工程問題的教學反思
工程問題是研究工作總量、工作效率和工作時間三者之間關係的一個數學問題。它與研究這三個量之間關係的整數工作問題的解題思路相同,不同的是工程問題的工作總量和工作效率沒有直接指明,解題時要用單位“1”表示工作總量,用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。這是工程問題的基本特徵也是教學難點。在教學中我努力創設情境,先安排了一道工作總量已知的比較簡單的工程問題的應用題。例如:工程隊修一條長1800米的公路,甲隊單獨做需要12天完成,乙隊單獨做需要12天完成。甲、乙合作需要幾天完成?讓學生進行解答,在此基礎上,讓學生說說你是怎麼想的?又是怎麼做的?然後,我把工作總量1800米該爲3600米,讓學生猜一猜,現在甲、乙合作需要幾天完成呢?學生們非常激動,有的說,太簡單了,不用計算我就知道了;有的學生把手舉的高高,想回答。有的學生切切私語。我馬上讓學生回答,第一個學生回答的是工作總量是原來的.2倍,那麼,合作工作時間肯定是原來的2倍。第二個學生馬上回答說合作工作時間和原來的是一樣的。乘此機會,我又追問你有辦法證明合作時間沒有變嗎?這爲學生馬上說有。於是他用了剛纔的這種計算方法證明了工作時間沒變,其他學生心服口服。而後,我又問學生如果工作總量變900米,現在甲、乙合作需要幾天完成呢?當我問題一說出,學生就說,現在不會上當了,當然還是和原來的一樣啦?那麼就請你們計算一下?計算出來結果還是和原來一樣。於是,我就設下疑問,爲什麼工作總量變了,合作的工作沒變呢?透過四人小組合作,並交流,然後,在小結時我又把學生說的用多媒體展示了一下,這樣學生明白了工作總量不管怎樣變化,只要兩隊單獨完成的工作時間沒變,兩隊合作的工作時間也是不變的道理。在此基礎上,我將工作總量抽象爲“一項工程”,由此匯入新課,然後,讓學生進行嘗試練習。
總之,在整個教學過程中,我以學生學習的組織者、幫助者、促進者出現在他們的面前,學生不僅發揮了他們的自主潛能,培養了他們的探索能力,而且激發了學生學習興趣。學生學的開心,教師教的快樂。
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