《圓的面積》教學設計

《圓的面積》教學設計

作爲一名默默奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？下面是小編整理的《圓的面積》教學設計 ，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《圓的面積》教學設計 1

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊P67-68

教學目標：

1、讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決簡單的相關問題。

2、經歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會“轉化”和“極限”的數學思想，增強空間觀念，發展數學思考。

3、感悟數學知識內在聯繫的邏輯之美，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

教學過程：

一、回憶舊知、揭示課題

1、談話引入

前些日子我們已經研究了圓，今天咱們繼續研究圓。

2、畫圓

首先請同學們拿出你們的圓規在練習本上畫一個圓。

3、比較圓的大小

請小組內同學互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？爲什麼有的同學畫的圓大一些，有的同學畫的圓小一些？看來圓的大小與什麼有關？

4、揭示課題

我們把圓所佔平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）

二、動手操作，探索新知

1、確定策略，體會轉化

（1）明確研究問題

師：同學們都認爲圓的面積與它的半徑有關，那麼圓的面積和半徑究竟有怎樣的關係呢？這就是我們這節課要研究的問題。

（2）體會轉化

怎麼去研究呢？這讓我想起了《曹衝稱象》的故事。同學們聽過曹衝稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹衝之所以能稱出大象的重量，你覺得關鍵在於什麼？（把大象的重量轉化成石頭的重量）

其實在我們的數學學習中我們就常常用到轉化的方法。請同學們在大腦中快速搜尋一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

預設：

學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。

當學生說不上來時，老師提醒：比如，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什麼方法推匯出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）

三角形和梯形的面積計算公式又是怎麼推匯出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過程）

小結：

你們有沒有發現這些方法都有一個共同點？

（3）確定策略

那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經學過的圖形呢？（……）

如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認爲可能轉化成我們學過的圖形嗎？那怎麼辦呢？（割補法）怎麼剪呢？

①引導學生說出沿着直徑或半徑，把圓進行平均分；

②師示範4等份、8等份的剪法和拼法；

2、明確方法，體驗極限

（1）學生動手操作16等份的拼法；

（2）比較每一次所拼圖形的變化；

（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。

3、深化思維，推導公式

（1）請同學們仔細觀察轉化後的長方形，它與原來的圓有什麼聯繫？（請同學們在小組內互相說一說）

（2）交流發現，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關係。

（3）多讓幾個學生交流轉化後的長方形和原來圓之間的聯繫。

（4）根據長方形的面積公式推導圓的面積計算公式。

三、運用公式，解決問題

1、現在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什麼條件就可以求出圓的面積了？

出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

2、判斷對錯：

（1）直徑是2釐米的圓，它的面積是12.56平方釐米。（）

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所佔的面積也越大。（）

（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？

四、總結新知，深化拓展

1.小結：

透過剛纔的研究同學們推匯出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個新圖形轉化成了我們已經學過的平行四邊形和長方形，以後大家遇到新問題都可以用轉化的方法嘗試一下。

2、拓展

在剪拼長方形的過程中，有同學產生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

那利用拼成的三角形和梯形又能推匯出圓的公式嗎？有興趣的同學可以課後去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收穫。

《圓的面積》教學設計 2

教學目標：

知識目標：瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲爲直”的思想，感受極限思想。

教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

教學過程：

一、創設情境，提出問題。

1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

2. 這個圓形的面積指的是哪部分呢？

3. 今天這節課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

二、探究思考,解決問題。

1.請大家估計半徑爲5米的圓面積大約是多大？

2.用數方格的方法求圓面積大小

①出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意後估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結果，並說明估算方法及依據。

3.在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

三、探索規律

1.大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎麼推導來的嗎？

2.那麼圓形的面積可由什麼圖形面積得來呢？

3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成爲一個什麼圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什麼關係？

4.同學們操作，教師巡視.

5..大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什麼圖形？

6.你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？並說出你的理由。

①因爲拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那麼圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

②因爲拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那麼那麼圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

7用字母怎麼表示圓面積公式呢？

四、應用圓面積公式

1．現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一週可以澆灌多大面積的農田。

2.第18頁第1題

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。

3. 第18頁第2題

讓學生理解題意後，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然後在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，並試着站一站。

板書設計：

圓的面積

平行四邊形面積=底×高，

圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

《圓的面積》教學設計 3

教材分析：圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特徵、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲爲直”的轉化思想在活動之中。透過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節課的知識，對今後進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

學情分析：學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維爲主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，並具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯繫現實生活，組織學生利用 學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感和感受數學的價值。 教學目標：

1、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲爲直”的思想，初步感受極限思想。

教學過程：

一、回顧舊知，引出新知

1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。

2、學生回答後老師讓學生上前展示自己的方法

二、創設情境，提出問題

1、教師引導觀察，說說從中得到那些數學資訊？

2、老師引導，找出與圓的面積有關的數學問題。

3、學生回答，老師板書（圓的面積）

三、探究思考，解決問題

1、讓學生估計圓的面積大小

（1）與同桌說一說你是怎麼估的

（2）彙報，

（3）老師引導有沒有更好的方法

2、探索圓面積公式

（1）學生操作

（2）指名彙報。

（３）操作反思（把圓等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）

（4）轉化思想：近似長方形的長相當於圓的那一部分？怎麼用字母表示？

（5）觀察彙報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公

式，並說出你的理由。

（6）總結：1、計算圓的面積要那知道那些條件。

2、生活中處處有數學，我們要從小養成培養自己熱愛數學，善於觀察，愛動腦筋的良好習慣。

四：實踐應用

《圓的面積》教學反思

教學反思：透過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：

一、複習佔用的時間不當。

複習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述佔用了寶貴的時間，現在反思，這一環節如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。

二、探究沒有充分放手。

在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生彙報的環節，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現象，出現了探究一直是在我的控制下進行的。

三、沒給問題爆發的機會

在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以爲做得很好，但現在反思，我的做法，失去了讓學生經歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由於我的“認真”，在計算應用環節孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生爲什麼學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎麼能記得好呢？

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　教學目標：

1. 知識與技能：認識圓的面積，透過操作，引導學生探索推匯出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2. 過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,透過大膽猜想、動手操作等活動,激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的合作意識和探究精神;透過學生討論交流，培養學生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

3. 情感態度與價值觀：透過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯繫，滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

　教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：課件、圓形白紙、剪刀。

教學過程

一、創設情景，引入新課

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數學資訊？

②提問：“這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？” “佔地面積”指什麼？

2、說一說：什麼叫圓的面積？

3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

【設計意圖】：出示情境圖，把教學內容與生活有機結合起來，使學生從具體問題情境中抽象出數學問題，提高學生學習的積極性。

二、合作交流，探索新知

1、回顧舊知：

回顧以前學過的平面圖形面積公式是如何推匯出來的？

指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是爲了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。

【設計意圖】：透過知識回顧，激發學生學習的求知慾，強化數學學習的生活化。

2、思考：那麼能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）動手操作，驗證猜想。

（3）彙報交流，展示成果（分層展示學生研究成果）。

【設計意圖】：透過活動，調動學生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調動學生積極性、自覺性，培養學生觀察，比較和判斷思維的能力，培養學生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯繫，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

4、藉助網絡畫板製作的動態課件展示圓面積的推導過程。

展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

【設計意圖】：透過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律，讓學生感受極限思想。

5、推導圓面積公式。

①比較轉化後的圖形與圓，你發現了什麼？

②全班交流，根據學生敘述板書：

長方形面積= 長 × 寬

圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑

=Лr × r

=Лr

6、小結：圓的面積計算公式： S =Лr

【設計意圖】：透過轉化和對比，讓學生參與獲取知識的過程，在開放的學習氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學習交流，從而把發現知識的過程交給學生，動靜結合的呈現方式有利於學生的理解，有利於突破教學難點，對學生空間觀念的形成起到了十分重要的作業，有利於發展學生的空間想象能力。

7、知識應用、內化提高

（1）、 求下列圓的面積。（只列式不計算）

r=3cm

（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

（1） 認真讀題，理解題意。

（2） 你認爲怎樣解決這個問題？

（3） 學生嘗試獨立計算。

（4） 彙報解答過程及結果，集體評價。

【設計意圖】：讓學生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。

四．聯繫生活、拓展延伸

1、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

2、把一個周長爲18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

3、求下列圓的周長和麪積。

r=2cm

4、求半圓的面積。

r=4cm

【設計意圖】：拓展延伸，讓學生體會到生活中處處有數學，真正體會數學的實用性。

5、回顧整理，全課總結

今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收穫？

【設計意圖】：引導學生回顧學習過程，培養反思習慣，重視學生數學思想、方法的培養。

《圓的面積》教學設計 5

教學目標：

1.透過複習整理圓的性質、圓的周長和麪積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和麪積的計算問題。

2.透過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發展學生的空間觀念。

3.在自主探究圓與正方形的關係的學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和麪積的計算。

教學難點：從探究活動過程中去發現圓與正方形之間的關係。

教學準備：課件，學具。

教學過程：

一、複習舊知，梳理體系

直接揭題：今天我們來複習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和麪積複習課”(板書課題：圓的周長和麪積複習課)

教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?