直線和圓的位置關係說課稿

作爲一名爲他人授業解惑的教育工作者，總歸要編寫說課稿，說課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那要怎麼寫好說課稿呢？以下是小編精心整理的直線和圓的位置關係說課稿，歡迎大家分享。

直線和圓的位置關係說課稿 篇1

尊敬的各位評委，親愛的各位同行，大家好！今天我的說課內容是人教版九年級上冊第二十四章第二節第二課時的直線與圓的位置關係。下面我將以教什麼、怎麼樣教、爲什麼這樣教爲思路從教材分析、學情分析、教學目標、學法教法、教學過程和板書設計六個方面對本課進行說明。

一、教材分析

教材的地位和作用。

圓在平面幾何中佔有重要地位，它被安排在初中數學第二十四章，屬於一個提高階段。而直線和圓的位置關係又是本章的一箇中心內容。從知識體系上看：它有着承上啓下的作用，既是對點與圓的位置關係的延續與提高，又是後面學習切線的性質和判定、圓和圓的位置關係及高中繼續學習幾何知識的基礎。從數學思想方法層面上看:它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯繫，滲透了數形結合、分類討論、類比等數學思想方法，有助於提高學生的數學思維品質。

二、學情分析

在此之前學生已經學習了點和圓的位置關係，對圓有了一定的感性和理性認識，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學生還是依靠事物的具體直觀形象。加之九年級學生好奇心強，活潑好動，注意力易分散，認知水平大都停留在表面現象，對親身體驗的事物容易激發求知的渴望，因此要想方設法，引導學生深入思考、主動探究、主動獲取新知識。

三、教學目標：

根據學生已有的認知基礎及本課的教材的地位、作用，結合數學課程標準我將確定如下的教學目標：

（1）掌握直線和圓的三種位置關係性質及判定。

（2）透過觀察、實驗、合作交流等數學活動使學生了解探索問題的一般方法；

（3）透過直線和圓的位置關係的探究，向學生滲透分類討論、數形結合、類比的數學思想,

陪養學生觀察、分析和概括的能力；

（4）體會事物間的相互滲透，感受數學思維的嚴謹性，並在合作學習中體驗成功的喜悅。

教學的重難點：

重點：直線和圓的三種位置關係的性質與判定。

難點：用數量法刻畫直線與圓的三種位置關係。

突破難點的策略:引導學生動手動腦、操作實踐，類比點和圓的位置關係的判定方法，配合幾何畫板直觀演示來加深學生對知識的理解。

四、學法教法

教無定法，教學有法，貴在得法。根據新課改理念及學生特點，本節課主要採用“啓發式”問題教學法，根據維果斯基的“最近發展區理論”，站在學生思維的最近發展區上啓發誘導,用環環相扣的問題將探究活動層層深入；整堂課緊緊圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”的學習模式展開，並充分發揮幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學，激勵學生積極參與、觀察、發現其知識的內在聯繫，使每個學生都能積極思維。

五、教學過程

(1)創設情境，引出課題（3分鐘）

從學生的生活經驗和已有知識出發，創設情境。透過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學生觀察並抽象出其中的幾何圖形（直線和圓），營造探索問題的氛圍，從而引出課題（直線和圓的位置關係）。同時讓學生體會到數學知識無處不在，應用數學無處不有，符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課標要求。

(2)動手操作、探求新知（20分鐘）

a.學生動手實驗——探究位置關係得出概念

美國學者說過：聽過的會忘記，看過的會記得，做過的能學會。可見實驗法在教學中有着何等重要的作用。從這一思想出發，我設計了一個動手操作的環節：讓學生在紙上畫一條直線,把課前準備好的圓卡片，在紙上移動，再現日出的整個過程，並歸納其公共點的個數變化情況。然後提出問題：你能由此歸納出直線和圓有幾種不同的位置關係嗎？你是怎樣區分這幾種位置關係的？如何用語言描述位置關係？教師層層設問，讓學生思維自然發展，教學有序的進入實質部分。由於動手操作環節的鋪墊，學生很容易能夠從公共點個數的變化情況對直線和圓的位置關係進行分類。透過學生演示歸納，師生共同得出有關概念。教師板書講解內容並總結：可利用直線與圓的交點個數判斷直線與圓的三種位置關係。特別強調相切中“只有一個交點”的含義。

b.講練結合——運用定義法、引出數量法

在學習了直線和圓的位置關係後，學生自然就得到了直線和圓的位置關係的第一種判定方法：定義法，這種方法對學生而言比較直觀簡單，因此教材上沒有相應的練習。於是我設計了一道練習題：在練習中讓學生髮現用定義法來判斷直線和圓的位置關係的侷限性，當公共點個數不好判斷時又該怎麼辦呢？你能類比之前所學的點和圓的位置關係的判定方法加以說明嗎？從而引出用數量關係刻畫直線和圓的位置關係的學習。

c.類比總結——探究第二種判定方法

由點與圓的位置關係的性質與判定，類比遷移到直線與圓的位置關係，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導，再利用幾何畫板重複演示得出結論：

①d＞r，直線L和⊙O相離；

②d＝r，直線L和⊙O相切；

③d＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關係來判定直線和圓三種位置關係，並強調：既是性質也是判定。

在動手操作，探索新知的過程中，讓學生參與到定義的形成與給出過程中，在練習中發現定義法的侷限性，從而引出對數量法的學習，讓學生類比點和圓的位置關係的判定，驗證直線和圓的位置關係，更加直接而自然，有效的突破教學難點，也讓學生感受到所學知識間的相互聯繫。

(3)鞏固練習，提高能力（10分鐘）

爲得到及時的反饋情況，我設計瞭如下的練習，而這個時段的學生因疲勞，注意力易分散，我抓住學生的好勝心理，首先設計了一道填空題：看誰搶得快

1、（P96練習）已知圓的直徑爲13cm，設直線和圓心的距離爲d：

1)若d=4.5cm,則直線和圓 ,直線和圓有____個公共點；

2)若d=6.5cm,則直線和圓______,直線和圓有____個公共點；

3)若d=8cm,則直線和圓______,直線和圓有____個公共點。

這道題同時運用了數量法和定義法的判定，解題關鍵是要引導學生找出d與r並進行比較，從中體現數學中的轉化思想。

2、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,判斷以點C爲圓心，下列r爲半徑的⊙C與AB的位置關係：（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。(P101習題24.2第2題)

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C爲圓心，r爲半徑的圓

（1）當圓C與線段AB相交時，r；

（2）當圓C與線段AB相切時，r；

（3）當圓C與線段AB相離時，r；

解題關鍵是要引導學生找出這兩個問題的不同與聯繫，再進行求解。透過這兩個題可以培養學生解決變式問題的能力。教師引導學生完成，加強個別指導。

（本環節的練習難度層層加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應用，培養學生解決問題的能力；基礎題目和變式題目的結合既面向全體學生，也考慮到了學有餘力的學生的學習，體現了因材施教的教學原則。）

(4)課堂小結構建體系（5分鐘）

本節課你有哪些收穫？你還有哪些疑惑?

（透過提問方式進行小結，交流收穫與不足，讓學生養成學習知識—總結—再學習的良好學習習慣。教師再總結：這節課我們學習了三種位置關係、兩種判定方法、三種思想，有利於幫助學生理清知識脈絡，鞏固學習效果。3、2、3）

直線和圓的位置關係說課稿 篇2

一、教材分析

1 、教材的地位和作用。

圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都佔有重要的地位，而直線和圓的位置關係的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關係的基礎上進行的，爲後面的圓與圓的位置關係作鋪墊的一節課，在今後的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。

2、教學目標：

根據學生已有的認知的基礎及本課的教材的地位、作用，依據教學大綱的確定本課的教學目標爲：

（1）知識目標：

a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。

b、根據定義來判斷直線和圓的位置關係，

會根據直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。

c、根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關係揭示直線和圓的位置。

2）能力目標：

讓學生透過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數量關係，揭示直線和圓的關係。此外，透過直線與圓的相對運動，培養學生運動變化的辨證唯物主義觀點，透過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。

3）情感目標：

在解決問題中，教師創設情境匯入新課，以觀察素材入手，像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關係，便於學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關係，有利於學生把實際的問題抽象成數學模型，也便於學生觀察直線和圓的公共點的變化。

3.教材的重點難點

直線和圓的三種位置關係是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關係的性質與判定的應用。

4.在教學中如何突破這個重點和難點

解決重點的方法主要是：

（1）由學生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學生嘗試透過日出的情境畫出幾種情況），

（2）把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關係，並讓他們發現直線與圓的公共點的個數，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關係。是什麼？）。

在說直線與圓的位置關係時，如何突破這個難點：

（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學生討論，最後明確否定（因爲直線和圓有三個或三個以上的公共點，那麼這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。

（2）把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關係，並讓他們發現直線與圓的公共點的個數，揭示直線和圓相交、相切、相離的'定義，歸納直線和圓的三種位置關係。

（3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個並且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。

（4）突破直線和圓的位置關係的（如果圓O的半徑爲r，圓心到直線的距離爲d，

1，直線l與圓 O相交 <=> d<r

2，直線l與圓 O相切 <=> d=r

3，直線l與圓 O相離 <=> d>r

（上述結論中的符號“<=> ”讀作“等價於”）

式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關係的性質，右邊是反映直線和圓的位置關係的判定。二、學情分析 根據初三學生活潑好動好奇心和求知慾都非常強，並且在初一，初二基礎上初三學生有一定的分析力，歸納力和根據他們的特點，聯繫生活實際中結合問題結合本節課適合學生的學習材料注重激發學生的求知慾讓他們真正理解這節課是在學習了點和圓的位置關係的基礎上，進行的爲後面的圓與圓的位置關係作鋪墊的一節課。透過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關係，培養學生運動變化的辨證唯物主義觀點；透過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。

三、教法設計 複習點和圓的位置關係，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關係，在直線與圓的位置關係的判定的過程中，採用小組討論的方法，培養學生互助、協作的精神。學生質疑這一環節充分培養學生敢於提問的習慣，做到不懂就問。學生小結，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。

1，學生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形在學生回答的基礎上，教師透過多媒體演示圓與直線的三種位置關係。

2，進一步讓學生感受到數學產生於生活，與生活密切相關，並能使學生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關係。

3，強調公共點的唯一性。給出定義時，儘可能地有學生來概括和敘述，有利於提高學生的語言表達能力。

4，有利於新舊知識的聯繫，培養學生的遷移能力，掌握用定量研究來解決問題的方法。在學生回答問題的基礎上，教師打出直線和圓的位置關係以及它們的數量特徵。

5，透過直線到圓的距離d和半徑r這兩個數量之間的關係來研究直線和圓的位置關係。這樣很好的體現數形結合的思想，使較爲複雜的問題能簡單化。

6，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。

四、學法指導

複習點和圓的位置關係，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關係，在直線與圓的位置關係的判定的過程中，採用小組討論的方法，培養學生互助、協作的精神。學生質疑這一環節充分培養學生敢於提問的習慣，做到不懂就問。

學生小結，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。

五、教學程序

創設情境——————匯入新課—————— 新授———————鞏固練習知識—————學生質疑——————學生小結——————佈置作業

[提問] 透過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關係？

[討論] 一輪紅日從海平面升起的照片

[新授] 給出相交、相切、相離的定義。

[類比] 複習點與圓的位置關係，討論它們的數量關係。透過類比，從而得出直線與圓的位置關係的性質定理及判定方法。

[鞏固練習] 例1，

出示例題

例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C爲圓心，r爲半徑的圓與AB有什麼樣的位置關係？爲什麼？

（1）r=2cm；

（2）r=2.4cm；

（3）r=3cm

由學生填寫下例表格。

直線和圓的位置關係

公共點個數

圓心到直線距離d與半徑r關係

公共點名稱

直線名稱

圖形

補充練習的答案由師生一起歸納填寫

教學小結

直線與圓的位置關係，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。然後老師在多媒體打出圖表。

本節課主要採用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現實生活中抽象出數學模型，體現了數學產生於生活的思想，並且將新舊知識進行了類比、轉化，充分發揮了學生的主觀能動性，體現了學生是學習的主體，真正成爲學習的主人，轉變了角色。

六，板書設計：

課題：直線和圓的位置關係

一，複習點與圓的位置關係

二，直線與圓的位置關係

1，相交、相切、相離的定義。

2，直線與圓的位置關係的性質定理。

3，直線與圓的位置關係的判定方法。

例1：

三，課堂練習

四，小結