六年級數學工程問題(一)教學設計模板

教學目標

1.使學生掌握工程問題的特點和解答方法，並能解答有關的簡單實際問題。

2.培養學生的觀察、比較以及分析的綜合能力。

3.滲透辯證唯物主義觀點。

教學重點和難點

1.使學生理解、掌握把工作總量看成單位1。用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。

2.理解工程問題的數量關係，掌握解答方法。

教學過程

(一)複習準備

1.複習舊知。

張師傅4小時做了200個零件，平均每小時做多少個零件?

(2004=50(個))

(1)問： 50個表示什麼?

生：50個表示每小時做的個數，就是張師傅的工作效率。

(2)張師傅4小時做了20個零件，1小時完成這些零件的幾分之幾?

同嗎?

互相討論後學生說出自己的理由。

教師小結：

分之幾?

2.匯入。

準備題 一段公路30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，甲、乙兩隊合修，幾天可以完成?

(1)分析：

①找學生讀題，並理解題意。

②提問：要想求合修幾天可以完成，要先求什麼?

生：先求兩隊的工作效率和。

③學生獨立完成。

④指名學生邊說，教師邊板書。

30(3010+3015)=6(天)

⑤運用哪種數量關係?

學生邊回答教師邊板書：

工作總量工作效率和=工作時間

(2)將30千米改成60千米，怎樣解答?

學生獨立完成後，教師板書：

60(6010+6015)=6(天)

(3)將60千米改成90千米，怎樣解答?

90(9010+9015)=6(天)

問：同學們在做這3道題的.時候，你發現了什麼嗎?

生：結果都是6天。

師：剛纔，我們把工作總量30千米改成60千米，再改成90千米，最後結果都是一樣的。如果工作總量改成10千米呢?120千米呢?150千米呢?(結果都是 6天)

師：既然工作總量發生變化而工作時間卻不變。那麼，我們能不能把工作總量的具體數量去掉呢?這就是我們今天要學習的新知識工程問題。(板書：工程問題。)

(二)學習新課

1.出示例10。

(把黑板上練習題中的90千米摘去，前面添上例10和修字。)

例10 修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修，幾天可以完成?

請同學讀題，理解題意。

師：這道題與剛纔的練習題(指有具體數量的3道題)有什麼區別嗎?

生：例10的工作總量沒有具體數量。

師：那麼，怎麼辦呢?請同學們看討論題互相討論一下。

2.討論：

(1)工作總量可以怎麼表示?

(2)甲、乙的工作效率又可以怎麼表示?

(3)甲、乙合修的工作效率和是什麼?

給學生充分的討論時間，使學生真正理解工程問題的特點。

3.學生彙報討論結果。

(1)工作總量可以用1表示。

(學生邊說教師邊板書)工作總量：1。

師提示：甲、乙的工作效率實際就是它們單獨完成工作量的時間分之一。

師：好了，我們的問題有了答案，工作總量可以用1表示;工

率來表示工作總量及工作效率。(板書：特點)

4.解答。

先由學生自己解答，學生做完後，找一個同學彙報，教師寫列式、過程。

答：兩隊合修6天可以完成。

5.例10與準備題比較。

問：例10與剛纔做的準備題比有什麼共同點、不同點嗎?(投影打出準備題。)

學生討論後，教師歸納總結：

共同點是思路一致，數量關係相同。

表示的，都是用率來表示的。