《複習直線和圓的位置關係》說課稿範文

作爲一名老師，時常需要編寫說課稿，藉助說課稿可以提高教學質量，取得良好的教學效果。怎麼樣才能寫出優秀的說課稿呢？以下是小編爲大家整理的《複習直線和圓的位置關係》說課稿範文，希望能夠幫助到大家。

《複習直線和圓的位置關係》說課稿1

今天我的說課內容是人教版九年級上冊第二十四章第二節第二課時的直線與圓的位置關係。下面我將以教什麼、怎麼樣教、爲什麼這樣教爲思路從教材分析、學情分析、教學目標、學法教法、教學過程和板書設計六個方面對本課進行說明。

一、教材分析

教材的地位和作用。

圓在平面幾何中佔有重要地位，它被安排在初中數學第二十四章，屬於一個提高階段。而直線和圓的位置關係又是本章的一箇中心內容。從知識體系上看：它有着承上啓下的作用，既是對點與圓的位置關係的延續與提高，又是後面學習切線的性質和判定、圓和圓的位置關係及高中繼續學習幾何知識的基礎。從數學思想方法層面上看:它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯繫，滲透了數形結合、分類討論、類比等數學思想方法，有助於提高學生的數學思維品質。

二、學情分析

在此之前學生已經學習了點和圓的位置關係，對圓有了一定的感性和理性認識，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學生還是依靠事物的具體直觀形象。加之九年級學生好奇心強，活潑好動，注意力易分散，認知水平大都停留在表面現象，對親身體驗的事物容易激發求知的渴望，因此要想方設法，引導學生深入思考、主動探究、主動獲取新知識。

三、教學目標：

根據學生已有的認知基礎及本課的教材的地位、作用，結合數學課程標準我將確定如下的教學目標：

（1）掌握直線和圓的三種位置關係性質及判定。

（2）透過觀察、實驗、合作交流等數學活動使學生了解探索問題的一般方法；

（3）透過直線和圓的位置關係的探究，向學生滲透分類討論、數形結合、類比的數學思想,

陪養學生觀察、分析和概括的能力；

（4）體會事物間的相互滲透，感受數學思維的嚴謹性，並在合作學習中體驗成功的喜悅。

教學的重難點：

重點：直線和圓的三種位置關係的性質與判定。

難點：用數量法刻畫直線與圓的三種位置關係。

突破難點的策略:引導學生動手動腦、操作實踐，類比點和圓的位置關係的判定方法，配合幾何畫板直觀演示來加深學生對知識的理解。

四、學法教法

教無定法，教學有法，貴在得法。根據新課改理念及學生特點，本節課主要採用“啓發式”問題教學法，根據維果斯基的“最近發展區理論”，站在學生思維的最近發展區上啓發誘導,用環環相扣的問題將探究活動層層深入；整堂課緊緊圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”的學習模式展開，並充分發揮幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學，激勵學生積極參與、觀察、發現其知識的內在聯繫，使每個學生都能積極思維。

五、教學過程

(1)創設情境，引出課題（3分鐘）

從學生的生活經驗和已有知識出發，創設情境。透過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學生觀察並抽象出其中的幾何圖形（直線和圓），營造探索問題的氛圍，從而引出課題（直線和圓的位置關係）。同時讓學生體會到數學知識無處不在，應用數學無處不有，符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課標要求。

(2)動手操作、探求新知（20分鐘）

a.學生動手實驗——探究位置關係得出概念

美國學者說過：聽過的會忘記，看過的會記得，做過的能學會。可見實驗法在教學中有着何等重要的作用。從這一思想出發，我設計了一個動手操作的環節：讓學生在紙上畫一條直線,把課前準備好的圓卡片，在紙上移動，再現日出的整個過程，並歸納其公共點的個數變化情況。然後提出問題：你能由此歸納出直線和圓有幾種不同的位置關係嗎？你是怎樣區分這幾種位置關係的？如何用語言描述位置關係？教師層層設問，讓學生思維自然發展，教學有序的進入實質部分。由於動手操作環節的鋪墊，學生很容易能夠從公共點個數的變化情況對直線和圓的位置關係進行分類。透過學生演示歸納，師生共同得出有關概念。教師板書講解內容並總結：可利用直線與圓的交點個數判斷直線與圓的三種位置關係。特別強調相切中“只有一個交點”的含義。

b.講練結合——運用定義法、引出數量法

在學習了直線和圓的位置關係後，學生自然就得到了直線和圓的位置關係的第一種判定方法：定義法，這種方法對學生而言比較直觀簡單，因此教材上沒有相應的練習。於是我設計了一道練習題：在練習中讓學生髮現用定義法來判斷直線和圓的位置關係的侷限性，當公共點個數不好判斷時又該怎麼辦呢？你能類比之前所學的點和圓的位置關係的判定方法加以說明嗎？從而引出用數量關係刻畫直線和圓的位置關係的學習。

c.類比總結——探究第二種判定方法

由點與圓的位置關係的性質與判定，類比遷移到直線與圓的位置關係，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導，再利用幾何畫板重複演示得出結論：①d＞r，直線L和⊙O相離；②d＝r，直線L和⊙O相切；③d＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關係來判定直線和圓三種位置關係，並強調：既是性質也是判定。

在動手操作，探索新知的過程中，讓學生參與到定義的形成與給出過程中，在練習中發現定義法的侷限性，從而引出對數量法的學習，讓學生類比點和圓的位置關係的判定，驗證直線和圓的位置關係，更加直接而自然，有效的突破教學難點，也讓學生感受到所學知識間的相互聯繫。

(3)鞏固練習，提高能力（10分鐘）

爲得到及時的反饋情況，我設計瞭如下的練習，而這個時段的學生因疲勞，注意力易分散，我抓住學生的好勝心理，首先設計了一道填空題：看誰搶得快

1、（P96練習）已知圓的直徑爲13cm，設直線和圓心的距離爲d：

1)若d=4.5cm,則直線和圓 ,直線和圓有____個公共點；

2)若d=6.5cm,則直線和圓______,直線和圓有____個公共點；

3)若d=8cm,則直線和圓______,直線和圓有____個公共點。

這道題同時運用了數量法和定義法的判定，解題關鍵是要引導學生找出d與r並進行比較，從中體現數學中的轉化思想。

2、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,判斷以點C爲圓心，下列r爲半徑的⊙C與AB的位置關係：（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。(P101習題24.2第2題)

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C爲圓心，r爲半徑的圓

（1）當圓C與線段AB相交時，r；

（2）當圓C與線段AB相切時，r；

（3）當圓C與線段AB相離時，r；

解題關鍵是要引導學生找出這兩個問題的不同與聯繫，再進行求解。透過這兩個題可以培養學生解決變式問題的能力。教師引導學生完成，加強個別指導。

（本環節的練習難度層層加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應用，培養學生解決問題的能力；基礎題目和變式題目的結合既面向全體學生，也考慮到了學有餘力的學生的學習，體現了因材施教的教學原則。）

(4)課堂小結構建體系（5分鐘）

本節課你有哪些收穫？你還有哪些疑惑?

（透過提問方式進行小結，交流收穫與不足，讓學生養成學習—總結—再學習的良好學習習慣。教師再總結：這節課我們學習了三種位置關係、兩種判定方法、三種思想，有利於幫助學生理清知識脈絡，鞏固學習效果。3、2、3）

《複習直線和圓的位置關係》說課稿2

1、教學目標：

(1)知識目標

A.透過回顧初中所學直線與圓的位置關係的定義進一步理解直線與圓的位置關係;

B.會根據直線和圓的方程用代數法和幾何法判斷直線與圓的位置關係;

C.掌握直線和圓的位置關係判定的應用，會求已知圓的交線和切線方程。

(2)能力目標

讓學生透過觀察，分析，總結歸納出根據直線與圓的方程來判斷直線與圓的位置關係的方法，培養學生分析問題解決問題的能力，讓學生對座標法有進一步的瞭解，並能用參數法、數形結合的方法去分析、解決相應的數學問題，同時訓練學生數學思維，培養學生尋求一題多解的能力。

(3)情感目標

透過學生自己動手實驗和探索，培養學生動手能力和發現問題的能力;透過師生互動，生生互動的教學活動過程，形成學生的體驗性認識，體會成功的愉悅，提高數學學習的興趣，樹立學好數學的信心，培養鍥而不捨的`鑽研精神和合作交流的科學態度。

2、教學重點、難點：

重點：直線和圓的三種位置關係

難點：直線和圓的三種位置關係的性質和判定的應用

3、教學方法與手段：

教學方法：問題探究式、啓發式引導、參與式探究、互動式討論

學習方法：自主探究、觀察發現、合作交流、歸納總結。

教學手段：藉助多媒體動態演示，構建學生探究式學習的教學環境。

4、教學過程：

創設情景 引入新課

教師帶領學生複習點與圓的位置關係，然後藉助多媒體動態演示生活中常見的日出實例，引導學生觀察直線和圓的位置關係的幾何特徵，提出問題。

(1)直線和圓有幾種位置關係，他們各有什麼特徵?

(2)怎樣去判斷他們的位置關係?

提出問題，引導學生思考和探索。

觀察思考，動手探究，交流發現。

透過直觀畫面展示問題情景，增強學生感性認識，激發學生學習興趣，讓數學更貼近生活。

引導啓發 探索新知

對於問題(1)教師叫學生代表起來說出直線和圓的三種位置關係：相交、相切、相離。

教師再引導學生觀察直線和圓的三種位置關係，從直線與圓的交點個數上總結出三種位置關係的幾何特徵(學生回答，教師板書)

(1).直線與圓相交，有兩個公共點;

(2).直線和圓相切，有且只有一個公共點;

(3).直線與圓相離，沒有公共點。

教師層層設問，逐步引導，活躍學生數學思維，學生有的可能“從直線與圓的交點個數上來進行區分” 有的可能“從圓半徑r與圓心到直線的距離d的大小進行區分，教師都要給予表揚與鼓勵，並引導學生找出三種位置關係的幾何特徵，教師板書。

觀察、思考、猜測、概括學生回答問題,概括定義。

透過學生概括定義，培養學生歸納概括能力。由點與圓的位置關係的性質與判定，類比到直線與圓的位置關係，在教師的幫助下從直線與圓的交點個數上區分這三種位置關係。

對於問題(2)先讓學生先獨立思考2分鐘，然後分組討論，整理出討論結果，教師叫學生代表起來發表自己的看法。在過程中既有對正確認識的讚賞又對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵，然後引導學生歸納出兩種思路：

思路一：根據直線和圓交點個數來判斷直線和圓的位置關係。具體做法是聯立方程消去 或 後，得一個一元二次方程，然後計算一元二次方程的判別式△

當△>0時，直線和圓相交

當△=0時，直線和圓相切

當△<0時，直線和圓相離

思路二：直線和圓的位置關係：相交，相切，相離。根據點到直線的距離知識我們求出圓心到直線的距離爲d，若圓的半徑爲r，則有

直線和圓相交 d

直線和圓相切 d=r

直線和圓相離 d>r

教師組織學生討論第(2)個問題，讓學生完成，最後叫學生代表說出他們的結論，教師補充板書講解的內容。並總結：可利用直線與圓的交點個數判斷它們的三種位置關係。特別強調“只有一個交點”的含義。得出這個結論後，教師要注意有的學生可能會回答：利用圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關係也可以判斷直線與圓的三種位置關係。此時，教師肯定他們的發現，並鼓勵他們，同時也指出這便是第二種方法，教師板書。

學生觀察圖形，積極思考，歸納總結，在教師的引導下獲得直線與圓的位置關係的兩種判斷方法。

在此基礎上學生會想到用畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，在教師的指引下去發現判斷直線與圓的位置關係的兩種方法。

在本環節中教師應關注如下幾點：

1、教師應該對有自己獨到見解的學生給與表揚，鼓勵他們，對於正確的結論應予以肯定，增強學生學好數學的信心，同時激發學生學習興趣;

2、學生能否理解符號“ ”，若不能教師應作簡單說明。

講練結合 鞏固新知

例1已知直線 和圓心爲C的圓 ，判斷直線 與圓的位置關係;如果相交，求出他們的交點座標。

講解例題1時，引導學生藉助數學圖形來分析，讓學生進一步感受數形結合的數學思想，同時幫助學生構建自己的解題思維模組;得出解題思路後老師詳細講解一種方法，然後提問：有沒有第二種方法解決此題?(教師引導學生完成)

讓學生從不同的解題思路中進一步體會多種數學思想的解題方法，發散學生思維，爲今後教學打下基礎。

受例1的啓發，大部分學生已經有了解題思路，教師點撥根據不同的情況採用最簡單的方法鞏固練習。(學生獨立完成，再叫學生回答)

(1)已知直線 ，圓 。試判斷直線 與圓C有無公共點，有幾個公共點。

(2)判斷直線 與圓 的位置關係。

教師引導學生讀清題目，理解題意，找出題中已知條件，再由上面總結出的判斷直線與圓的位置關係的方法得出此題的第一種解法：將直線和圓的方程聯立，判斷直線與圓的位置關係，並求出交點座標，教師板書解題過程;

教師提問：還有沒有其他解法?組織學生完成，最後老師總結並板書解答過程;並強調解題格式;

教師組織學生獨立完成鞏固練習，教師加強個別指導，收集資訊評估回授，發現問題，及時採取補救措施。

觀察分析，獨立思考並嘗試動手寫出解答過程，然後聽取老師解析。

積極思考，小組交流合作

學生獨立完成，再與同桌相互評議，學生代表上黑板寫出解題過程。本環節例題及練習題設定要體現層次感，讓班級全體學生都能得到訓練，加強同學們對新知識的理解與應用，培養學生解決問題的能力;基礎題和變式題的結合既面向全體學生，也考慮到了學有餘力的學生的學習，體現了因材施教的教學原則。在本環節中，堅持以教師的主導作用的原則，充分

發揮教學評價的激勵、調控功能。

知識拓展 深化提高

例2 已知過點M(-3，-3)的直線 ，被圓 所截得的弦長爲 ，求直線 的方程。

在對例1問題成功解決的基礎上給出例2，讓學生再次探究、體驗用數形結合，轉化，函數等數學思想來解決數學問題的方法，加強用代數方法解決幾何問題的能力，感受座標法在研究幾何問題中的應用，同時提升學生對直線與圓的位置關係相關知識的應用能力。

過圓外一點求圓的切線方程。

提問：過圓上一點可以作幾條圓的切線，過圓外及圓內一點呢?怎樣求圓的切線方程?

提高練習：

求經過點(1，-7)且與圓 相切的切線方程。

分析：已知一定點要求過該點與一圓相切的切線方程，可根據直線的點斜式設出直線方程，再根據直線與圓相切的位置關係求出相關量。

教師引導學生一起分析例2，藉助圖象幫助分析，進一步給學生灌輸數形結合的數學思想，再引導學生將圖中關係轉化爲代數形式，得出解題思路，教師板書出步驟，得出結果後，引導學生檢驗結果是否都符合要求，讓學生養成良好的學習習慣。

教師引導學生思考，組織學生完成，再作評講。

學生跟隨老師思路，仔細聽取老師的解析過程。

學生先獨立思考，做出解答過程後再與同學交流，學生代表發言，教師講解後學生再一次回顧。

這一階段是學生解題思路，解題技巧成型的重要階段，由於是下半節課，學生有可能會分散注意力，因此教師教學設計要得當、選題要新穎，才能使學生的思維成爲破解難題的利劍;否則學生會就此罷休，無法達到預期目的。解析時進一步培養學生數學建模思想和數形結合思想，爲學生以後的學習打下基礎

小結新知 畫龍點睛

一、直線與圓的三種位置關係

相交、相切、相離。

二、直線與圓的位置關係的兩種判斷方法：

1、代數法：聯立直線與圓的方程，判斷消元后關於 (或 )的一元二次方程的判別式

2.幾何法：判斷圓心到直線距離d與半徑r的大小關係

教師提問，引導學生一起回顧本節課所學內容，並指出學生回答不妥之處。

學生回答，同時反思不足

透過提問方式進行小結，交流收穫與不足，讓學生養成學習——總結——再學習的良好學習習慣，有利於幫助學生理清知識脈絡，同時明確本節課的學習目標，提高課堂效率。

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