關於有理數的乘法的教案

關於有理數的乘法的教案

教學目的：

(一)知識點目標：有理數的乘法運算律。

(二)能力訓練目標：1.經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發展觀察、歸納的能力。

2.能運用乘法運算律簡化計算。

(三)情感與價值觀要求：

1.在共同探索、共同發現、共同交流的過程中分享成功的喜悅。

2.在討論的過程中，使學生感受集體的力量，培養團隊意識。

教學重點：乘法運算律的運用。

教學難點：乘法運算律的運用。

教學方法：探究交流相結合。。

創設問題情境，引入新課

[活動1]

問題1：有理數的'加法具有交換律和結合律，在以前學過的範圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那麼在有理數的範圍內，乘法的這些運算律成立嗎?

問題2：計算下列各題：

(1)(一7)×8;

(2)8×(一7);

(5)[3×(一4)]×(一5);

(6)3×[(一4)×(一5)];

[師生]由學生自主探索，教師可參與到學生的討論中。

像前面那樣規定有理數乘法法則後，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以透過問題2來檢驗。(略)

[師]同學們自己採用上面的方法來探究一下分配律在有理數範圍內成立嗎?

[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)

[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結果相等嗎?

(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應看作3與(一7)的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因爲減法沒有分配律。)

講授新課：

[活動2]用文字語言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來。

應得出：1.一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等.

2.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。

3.一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

[活動3][師生]教師引導學生討論、交流，從中體會學習的快樂。

3.用簡便方法計算：

[活動4]

練習(教科書第42頁)

課時小結：

這節課我們學習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準。

課後作業：課本習題1.4的第7題(3)、(6)。

活動與探究：

用簡便方法計算：

(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)

(2)[(4×8)×25一8]×125