關於有理數的乘法的說課稿

有理數的乘法說課稿（一）

教材背景：本節課是有理數的乘法的第一課時，是學習好有理數乘除法的基礎和關健。教材安排的內容較簡單，從生活實際背景引入算術乘法，用相反意義的量過渡到負數與正數的乘法，透過讓學生觀察發現"把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來積的相反數".接着安排了"試一試"讓同學自己體會演繹推理得出正數與負數，負數與負數相乘，任何數與零相乘的規律，進而討論歸納得出有理數乘法法則。並配有例習題讓同學理解應用此法則。最後透過練習3讓同學想一想找規律，得出一個數與1及-1相乘積的特徵。整篇教材突出了讓學生自己探索、試驗、體驗新知識的產生，規律的發現，自主探索，主動獲得知識的新教改思想。

知識目標：掌握有理數的乘法法則並會運用它進行計算。

能力目標：學會探究式合理推理，培養構建思想和創新意識；訓練從特殊到一般歸納推理及合情演繹推理能力。

情感目標：會用已學的知識探索解決新問題，勇於向自己挑戰，開放思維空間，善於合作與交流，提高自主學習能力，體驗獲得知識的過程，在生活實際中感受應用數學。

兩個有理數相乘的符號法則和有理數乘法法則的得出及應用。

從正數與正數相乘過渡到正數與負數相乘及負數與負數相乘符號的變化。

因本節課教學內容較簡單，練習量不多。爲了更好地使數學融入生活，使所學的知識更貼近學生的生活實際，增加了環保公益廣告引入新課。爲了達到面對全體同學，使不同的人學習不同的數學，本節課對例習題進行刪補，增加了小數、帶分數的乘法例型，增設了不同層次的思維訓練題組A與思維訓練B.

遵循新教改提倡的"以學生爲主體"的精神，讓學生自己發現、探索、討論、協作的主導思想，本節課採用了"發現、探究法""分層遞進法""分組學習""合作與交流"等有利於學生學習教法與學法。

多媒休課件

（一）看公益廣告，滲透環保思想，引入新課。

1、複習簡單的算術數乘法

（1）計算48×1/2, 5/12×3/5,

（2）全世界每分鐘砍伐森林30公頃，平均每年減少的雨林面積爲750萬公頃。50年後全世界將減少雨林面積多少公頃？

（引入環保問題，放映公益廣告，激發學生學習數學的興趣，增強學生的環保意識。）

（3）你會計算（-3）×（+2），（-3）×（-2）嗎？由此引出正數與負數相乘，負數與負數相乘怎麼乘，設定懸念，提出本節課要解決的問題。

（二）創設問題情景，建立數學模型，探究新知。

1、老虎從東西方向的直道上以每分鐘100米的速度前進，請同學確定

（1）向東走2分鐘後老虎位於原來位置的哪個方向？相距多少米？

（2）向西走2分鐘後老虎位於原來位置的哪個方向？相距多少米？

從此問題情景建立數學模型，讓同學畫數軸寫出算式：100×2=200,（-100）×2=-200.

2、把問題1中的"老虎從東西兩個方向以每分鐘100米的速度前進"改爲"一隻小蟲從東西方向的跑道以每分鐘3米的速度前進",結果有何變化？大家寫出算式：（+3）×（+2）=6,（-3）×（+2）=-6比較這兩個算式，有什麼發現？

當我們把（+3）×（+2）=6中的一個因數"3"換成它的相反數"-3",所得的積是原來積"6"的相反數"-6".再看上一題得到的算式100×2=200,（-100）×2=-200,一般地， "一個因數換成它的相反數所得的積是原來積的相反數".

3、引導學生觀察所得的兩個算式的不同，透過小組協作探究3×（-2），（-3）×（-2），（-3）×0,怎麼求，有幾種求法，展現學生思維的多樣性與廣闊性，培養學生創新意識。

4、讓同學多寫幾個兩有理數相乘的算式，小組討論，試着歸納出正數乘正數，正數與負數相乘積的符號及積的絕對值如何確定，直觀得出兩個有理數相乘的符號法則，類型，規律。老師再用圖象符號顯示出來，使學生深刻理解兩個有理數相乘的符號法則："同號得正，異號得負"進而幫助學生結合絕對值的算術關係歸納得出有理數的乘法法則，並用屏幕顯示"兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與零相乘，都得零".隨後應用此法則計算，講解課本上的P51例題。

例1（1）（-5）×（-6）；（2）（-1/2）×1/4;並補充（3）

解：（1）（-5）×（-6）=+（5×6）=30;

（2）（-1/2）×1/4=-（-1/2×1/4）=-1/8;

（3） =-（5/3×12/5）=-4

強調學生應用乘法法則時注意兩點

（1）先確定積的符號

（2）定積的絕對值即絕對值相乘。使學生輕鬆解決本節課所提出來的重點問題及本節課的難點。

（三）小組交流，練習鞏固，演繹應用所學的知識。

讓同學做書上的配套練習P52的1、2、3,演繹應用有理數的乘法法則。透過小組討論，推選代表解答，並回答老師的現場提問，活躍課堂氣氛，增強學習積極性與集體榮譽感。使學生在交流學習中體會成功的喜悅。

（四）分層次思維訓練，使不同的學生得到不同的發展。

有理數的乘法說課稿（二）

各位專家，各位同仁：；大家好！；我說課的課題是北師大版《數學》七年級上冊教材中的；

一。教材分析；

（一）教材的地位與作用；本課時既是有理數加減混合運算的自然延續，又是後面；

（二）教學目標分析；

1、知識與技能目標：藉助實際情境，使學生理解有理；

2、方法與過程目標：讓學生經歷有理數乘法法則的探；

3、情感﹑態度與價值觀目標：透過學習

2.8. 有理數的乘法（第一課時）

各位專家，各位同仁 :

大家好！

我說課的課題是北師大版《數學》七年級上冊教材中的第二章第8節"有理數的乘法".第一課時。我將從以下四個方面談一談這節課的教學設計。

一。教材分析

（一）教材的`地位與作用

本課時既是有理數加減混合運算的自然延續，又是後面學習有理數除法、乘方運算的基礎，還是今後學習代數式運算﹑方程﹑函數等內容的必要知識儲備。因此本節課的學習有着承上啓下﹑鋪路架橋的作用。學好這部分內容，對於學生理解"類比和化歸"這些重要數學思想，應用"不完全歸納法",發展學生數學探究能力，增強學生學習數學的信心都具有十分現實的意義。

（二）教學目標分析

1、知識與技能目標：藉助實際情境，使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數的乘法法則，並運用法則解決實際問題。

2、方法與過程目標：讓學生經歷有理數乘法法則的探索過程，發展學生觀察、猜想、歸納、驗證、運算的能力，讓學生領會類比、數學建模，以及從特殊到一般的數學思想方法。

3、情感﹑態度與價值觀目標：透過學習，激發學生的學習動機和好奇心理，鍛鍊學生的思維意志品質，張揚學生個性，培養學生科學嚴謹的學習態度，使學生樹立正確的價值觀、人生觀。

（三）教學重、難點及成因分析

教學重點定爲：掌握有理數的乘法法則，會進行有理數的乘法運算。

教學難點定爲：有理數的乘法法則的探索和對法則的理解。

爲了突破教學重難點，教學的關鍵是運用猜想驗證的方式，利用水位變化的直觀性，幫助學生掌握有理數乘法運算法則。

二、教法、學法分析

（一）、學情分析

1、學生在小學已經明確正數乘法的意義和正數之間、正數與零之間的乘法運算法則。

2、透過對有理數加法運算的學習，學生對負數參與運算有了一定的認識，已經明確計算時要先確定和的符號，再確定和的絕對值的基本方法。

（二）、教法分析

《課程標準》中明確指出：學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者。基於以上理念，結合本節課內容及學生的實際情況，教學中我主要採用"引導——探究法"組織教學。

（三）、學法指導

本節課我鼓勵學生採用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親身體驗知識的發生、發展、發現的全過程，增強學生的參與意識，促進學生對知識的理解和掌握，真正提升學生的數學素養。

三、教學過程分析

我根據數學課程"倡導積極主動，勇於探索的學習方式"的基本理念，將本節課的基調定爲對於創設情境，引入課題，我考慮了兩種方式：

1.直接提出問題：你能給出下列各式的結果嗎？

（1）2×3=____;（2）（-2）×（-3）=____;（3）2×（-3）=____;（4）0×（-4）=____. 這種引入由學生所熟悉的正數乘法運算引入未知的負數參與的乘法運算，能做好中學與小學知識的銜接，激起學生認知上的衝突。但它較難讓學生快速進入學習情境。

2、透過演示實際生活中甲，乙兩水庫的水位上升或下降的情景，得到乘法算式，以次引入課題。這種引入符合七年級學生形象思維能力強的認知特點，易激發學生的學習興趣，在複習乘法意義的同時，也爲後面利用水位變化研究課題打下基礎。因此我選擇第二種方式引出課題。

（二）自主探究，歸納結論

根據學生思維活躍，善於交流的特點，本着由淺入深，由易到難，由形象思維過渡到抽象思維的原則，我設計了：出示問題，建立模型；獨立思考，探索規律； 歸納總結，得出法則 這樣三個層次，來逐步展開對課題的探究。以便更好的展示知識的形成過程，突出重點，突破難點；減輕學生對法則的理解難度。

1.出示問題 ,建立模型

問題1. 議一議

（-3）×4= -12

（-3）×3=

（-3）×2=

（-3）×1=

在出示問題，建立模型這一環節，先提出問題1. 議一議，我要求學生按6人一組，進行探究活動，在充分合作並取得一致意見的基礎上，然後由學生主動進行展示。學生可能會從以下兩個方面進行回答。1.把乘法轉化成加法（連結）；2.利用乙水庫水位的變化來說明。點評時，教師透過動畫演示驗證學生結論的正確性。

問題2:①你知道（-3）×0的結果嗎？

②如何用水位的變化來解釋（-3）×0= 0 ?

透過演示，學生很容易就能看出當時間沒有變化時，水位不會發生變化。

問題3.認真觀察上述5個算式，其中包含什麼規律？

此處是本節課的一個難點，學生要得到答案，比較困難。我將從以下幾個方面對學生進行引導。1.觀察算式的左邊，找出變化的因數和不變的因數；2.觀察算式的右邊，找出積的變化規律；3.要求學生在獨立思考之後，將兩邊的變化規律總結成一個結論。即：一個因數不變，另一個因數每次減小1.算式右邊的積每次增加-3.

上述三個問題的解決，滲透了高效課堂教學的理念，讓學生透過自主交流，自我展示，達到理解知識、培養能力、張揚個性的效果。學生透過獨立思考，自己發現規律，也能提高學習數學的興趣，同時也爲解決下面的問題4打下堅實的基礎。

2. 獨立思考，探索規律

問題4.猜一猜

（-3）×（-1）=

（-3）×（-2）=

（-3）×（-3）=

（-3）×（-4）=

由於有了上面的鋪墊，學生很容易猜出這4個算式的結果，但是爲什麼是這四個結果，學生卻並不明白，爲突破這一關鍵點，我給出了教科書上的一個規定： 水位上升爲正，水位下降爲負 ; 爲區分時間，我們規定："現在前"爲負，"現在後"爲正 .根據上述規定，我先讓學生說一說這4個算式的實際意義，如（-3）×（-1）表示乙水庫一天前的水位等。接着讓學生看動畫演示，然後再讓他們充分發表自己的意見，在爭辯討論中弄清楚此時各種情況下水位的總變化量，最後達成共識。

這樣做的目的爲了讓學生知其然更知其所以然，感受數學結論的合理性。

問題5.你能猜出 3×（-2）的結果，並解釋理由嗎？

透過與第四個問題進行類比，學生很容易得出此題答案。這裏補充正數與負數相乘，是爲後面學生歸納有理數的乘法法則打下伏筆。

本環節我以學生的發展爲本，讓學生經歷探索的過程，培養學生自主學習的能力。透過文字的敘述和算式的有機結合，使得乘法結果的得出自然合理，更有助於一般結論的歸納。課件動畫效果可以使情境更生動，有助於學生思考問題得出結論，使學生由感性認識上升到理性思維。

接着我引導學生進入第三步：歸納總結，得出法則。

3、歸納總結，得出法則

完成問題6後，學生對有理數的乘法法則已經到了呼之欲出的地步，於是我提出了問題7:

由於學生對負數的意義理解不深，()計算時很容易算對絕對值的乘積而忽視了符號問題，或者，注意了符號而又忘記了把絕對值相乘，於是我設定了做一做及問題8,讓學生清楚運算時的幾個步驟。並引導學生進行歸納：有理數相乘，先確定積的符號，再決定積的絕對值。

透過層層設定的問題，我引導學生討論發現，歸納結論。這些環節展示了知識的形成過程，培養了學生探究能力，鍛鍊了學生概括表述能力。在探究歸納的過程中，也滲透了類比和分類討論、從特殊到一般、數學建模的思想方法。

（三）知識運用，加深理解

1、運用法則進行計算

在這一環節，爲了提高學生計算的準確度，培養學生的運算能力，併爲多個有理數的乘法及乘除法混合運算奠基，在選題時，例1安排了分數、小數、帶分數及整數參與運算。在（2）中設計了整數與小數相乘、（4）設計了小數與帶分數相乘，（5）設計了有理數的連乘，在學生解題的基礎上，都分別總結了兩種計算方法；並由學生總結解題的方法和技巧：當因數是小數時，一般可化爲分數再相乘；當因數是帶分數時，一般要化爲假分數再相乘，有理數的連乘

可以兩兩相乘，也可以先確定積的符號，再確定積的絕對值。同時透過（1）的計算要讓學生明白：乘積是1的兩個數互爲倒數。

2、運用法則解決實際問題

有理數的乘法運算法則只是計算工具，更主要的還是運用它來解決生活中的實際問題，因此我設計了例2,這個問題的解決對學生來說，難度不大，因此我打算讓學生上黑板演板。透過這個問題的解決，

讓學生體驗到數學來源於生活又服務於生活的數學理念，培養學生的應用意識。

兩個例題的解決採取了師生互動方式，評價採取生生評價的方式，提高了學生學習興趣，培養了學生嚴謹的數學思維習慣。

（四）變式訓練，拓展思維。

透過變式訓練，可加深學生對法則的理解，使學生的學習鞏固過程成爲再深化、再創造的過程。開放性的試題，讓不同學生的思維潛能得到展示，體現了"不同的人在數學上得到不同的發展"的理念。

（五）回顧反思，感悟提升。

在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價，讓學生對所學知識有比較清晰的輪廓體系，也讓學生形成善於反思、總結的學習習慣。

（六）佈置作業，延伸知識。

數學課程提出：人人學有價值的數學，人人獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。因此我設計了A、B兩組作業：

分層設定作業，兼顧了不同學生的學習水平，關注了學生的個體差異。設定開放性的作業，充分挖掘了學生的學習潛力，鍛鍊了學生的思維意志品質，同時也讓學生的學習延伸到課外，使他們學會時刻"用數學的眼光"來觀察生活。

四、教學反思

最後，對這節課我做了如下的反思：

在教學過程中，我始終堅持以觀察爲起點，以問題爲主線，以能力培養爲核心的宗旨；遵照學生爲主體，教師爲主導，訓練爲主線的教學原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規律，採用誘思探究教學法，透過課件和師生的雙邊活動，使學生的知識和能力得到提高。透過創設、引導、滲透、歸納等活動隨時蒐集和評價學生的學習情況，及時反饋調節，查漏補缺，讓全體學生參與教學的全過程，從而更好的促進學生全面、持續、和諧的發展。

我的說課到此結束，懇請各位專家批評，指正。謝謝大家！