《圓的面積》教學設計（通用6篇）

作爲一名人民教師，通常會被要求編寫教學設計，編寫教學設計有利於我們科學、合理地支配課堂時間。那麼什麼樣的教學設計纔是好的呢？下面是小編精心整理的《圓的面積》教學設計（通用6篇），歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

《圓的面積》教學設計1

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊P67-68

教學目標：

1、讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決簡單的相關問題。

2、經歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會“轉化”和“極限”的數學思想，增強空間觀念，發展數學思考。

3、感悟數學知識內在聯繫的邏輯之美，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

教學過程：

一、回憶舊知、揭示課題

1、談話引入

前些日子我們已經研究了圓，今天咱們繼續研究圓。

2、畫圓

首先請同學們拿出你們的圓規在練習本上畫一個圓。

3、比較圓的大小

請小組內同學互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？爲什麼有的同學畫的圓大一些，有的同學畫的圓小一些？看來圓的大小與什麼有關？

4、揭示課題

我們把圓所佔平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）

二、動手操作，探索新知

1、確定策略，體會轉化

（1）明確研究問題

師：同學們都認爲圓的面積與它的半徑有關，那麼圓的面積和半徑究竟有怎樣的關係呢？這就是我們這節課要研究的問題。

（2）體會轉化

怎麼去研究呢？這讓我想起了《曹衝稱象》的故事。同學們聽過曹衝稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹衝之所以能稱出大象的重量，你覺得關鍵在於什麼？（把大象的重量轉化成石頭的重量）

其實在我們的數學學習中我們就常常用到轉化的方法。請同學們在大腦中快速搜尋一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

預設：

學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。

當學生說不上來時，老師提醒：比如，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什麼方法推匯出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）

三角形和梯形的面積計算公式又是怎麼推匯出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過程）

小結：

你們有沒有發現這些方法都有一個共同點？

（3）確定策略

那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經學過的圖形呢？

如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認爲可能轉化成我們學過的圖形嗎？那怎麼辦呢？（割補法）怎麼剪呢？

①引導學生說出沿着直徑或半徑，把圓進行平均分；

②師示範4等份、8等份的剪法和拼法；

2、明確方法，體驗極限

（1）學生動手操作16等份的拼法；

（2）比較每一次所拼圖形的變化；

（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。

3、深化思維，推導公式

（1）請同學們仔細觀察轉化後的長方形，它與原來的圓有什麼聯繫？（請同學們在小組內互相說一說）

（2）交流發現，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關係。

（3）多讓幾個學生交流轉化後的長方形和原來圓之間的聯繫。

（4）根據長方形的面積公式推導圓的面積計算公式。

三、運用公式，解決問題

1、現在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什麼條件就可以求出圓的面積了？

出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

2、判斷對錯：

（1）直徑是2釐米的圓，它的面積是12.56平方釐米。（）

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所佔的面積也越大。（）

（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？

四、總結新知，深化拓展

1.小結：

透過剛纔的研究同學們推匯出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個新圖形轉化成了我們已經學過的平行四邊形和長方形，以後大家遇到新問題都可以用轉化的方法嘗試一下。

2、拓展

在剪拼長方形的過程中，有同學產生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

那利用拼成的三角形和梯形又能推匯出圓的公式嗎？有興趣的同學可以課後去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收穫。

《圓的面積》教學設計2

【教學目標】

1．學生透過觀察、操作、分析和討論，推匯出圓的面積公式。

2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。

3．滲透轉化思想，初步瞭解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

【教、學具準備】

1．CAI課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；

3．剪刀若干把。

【教學過程】

一、嘗試轉化，推導公式

1．確定“轉化”的策略。

師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什麼方法推匯出了平行四邊形的面積計算公式呢？

師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推匯出它們的面積計算公式。

2．嘗試“轉化”。

師：那麼，怎樣才能把圓形轉化爲我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師爲你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！

3．探究聯繫。

師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”後的圖形。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。

4．推導公式。

師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑爲r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組爲單位進行討論討論。

師：好，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

二、運用公式，解決問題

1．教學例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什麼？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

2．完成做一做。

師：真不錯！現在請同學們翻開數學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。（訂正。）

3．教學例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！交流，訂正。

三、課堂小結

師：同學們，透過這節課的學習，你有什麼收穫？

四、課堂作業。

《圓的面積》教學設計3

目標預設：

1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養空間觀念，並滲透極限思想。

教學過程：

一、引導估計，初步感知。

1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什麼？圓面積的大小與什麼有關？

2、估計圓面積大小與半徑的關係。

師先畫一個正方形，再以正方形的邊長爲半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這裏正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什麼關係？

二、動手操作，共同探索。

1、引發轉化，形成方案。

（1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

（2）準備如何去推導圓的面積？

2、動手操作，共同探究

（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什麼形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？

（2）動手操作。同桌爲一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

（3）比較：與剛纔老師拼成的圖形有何不同？

（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎麼樣？

3、引導比較，推導公式。

圓與拼成的長方形之間有何聯繫？

引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

根據學生回答，相機板書。

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓的面積=∏rr

=∏r2

追問：課始我們的估算正確嗎？

求圓的面積一般需要知道什麼條件？

三、應用公式，解決問題

1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。

2、解決問題

（1）出示例9，引導學生理解題意。

要求噴水器旋轉一週噴灌的面積就是求什麼？噴水距離5米是指什麼？

（2）學生計算

（3）交流，突出5平方的計算

四、鞏固練習

1、練習十九1求課始出示的光盤的面積

2、在一塊長方形的草地上，一隻羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這隻羊最多能吃到多大面積的草？

五、這節課你有什麼收穫？你認爲重點的

地方有哪些？

引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）

六、課堂作業

補充習題51頁2、3、4題

拓展右圖中正方形的面積是8平方釐米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

圓的面積是多少平方釐米？

反思：

1、變教教材爲用教材教，教材透過例7，用數方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然後填寫表格，透過觀察數據，發現圓面積與它的半徑的關係，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發現圓的面積與半徑的關係，省時又省力，爲本課重難點的掌握，贏得了時間。在推匯出計算公式後，不急於進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式後，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規律。

2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示範、演示，一步步深入挖掘學生的創造性，荷蘭數學教育家費賴登塔爾認爲：數學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓爲方”環節中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。

3、數學來源於生活，又應用於生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，透過把生活中的問題數學化，學生既體驗到活用數學知識，解決問題的快樂，也感受到數學的實際應用價值。羊吃草問題，引發了學生對視而不見的生活現象的“數學思考”。同時羊吃草範圍的圓，看不見摸不着，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利於學生基本技能的形成。

《圓的面積》教學設計4

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。

【教學目標】

1、認知目標

使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標

經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感目標

引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步瞭解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

【教學重點】：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

【教學難點】：

理解圓的面積計算公式的推導。

【教學準備】：

相應課件;圓的面積演示教具

【教學過程】

一、情境匯入

出示場景——《馬兒的困惑》

師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什麼圖形呀？

生：是一個圓形。

師：那麼，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什麼呢？

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設計意圖：透過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時瞭解學習任務，激發學生學習的興趣。]

二、探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什麼？你們想知道嗎？

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推匯出來？

生：沿着平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，因爲長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛纔我們是把一個圖形先切，然後拼，就轉化成別的圖形。這樣有什麼好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿着直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什麼圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形？（長方形）

[設計意圖：透過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。並藉助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲爲直的剪拼過程。]

3、學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉化後長方形的長相當於圓的（周長的一半），寬相當於圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推匯出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因爲……所以……”類似的關聯詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生彙報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件？在計算過程中應先算什麼？

[設計意圖：透過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地突破了本課的難點。]

三、運用公式，解決問題

1．教學例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什麼？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。

預設：

教師應加強巡視，發現問題及時指導，並提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

3.求下面各圓的面積。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

3．教學例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！

教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生並給予指導。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

四、課堂作業。

1、教材P69頁“做一做”第2小題。

2、判斷題

讓學生先判斷，並講一講錯誤的原因。

3、填空題

複習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關係。

4、教材P70頁練習十六第2小題。

5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

老師強調學生認真審題，並引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

五、課堂總結

師：同學們，透過這節課的學習，你有什麼收穫？

六、佈置作業

《圓的面積》教學設計5

設計過程：

一、教材分析

教材首先提出了圓的面積概念，接着讓學生嘗試運用以前曾多次採用過的“轉化”的數學思想，把圓轉化成已學過的圖形來計算面積，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較複雜的問題的策略。

二、學情分析

在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推匯出圓的面積公式。

基於以上的教材和學情分析，我制定了以下的教學目標：

三、教學目標

1、認知目標：

提供圓面積的計算公式推導課件，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程；理解和掌握圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡單的實際問題。

2、能力目標：

培養學生的估算意識和初步的估算能力；透過網上教學和學生的自主探究，培養學生應用網絡工具獲取知識，進行實驗，分析問題、解決問題的能力，同時讓學生接觸並更能理解極限轉化等數學思想方法。

3、情感目標：

透過網絡化學習，激發學生應用網絡環境探索新知識，解決新問題的興趣；增強學生的合作交流意識，培養他們的合作交流能力。

教學重點：

正確掌握圓面積的計算公式。

教學難點：

圓面積計算公式的推導過程。

四、教學過程

（一）創設問題情境，激發學生學習興趣

1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）

師：圓的大小是由什麼決定的？（板書：由半徑決定）

2、感知圓的面積有大有小：

（選擇兩個面積不同的圓）

師：大家看，這兩個圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。

師：那誰能說說什麼叫做圓的面積？

（揭示：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。）

［設計意圖：透過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區分圓的周長和麪積等途徑，讓學生充分感知圓面積的含義，爲概括圓面積的意義打下良好的基礎。

（二）學生合作探索，交流操作經驗

1、初步感悟：

（1）課件出示：書103例7圖。

師：圖中每一小格表示1平方釐米。你知道正方形的面積是多少麼？

原來我們數方格的時候，不滿一格算半格，這裏有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數的時候安滿格計算。

透過數圓的面積，得到整圓的面積，然後把表格填完整。

學生填表、計算，彙報

小結：透過數方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來還需要知道圓的面積的計算公式。

2、充分發揮學生的主動性，小組合作操作推導圓面積的計算公式。

師：那麼，這節課我們就來共同找出求圓面積的方法。

3、師：同學們，我們以前都學過哪些平面圖形呢？你會計算它們的面積嗎？以平行四邊形爲例，想一想，我們是怎樣推匯出它的面積計算公式的？（課件演示）

[設計意圖：創設問題情境，啓發學生回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。並利用電腦課件的演示，達到透過對舊知的回憶，激起學生從舊知識探索新知識的興趣，並明確思想方向，有利於學生想象能力的培養。

師：那我們應該怎樣推導圓的面積計算公式呢（板書：圓的面積）

[設計意圖：，引起學生的求知慾望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時培養學生的“問題”意識，讓學生在生動、愉悅、民主的`學習氣氛中開始新的學習。爲學生開展想象提供了廣闊的空間。

4、師：剛纔我們已經複習了以前我們利用平移、割、補等方法推導平行四邊形面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？

你想採用什麼方法把圓轉化成學過的圖形？

［設計意圖：透過研究圓的面積與半徑的關係，引導學生尋找用半徑求圓面積的方法，並以此爲主線展開圓面積計算公式的探究。

師：請各小組先商量一下，你們想拼成什麼圖形，打算怎麼剪拼，然後動手操作。

[注：在要給給學生充分的時間動手操作，讓學生在交流合作中獲取經驗，這一過程爲學生提供了個體發展的空間，每個人有着不同的收穫和體驗。

師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），並且給大家介紹一下你們組拼成的是什麼圖形，是用什麼方法剪拼的。（學生可能出現拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

［設計意圖：放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發揮聯想，讓學生透過比較得出沿半徑剪拼的方法是較爲科學的，教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創造性尋找解決問題的方法和途徑，使學生不僅會知法，而且會選法，這對提高學生的動手能力，培養學生良好的思維品質，具有十分積極的作用。

（三）利用課件演示，呈現經驗總結

[注：由於學生的個體不同，收穫也有不同，以往只透過實驗操作的方式，學生會在操作中出現很多不確定的因素，如有的完成不了實驗，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，不能幫助學生對圓的面積進行充分理解。直接影響了本堂課的教學效果，而且學生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學生充分動手操作後，又爲學生提供了教學軟件來幫助學生理解和觀察這一個實驗的過程，能更好地培養學生空間想象能力、邏輯推理能力以及創造性思維能力。所以我們藉助現代資訊技術，幫助學生建立完整的空間觀念，幫助學生建構。

《圓的面積》教學設計6

一、教學內容

北京市義務教育課程改革實驗數學教材第11冊二、教學目標：

1．知識與技能：使學生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。

2．過程與方法：引導學生學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推匯出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、化曲爲直等數學思想方法。

3．情感態度價值觀：培養學生認真觀察、深入思考，積極合作的良好品質。

三、教學重點：透過合作探究活動，推匯出圓面積公式。

四、教學難點：理解轉化後的圖形各部分與圓各部分的關係。

五、教具學具準備：圓形紙片多媒體

六、教學過程：

（一）情境匯入

出示：圓桌照片

師：透過前幾節課的學習，我們對圓已經有了一些認識，在我們的生活中圓也有着廣泛的應用，請看老師家裏就有這樣一個圓桌，看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數學問題？

生：圓桌一圈的長度是多少？圓桌桌面的面積是多少？

師：圓桌一圈的長度就是圓的周長，怎樣求圓的周長？

怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節課我們就一起來研究這個問題。

【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第一環節：創設情境，質疑激趣。教師創設了“看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數學問題？”的情境引發學生提出問題，根據學生所提問題，明確本節課的學習任務】

（二）合作探究

1、複習轉化方法：

師：想一想，我們都學過了哪些平面圖形的面積公式？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

師：我們以平行四邊形爲例，你還記得平行四邊形面積公式的推導過程嗎？（指名說、師投影演示）

師：在推導過程中，我們是根據以前學過圖形的面積公式推匯出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學習有沒有幫助呢？

師：如果有的話，你打算把圓轉化成什麼圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動要求：

1、圓轉化成了什麼圖形？2、轉化後圖形的各部分與圓的各部分有什麼關係？3、根據轉化後圖形面積公式試着推匯出圓的面積公式。

2、小組合作探究，師巡視，指導。

【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第二環節：問題驅動，自主探究。

教師讓學生帶着3個問題進行自主探究的活動】

3、彙報展示

預設：

學生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當於圓周長的一半，上面的底就是圓周長的另一半。平行四邊形的高相當於圓的半徑。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。

學生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個梯形或三角形。

學生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個近似三角形的面積×份數）

板書：學生彙報的思路，即轉化後圖形各部分與圓各部分的關係，讓學生的理解更清晰。

【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第三環節：碰撞交流，研討辯論。教師讓學生在彙報過程中注意傾聽同伴的發言，如果有問題，讓學生再重複一遍，讓學生髮現同學在彙報中存在的問題，互相提問、質疑、解決問題。】

4、課件演示，體驗極限、化曲爲直等數學思想。

5、資料介紹，感受數學文化，

師：現在我們已經知道了圓面積的計算公式，根據老師給你的數學資訊，現在你能算一算這個圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，並給出圓桌的半徑是40釐米）

生：一人板書，其他學生本上練習。集體訂正。

6、知識性小結：

師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什麼條件？

生：半徑。

師：還可以知道什麼，也能求出圓的面積？

生：圓的直徑或圓的周長？

師：怎麼求？

【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第四環節：總結提升，納入認知。

教師根據本節課所學內容提出了第一個問題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什麼條件？”根據學生的回答，教師又適時地提出了第二個問題“還可以知道什麼，也能求出圓的面積？”透過兩個問題的提出，讓學生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長也可以求圓的面積，進一步豐富學生計算圓面積的方法，提升學生的認知。】

（三）解決問題：

1、口算下面各圓的面積。

2填寫下表。

半徑直徑周長面積

2釐米

6釐米

6.28釐米

3.某公園裏有一個邊長是10米的正方形嬉水池，正中間有一個人工噴泉，設計要求噴出的水不能落到水池以外。這個噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）、全課總結

板書設計：圓的面積

轉化平行四邊形面積=底×高

聯繫圓的面積=×r=×r

=πr×r=πr2

公式S=πr2