工程問題教學設計範文

教學目標

1.認識工程問題的特點，理解工作總量可以用單位1來表示。工作效率可以用單位時間內完成工作量的幾分之一來表示。

2.理解掌握工程問題的數量關係和解答方法。

3.培養學生利用已有的知識分析解答新問題的能力。

教學重點和難點

學會怎樣用單位1表示工作總量，以及用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的解答方法。

教學過程

（一）複習準備

1.以前我們學過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？（工作總量、工作時間、工作效率）

它們之間有什麼關係呢？

生口述，教師出示投影：

工作總量=工作效率工作時間

工作效率=工作總量工作時間

工作時間=工作總量工作效率

2.一條水渠長120米，5天修完，平均每天修多少米？

依據三量關係，這道題已知什麼？求什麼？怎樣列式？（1205=24（米））

24表示什麼？（工作效率）

之幾。它們都是用工作量工作時間得到的。）

工作效率既可以是具體數量，也可以用單位時間內完成的佔全部工作量的幾分之一來表示。

（二）學習新課

1.出示例10。

例10 一段公路和長30千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？

2.分析解答。

（1）讀題，思考，列式，解答，做在練習本上。

（2）說說你是怎樣列式的？

30（3010＋3015）

根據什麼列式？（工作總量工作效率和=工作時間）

3010求的是什麼？ 3015求的是什麼？

這兩個商加起來，得到的是什麼？（甲隊和乙隊的工效和。）

再用30除以它們的和得到的是什麼？（合修所用的工作時間。）

（3）板書解答過程：

30（3010＋3015）

=30（3＋2）

=305

=6（天）

答：兩隊合修6天可以完成。

3.變換題中的`條件再分析解答。

（1）把30千米改爲40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請你們以小組爲單位，每一組選擇一個數據解答出來。

（2）誰能說說你們組選擇的工作量是多少米？解答的結果是多少？

每一組推選一名同學回答，結果都是6天。

（3）既然工作總量發生變化而結果不變，那麼我們去掉題中工作總量的具體數量，這道題還能不能解答？

4.改造例10：去掉具體的工作總量。

一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？

（1）以討論題爲線索，討論這道題可以怎樣解答。

出示討論題：

①這道題求哪個量？應已知哪些條件？

②工作總量沒有給出具體數量怎麼辦？（用1表示。）

③甲隊的工作效率和乙隊的工作效率怎樣表示？甲隊、乙隊的工效

（2）彙報討論結果。（先說討論題再說解答方法。）

1表示什麼？（工作總量）

工作總量不是具體數量，我們把它看作單位1。

作效率。）

工作總量用單位1表示，那麼工作效率就要用每天完成單位1的幾分之一來表示。

間）

（3）板書解答過程：

答：兩隊合修6天可以完成。

5.工作總量發生了變化，爲什麼工作時間不變呢？請你們每一組用剛纔選擇的數據，計算出甲隊工作效率是工作總量的幾分之幾，乙隊工作效率是工作總量的幾分之幾？甲乙兩隊的工效和是工作總量的幾分之幾？

彙報計算結果：

6.這兩種解法有什麼相同點和不同點？

（都利用三量關係來解答是它們的相同點。不同點在於，前者的工作總量給出了具體數量，因此工效也是具體數量；後者把工作總量看作單位1，工效用單位1的幾分之一來表示。）

後者就是我們今天學習的工程問題。工程問題有什麼特點？

（工作總量、工作效率都是用率來表示的。）

（三）鞏固反饋

1.出示做一做。

一項工程，甲隊單獨做要用20天，乙隊單獨做要用30天。如果兩隊合做，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以做完？

（1）在練習本上獨立完成。

（2）提問反饋：第一問求什麼？（工效和）

怎麼求甲乙兩隊的工效和？（甲工效＋乙工效）甲乙的工效各是多

第二問求什麼？應根據什麼列式？

2.只列式不計算。（小組討論完成，每組再選一名同學分析。）

一項工程，甲隊單獨做需6天完成，乙隊單獨做需12天完成，丙隊單獨做需18天完成。

①乙丙兩隊1天完成幾分之幾？5天完成幾分之幾？

②若甲乙兩隊合做2天，還剩幾分之幾？

③甲、乙、丙隊合作幾天能完成全部工程？

3.選擇正確的列式。

甲乙兩地相距500千米，快車5小時走完，慢車10小時走完。兩車同時相對開出幾小時相遇？

[ ]

A.500（5005＋50010）

（四）佈置作業