“交換律”教學實錄與反思教學隨筆

一、情境引入。

師：我們班有男生27人，女生31人，班上一共有多少人？

生：27+31=58人

師：我還有一種不一樣的方法，你知道嗎？

生：我猜是：31+27=58人

師：請你們觀察一下這兩個算式有什麼共同點，什麼不同？

生：計算的都是總人數。

生：兩個加數都相同。

生：和也相等。

生：兩個加數交換了位置。

師：既然兩道算式的和相等，27+31和31+27中間可以用什麼符號連接？

生：等號。

生（驚喜地）：是加（減）法的交換律。

生：是加法的交換律。

師板書：加（減）法的交換律。

二、反覆例證，充分感知交換律。

師：你認爲加法交換律是什麼樣子的？

生：交換兩個加數的位置，和不變。

師：所有的加法算式都是這樣嗎？

生：是的。

師：口說無憑，你能舉例子說明嗎？

師：你認爲這樣的例子多不多？

生：很多，都舉不完。

師：你認爲怎樣舉例最好？

生：一組一組地寫。

生：你寫的完嗎？

生：我舉有代表性的例子。

師：什麼樣的例子有代表性？

生：一位數舉一個，兩位數舉一個……

生：還要考慮0的情況。

生：再舉幾個和0有關的例子。

生：我認爲如果能找到了一個反例，就說明不是所有的加法算式都有加法交換律（加法交換律不成立），我準備找反例。

生舉例：9+8=8+9

12+26=26+12

……

0++=0+0

0+7=7+0

……

0.9+0=0+0.9

師：這個例子和你們舉的例子有點不一樣。

生：它的加數是0。

生：上面幾道算式的加數也是0。

生：0.9是小數。

師：同學們舉得例子真不少，不僅想到了整數，還想到了小數，這些例子說明了什麼？

生：交換兩個加數的位置和不變。

師：有同學找到反例嗎？

生：找不到。

生：減法不行，2-1不等於1-2。

生：減法也有行的：2-2=2-2。

生：只要有一個反例，就不行。

師：交換律在減法中成立嗎？

生：不成立（師擦去減）

生：乘法、除法行。

師：真的嗎？

生：5*4=4*5

生：也有不行的（不成立）。

師：現在請你們舉例，認爲行的就找行的，認爲不行的`就找反例。

（因爲有了加法的基礎，學生舉例的方法都不錯）

生：我認爲行的：36*24=24*36

生：我認爲不行：25*24不等於24*25

生：不對，

師：請你們幫助解決一下。

生：25*24=600，24*25=600

生：我認爲行：0*396=396*0

生：我認爲不行：25*4不等於5*24

生：例子不對，是因數交換位置，又不是兩個數交換位置。

生：25*4=4*25

生：不計算也可以知道他們的積相等，25*4表示4個25相加，4*25也可以表示4個25相加。

師：真不錯，她從乘法的意義來說明兩個乘法算式的積相等。

生：加法也是這樣，雖然交換了兩個加數的位置，但兩個加數沒有變，和也不會變。

……

生：除法不行：6/3不等於3/6

生：除法也有行的：8/8=8/8

生：只要有一個不行，就不成立。

師：透過剛纔的舉例，你認爲交換律在哪些運算中成立？

生：加法和乘法。

師：你能完整地表述加法和乘法的交換律嗎？

生：交換兩個加數的位置，和不變。

生：交換兩個因數的位置，和不變。

師板書

師：你覺得老師寫這兩句話，難不難寫？

生：難寫。

師：你能不能想一個簡單的寫法，幫幫我。

生思考，並嘗試寫，有些小組小聲地討論起來。

生：甲數+乙數=乙數+甲數

生：蘋果+香蕉=香蕉+蘋果

生：a+b=b+a

……

緊接着，學生們也分別用文字、圖形、字母表示了乘法交換律。

師：這裏的符號可以代表哪些數？比如a和b？

生：代表0、1、2、3、4……

生：代表1000、10000……

生：代表任何數。

師：你能完整地說一說加法和乘法交換律嗎？

生：交換任何兩個加數的位置，和不變。

生：交換任何兩個因數的位置，和不變。

生：可以合成一句話：交換任意兩個加數（因數）的位置，和（積）不變。

三、運用中昇華認識。

師：學習加法、乘法交換律有什麼作用，過去我們用過嗎？

生：在二年級學過，看一幅圖寫兩個加法算式。

生：一句乘法口訣可以計算兩道乘法算式。

生：驗算時用過。

生：加法可以用交換兩個加數的位置來驗算，乘法也可以。

緊接着，學生完成相應的練習。