：過去我們學過正方體、長方體的表面積，出示一個長方體，誰來摸一摸這個長方體的表面積？

指名學生摸其表面積，並追問：怎樣求它的表面積？

生：六個面的面積和就是它的表面積

師：怎樣求圓柱的表面積呢?(學生分組討論)

學生彙報：圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。（教師板書）

1、圓柱的側面積

師：兩個底面是圓形的我們早就會求它的面積，而它的側面是一個曲面，怎樣計算它的側面積呢？（請同學們討論一下，我們看哪個小組最先找到突破口）

小組代表彙報：把圓柱的側面沿着它的一條高展開得到一個長方形，長方形的面積等於長乘寬，而這個長方形的長正好等於圓柱的底面周長，寬等於圓柱的高，所以我們由此推出：圓柱的側面積就等於底面周長乘高。

師：大家同意他們的推理嗎？（生：我們討論的結果也跟他們一樣）你們能夠利用以前的經驗，把它變成我們學過的圖形來計算，太棒了。

展示其變化過程。

師生小結：（教師板書）側面積=底面周長×高

呈現例一：一個圓柱，底面直徑是0、4米，高是1、8米，求它的側面積。

（1）學生獨立解答

（2）指明學生解答，並讓其講清自己的解題思路。

師：透過剛纔的解題思路說明要計算圓柱的側面積需要抓出哪兩個量？

生：底面周長和高

師：無論是直接告訴，還是間接告訴，只要能求出底面周長和高就可以求出其側面積。

2、圓柱的表面積

師：求側面積似乎難不住大家，現在再加一問，你們還能行嗎?(教師在例一的後面加上求它的側面積和表面積)

教師巡視，讓一個學生板演，要求學生分步做，並標明每步求的是什麼）

指名學生說解題思路，

師：這說明要計算圓柱的表面積需要抓出哪兩個量？

生：底面積和側面積

師生小結：圓柱的表面積=底面積×2﹢側面積

3、反饋練習：（略）

師：想一想，應該先求什麼？再求什麼？請大家動手試一試。

4實踐運用：師：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據具體情況靈活運用公式，比如，求一個無蓋的水桶的表面積，煙筒的表面積應該是怎樣的呢？（生：略）

三、全課小結：這節課你有什麼收穫?

你有沒有想提醒同學們注意的地方？

生：要注意單位，還要注意所要求得圓柱有幾個底面……

四、自我評價

你認爲自己這節課的表現如何？

圓柱的表面積教學設計11

一、設計理念

新一輪課程標準指出：“數學學習的內容應當是現實的、有意義的，富有挑戰性的，這些內容有利於學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動”

二、教學策略

1.創設生活情景，激勵自主探索。

2.創建探究空間，主動發現新知。

3.自主總結規律，驗證領悟新知。

4.解決生活問題，深化所學新知。

三、教材分析

《圓柱的表面積》是小學數學六年級下冊第二單元的內容，包括圓柱的側面積和圓柱的表面積的意義及其計算方法。例3是說明圓柱的表面積的意義，給出圓柱表面積的展開圖，讓學生了解圓柱表面積的組成部分。例4是讓學生運用求圓柱表面積的方法求出做一個廚師帽的用料，使學生學會運用所學知識解決簡單的實際問題，並讓學生了解進一法取近似值的方法。

四、教學目的：

使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，並能正確的運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。

五、教學難點：

理解和掌握求圓柱表面積的計算方法。

六、教具準備：

圓柱表面積展開模型電腦課件

學具準備：

易拉罐、白紙殼、剪子

七、教學過程

（一）創設生活情景，激勵自主探索

在匯入新課時，老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好創建生活情景：“同學們愛喝飲料嗎？”“愛喝。”“給你一個飲料罐，你想知道什麼？”學生提了很多問題，“有的問題以後在研究，今天我們來解決用料問題。假如你是一個小小設計師，要設計一個飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮？”

（評析：數學來源於生活又應用於生活實際，因此，用貼近兒童的生活實際去創設情景，很容易激發學生的求知慾，激活學生已有知識與經驗，使其自主地積極探索新知，解決問題。）

（二）創設探究空間，主動發現新知

1、認識圓柱的表面積

師：我們先來做一個“飲料罐”（出示模型）薄紙殼當鐵皮，你們想怎麼做？

生：要卷一個圓筒，要剪兩個圓粘合在圓筒的兩邊就行了。

師：用什麼形狀的紙來做捲筒呢？ （有的學生動手剪開模型）

生：我知道了，圓筒是用長方形紙捲成的！

師：各小組試試看，這位同學說的對嗎？

（其他小組也剪開模型，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，有的得到了正方形。）

師：還有別的可能嗎？如三角形、梯形。

生：不能。如果是的話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。

（評析：學生能拆開紙盒看個究竟，說明學生對知識的渴望，學生是在自主學習的基礎上合作完成了對圓柱各部分組成的認識。培養了學生的創造能力。）

2、把實際問題轉化爲數學問題

師：我們先研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況。“求這個飲料罐要用鐵皮多少？”這一事件從數學角度看，是個怎樣得數學問題？

學生觀察、思考、議。

生A：它是圓柱體：兩端是同樣的兩個圓，當中是長方形鐵皮捲成的圓柱。

生B：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：

圓面積X 2 + 長方形面積

生C：必須知道圓的半徑、長方形的長和寬才能求面積。

生D：我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。

師：我們讓這位同學談談他的想法。

生D：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與高相等。

所以只要知道圓的半徑就可求出長方形的長，也可求出圓的面積。

師隨着板書：長方形的面積 ＝ 長 × 寬

圓柱的側面積 ＝ 底面周長 × 高

（三）自主總結規律,驗證領悟新知

讓學生就順利地匯出了圓柱的側面積計算方法： S = 2 πr h

師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。

（評析：學生在教師創設的情境中，由學生得出結論，又讓學生驗證，極大地發揮了學生的主觀能動性，充分地展示自我，使學生個性得到發展。）

（四）解決生活問題,深化所學新知

師：大家談得很好,現在小組合作，計算出“飲料罐”的鐵皮面積。

生彙報。

師：透過計算，你有哪些收穫？

生E：我知道了，圓柱的則面積等於地面周長乘以高，圓柱的表面積等於側面積加上底面積和的兩倍。

生F：在得數保留時，我覺得應該用進一法取值，因爲用料問題應比實際多一些，因爲有損耗，所以要用進一法。

（評析：教師讓學生合作學習，自主發現問題，交流解決。）

課件出示例四,讀題明題意,學生試做,全班交流。

課件出示第１６頁第七題，學生試做，全班交流。

討論：如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什麼變化呢？小結，談收穫。

八、板書設計

S表面積＝S側＋2S底

＝2πrh＋2πr

圓柱的表面積教學設計12

設計說明

1．在情境中建立數學與生活的聯繫。

《數學課程標準》指出：數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，爲他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到生活中處處都有數學，感受到數學的趣味和作用。本設計在教學伊始，有效利用教材提供的具體情境，引導學生在觀察、討論中發展形象思維，建立數學與生活的聯繫，在學生建立了圓柱的表面積表象的同時拋出問題，激發學生的學習熱情和探究意識。

2．在操作中滲透轉化思想。

轉化思想是數學學習和研究中的一種重要的思想方法。本設計爲學生提供充分的動手操作機會，使學生經歷用自己的方法把圓柱的側面化曲爲直的過程，體會圓柱的側面沿高展開所形成的長方形的長和寬與圓柱的有關量之間的關係。使學生在觀察、推理中掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，在實際操作中體會轉化思想，提高學生探究問題的能力。

3．在應用中培養學生解決問題的能力。

“培養學生應用知識解決生活問題的能力”是數學教學的重要任務之一。本設計重視引導學生把生活中的實際問題轉化爲數學問題，引導學生把數學知識與生活實際相結合，具體問題具體分析，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些相關的問題，使學生在分析、思考、合作的過程中完成對圓柱表面積的不同情況的探究，提高分析、概括和知識運用的能力。

課前準備

教師準備 多媒體課件

學生準備 紙質圓柱形物體 剪刀 長方形紙板

教學過程

⊙提出問題、設疑匯入

1．說一說。

師：生活中，哪些物體的形狀是圓柱？誰能和大家說一說？圓柱在生活中的應用非常廣泛，和我們的生活是密切相關的。

2．想一想。

課件出示情境圖：做一個圓柱形紙盒，至少要用多大面積的紙板？(接口處不計)

師：要製作這個圓柱，你首先想到了哪些數學問題？“至少用多大面積的紙板”是一個關於什麼數學知識的問題？

3．彙報。

小組合作，觀察、討論：求至少要用多大面積的紙板就是求圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側面積之和。

4．交代學習目標，匯入新課。

師：圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側面積之和也叫圓柱的表面積，這節課我們就來探究有關圓柱表面積的問題。(板書課題)

設計意圖：創設情境，培養問題意識，引導學生思考，使學生在觀察、討論中初步感知圓柱表面積的意義，學生的思考和探究活動就有了明確的方向，爲學習新知做好鋪墊。