有理數的乘除法教案

有理數的乘除法教案

有理數的乘除法

一、教學目標

知識與技能：

①使學生在瞭解乘法的基礎上，掌握有理數乘法法則並初步掌握有理數乘法法則的合理性。

②會進行有理數乘法運算。

③瞭解有理數的倒數定義，會求一個數的倒數。

過程與方法：

①經歷探索有理數乘法法則，發展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養學生的語言表達能力。

②提高學生的運算能力

情感與態度：透過合作學習調動學生學習的積極性，激發學生學習數學的興趣，提高學生認識世界的水平。

二、教學重點和難點

重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算;

難點：有理數乘法中的符號法則.

三、教學過程

(一)創設問題情景，激發學生的求知慾望，複習舊知，匯入新課

前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法.同學們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?

如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那麼，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=3×4=12㎝

乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝引出課題：有理數的乘法

(二)學生探索新知，歸納法則

學生分爲四個小組活動，進行乘法法則的探索

設蝸牛現在的位置爲點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

(1)向右爬行，3分鐘後的'位置?

(2)向左爬行，3分鐘後的位置?

(3)向右爬行，3分鐘前的位置?

(4)向左爬行，3分鐘前的位置?

(學生思考後回答)要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

爲了區分方向：我們規定向右爲正，向左爲負;爲區分時間：我們規定現在的時間前爲負，現在的時間後爲正。

(1)情形一：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示爲：

(+2)×(+3)=+6

數軸表示如右：

(2)情形二：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示爲：(-2)×3=-6

數軸表示如右：

(3)情形三：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示爲：(+2)×(-3)=-6

數軸表示如右

(4)情形四：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示爲：(-2)×(-3)=+6

數軸表示如右：

仔細觀察上面得到的四個式子：

(1)(+2)×(+3)=+6

(2)(-2)×3=-6

(3)(+2)×(-3)=-6

(4)(-2)×(-3)=+6

根據你對乘法的思考，你得到什麼規律?

(三)學生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什麼規律?

(+)×(+)=()同號得

(-)×(+)=()異號得

(+)×(-)=()異號得

(-)×(-)=()同號得

b.任何數與零相乘，積仍爲。

(四)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

歸納：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

任何數與0相乘，積仍爲0。

(五)運用法則計算，鞏固法則。

例1計算:(1)(-5)×(-3);(2)(-7)×4;(3)(-3)×9;(4)(-3)×(-)

引導學生觀察、分析例1中(4)小題兩因數的關係，得出:有理數中仍然有:乘積是1的兩個數互爲倒數.

例2.見課本P30頁

(六)分層練習，鞏固提高。

(1)計算(口答)：

①②③④

⑤⑥⑦⑧

四.課題小結

(1)有理數乘法法則：兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘,任何數同0相乘,都得0。

(2)如何進行兩個有理數的乘法運算：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數爲零時，積爲零。

五.作業佈置

課本P30頁練習1，2，3.