四年級數學《植樹問題》教學設計
教學目標:
1、透過探究發現一條線段上兩端要種的植樹問題的規律。
2、使學生經歷和體驗“複雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學的.方法來解決實際生活中的簡單問題,培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學過程:
一、創設情景
1、我們來看這幅圖(/|/|/|),提問:人數與槓桿數有什麼關係?
邊板書邊說:“一個人後面一根槓桿,一個人後面一根槓桿,一個人後面一根槓桿,人數與槓桿數一一對應,人數=槓桿數”。
2、我們再來看這幅圖(/|-|-|),提問:他們在擡槓杆時出現了什麼問題?
請大家討論一下,爲什麼左邊的槓桿沒有擡起來?怎樣才能把左邊的槓桿擡起來?
1)增加1人(動畫演示)
提問:人數與槓桿數有什麼關係?
板書:人數=槓桿數+1
提問:你能說說這兩幅圖的區別嗎?
板書:兩端有人一端有人
2)首尾相接(動畫演示)
提問:人數與槓桿數有什麼關係?
板書:人數=槓桿數
提問:如果有4人,怎樣才能把4根槓桿擡起來?5人呢?
小結:圍成一個封閉圖形時,人數=槓桿數
二、探究新知
1、P.117例題1
1)學生讀題
審題:每隔 5米 栽一棵,怎麼理解?(每段 5米 )兩端要栽,說明什麼?
提要求:請同學們先獨立解題,再由小組討論解題思路以及理由。
彙報:先算什麼?
提示:如果我們一時想不清要不要加1,我們怎麼辦?我們可以先把數據改成小一點,再畫線段圖,找出規律再解答。
學生畫出線段圖後說說規律。
2)對比後揭示課題:
我們來對比一下擡槓杆與植樹有什麼聯繫?
樹的棵數相當於什麼?
兩端都有人相當於什麼?
間隔數相當於什麼?
教師小結:我們把研究間隔數與棵數之間的關係的問題稱爲植樹問題。
3)改編題:
如果把“一邊植樹”改成“兩邊植樹”,怎麼解答?
你準備先算什麼?
學生獨立解題後交流答案。
三、嘗試練習
1、P.118做一做
學生讀題後提問:每隔 6米 ,就是什麼?
學生看線段圖中的第一棵和最後一棵,說說是兩端都種還是一端種?先算什麼?
獨立解答。交流答案。
2、出示P.122T. 2.3.1
讓學生獨立解答。
彙報交流。
重點強調:T.1
課件演示5時的敲鐘過程,讓學生說說什麼時候敲完,敲的下數相當於植樹問題中的什麼?敲鐘的時間相當於什麼?再說說解題思路。
四、拓展練習
出示題目:“起點至第一欄的距離爲 13.72米 ,中間共有10個欄,欄間距離爲 9.14米 ,最後一欄至終點的距離是 14.02米 。你們知道他從起點到終點跑了多少米嗎?”
出示線段圖後,學生獨立解答後交流。
五、課堂總結
學生說說有什麼收穫。
教師補充強調:植樹問題中,有四種不同的類型,其中當兩端都種時,棵數=間隔數+1。
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