小學數學《圓柱的表面積》教學設計
【教學目標】
1、使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義。
2、透過操作獨立推導並掌握求圓柱的側面積、表面積的方法,並能運用到實際中解決問題。
3、體驗成功與失敗的收穫,體會合作的愉悅。
【教學重點】動手操作展開圓柱的側面積
【教學難點】圓柱側面展開圖的多樣性,並能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯繫,並推匯出圓柱側面積、表面積的計算公式。
【教具準備】圓柱表面展開電腦動畫展示
【學具準備】圓柱形茶葉罐、自制的圓柱體紙盒2個、剪子、尺子。
【教學過程】
一、創設情境,引起興趣。
1、同學們曾經自己研究出長方體和正方體表面積的計算方法,回憶一下,當時大家是怎樣推導這些立體圖形表面積的?(學生會想將圖形表面展開)
2、拿出圓柱體茶葉罐,誰能說說圓柱由哪幾部分組成的?
怎樣求這個茶葉罐用多少鐵皮?(體會就是求圓柱表面積。在學生躍躍欲試的時候進行下一步的操作活動)
二、自主探究,發現問題。
研究圓柱側面積
拿出自制的圓柱體紙盒,
1.猜想將它的側面展開,會是一個什麼樣的圖形。
2.獨立操作用自己喜歡的方式展開,驗證剛纔的猜想。
“用自己喜歡的方式”展開可能會出現很多種可能,比如斜着剪、拐彎剪等,對各種可能情況的處理方式教師應該做到心中有數。
3.觀察對比觀察這個圖形各部分與圓柱體有什麼關係?
4.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?
5、小組彙報。(選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上)
重點感受:圓柱體側面如果沿着高展開是一個長方形。(這裏要強調沿着高剪)
這個長方形與圓柱體上的那個面有什麼關係?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
長方形的面積=圓柱的側面積
即長×寬=底面周長×高
所以,圓柱的`側面積=底面周長×高
S側==C×h
如果已知底面半徑爲r,圓柱的側面積公式也可以寫成:S側=2πr×h
師:如果圓柱展開是平行四邊形,是否也適用呢?
學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。
(因爲剛纔學生是用自己喜歡的方式剪開的,所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法,然後大家拿出準備好的第二個圓柱紙盒用此法展開)
研究圓柱表面積
1、求茶葉罐用多少鐵皮,就是求什麼呢?如何求?試一試。
學生測量,計算表面積。
2、圓柱體的表面積怎樣求呢?
得出結論:圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
3、動畫:圓柱體表面展開過程
三、實際應用
1、填空
圓柱的側面沿着高展開可能是()形,也可能是()形。第二種情況是因爲()
2、要求一個圓柱的表面積,一般需要知道哪些條件()
3、教材第六頁試一試。
四、回顧全課
本節課你收穫了什麼,有什麼遺憾。
【板書設計】
圓柱體的表面積
圓柱的側面積=底面周長×高→S側=ch
長方形面積=長×寬
圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
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