數學基礎教育論文

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再談小學數學良好思維習慣的培養

摘要：思維習慣直接影響着學生學習的好壞、能力的發展。再談小學數學良好思維習慣的培養。

關鍵詞：小學數學，思維習慣

所謂思維的有序性就是思考問題時有條理、按一定順序地進行。養成了這個良好習慣，思考時就不遺漏、不重複，這是良好思維活動的開端，教師應當把這個習慣的培養擺在首位，並時刻提醒學生。如《計算圓柱的表面積》時，可以結合實物演示，讓學生按照以下幾個步驟來思考：①根據公式S=pr2計算一個底面積，②用一個底面積乘2得到兩個底面積之和，③根據公式S=ch計算側面積，④把兩個底面積與側面積相加即是這個圓柱的表面積。又如教學《分數基本應用題》時，可以引導學生按照“四步曲”來完成：一找關鍵句，即找出表述兩個量之間關係的句子;二確定單位“1”，即找出關鍵句中是把哪個量看作單位“1”;三寫關係式，寫出“單位‘1’的量×分率=另一個量”這樣的乘法式子;四列式並計算出結果。

思維的多向性

所謂思維的多向性就是指學生能從數學知識的各種不同角度，運用不同的思維方法去解決同一個問題，具有靈活的解題思路，養成多角度解決問題的習慣。在教學中，教師可以透過開展一題多解訓練，有效開拓學生的思維空間，使思維更靈活。如教學《雞兔同籠》問題：雞兔共有20個頭，54條腿，雞兔各有多少隻?可以引導學生採用列表法解答：假設雞兔各有10只(折中法)，發現腿的總條數比原來多，說明兔的只數多了，需調少一點，透過調整再調整，調至腿的總條數與原來同樣多爲止;可以引導學生採用假設法即算術法解答：①假設全部是雞，一共有20×2=40(條)腿，相差的腿條數有54—40=14(條)，是由於每隻兔少算了4-2=2(條)腿，從而得到兔14÷2=7(只)，雞20-7=13(只);②假設全部是兔，一共有20×4=80(條)腿，相差的腿條數80-54=26(條)，是由於每隻雞多算了4-2=2(條)腿，從而得到雞26÷2=13(只)，兔20-13=7(只);還可以引導學生採用方程法解答：設兔子爲X只，則雞爲(20-X)只，列方程爲：4X+(20-X)×2=54，解得X即兔子7只，雞13只;或設雞爲X只，則兔子爲(20-X)只，列方程2X+(20-X)4=54，同樣解得X即雞13只，兔子7只。

又如：一架飛機所帶的燃料最多隻能使用6小時，已知飛出的時速爲每時600千米，回來每時750千米，飛機最多飛出多少千米就應返回?①從分數知識出發，把飛出的總路程看作“1”，則飛出的時間爲1/600，回的時間爲1/720，根據“具體數量÷對應分率=單位‘1’的量”得算式6/(1/600+1/720);②從比例知識出發，由於出去和回來所走的路程相等，飛機去回所用的時間比正好是速度比的反比，再把6小時按比例分配。

思維的深刻性

所謂思維的深刻性是指善於透過表面現象，發現事物的本質和規律，它來自於對事物本質屬性的理解，對非本質屬性的排除。爲此教師可以變換思維方式，如用尺子量一張紙的厚度，讓學生學會運用歸一思想量出N張紙的厚度再除以N;還可以進行情節敘述的變式如“甲筐水果比乙筐多10千克”可以變爲：①乙筐再填上10千克和甲筐一樣多。② 甲筐去掉10千克和乙筐同樣多。③甲筐給乙筐5千克後，甲乙兩筐同樣多。④甲筐給乙筐4千克後，則比乙筐還多2千克。⑤甲筐給乙筐6千克後，則比乙筐還少2千克等。

此外加強“一題多變”的訓練，既是提高學生審題能力的重要途徑，又是培養學生解題思維深刻性的重要策略。如教學分數基本應用題“麪粉有40千克，大米的重量是麪粉的3/4，大米有多少千克?”在讓學生理解題意正確解答後，可以把第二個條件“大米的重量是麪粉的3/4”改爲① “是大米重量的3/4”②“大米重量比麪粉多3/4”③“比大米重量少3/4”④“大米重量比麪粉重量的3/4還少3千克”等，讓學生在比較中進一步理解分數應用題的結構，提高解題水平，同時也大大增加了課堂容量。又如在低年級教學與乘法有關的解決問題時，可以安排如下習題來訓練思維的深刻性：1、我家種了2行樹，一行6棵，一行4棵，一共種了多少棵樹?2、我家種了2行樹，第一行6棵，第二行也是6棵，一共種了多少棵樹?透過分析判斷第一題用加法計算，“2行”是多餘條件，干擾學生，要學會選擇條件進行解題，第二題除了“2行”是多餘條件，還要幫助學生從過去的加法算式中跳出來，運用新學的乘法知識來計算比較簡便。

思維的創造性

創造性思維是指人在實踐學習活動中，根據自己的目標展示出來的一種主動的、獨創的、富有新穎特點的思維方式，它是在原有經驗材料和學得知識的基礎上進行合理性和突破性的.創造組合，形成新的概念或新成果。對於小學生來說，一條新穎的解題思路，編一道應用題，小發現，小創造等都是創造性思想的結果，教師均需加以保護。如教學《圓的面積計算公式的推導》這課時，教材介紹了把一個圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，近似長方形的面積與圓的面積相等，長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑，從而得到圓的面積計算公式S=pr2。此時教師可以激勵學生：圓可以轉化成近似的長方形，還能轉化成其它學過的圖形嗎?透過學習小組的不斷操作、反覆驗證，學生們發現：①可以把圓轉化成近似的梯形，梯形的上下底之和相當於圓周長的一半，高相當於圓的直徑(即2r);②還可以把圓轉化成近似的三角形，三角形的底相當於圓周長的四分之一，高相當於半徑的4倍(即4r)。這樣，不僅讓學生感受到轉化思想在數學學習中的作用，還增強了學生的創新意識。

總之，思維習慣直接影響着學生學習的好壞、能力的發展。只有愛動腦，勤質疑，敢於標新立異，才能不斷地發現和理解數學知識，形成各種數學能力。良好思維習慣是在日復一日的學習活動中逐步形成的，離不開教師的引導和幫助。每一位數學教師都應充分關注學生良好思維習慣的形成，把良好習慣的培養貫穿在教學的全過程。