關於植樹問題的四年級教學設計

教材分析：本冊“數學廣角——植樹問題”包含三個問題（兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽），主要滲透有關植樹問題的一些思想方法，透過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。教材第106頁例1透過學生熟悉的植樹情境，引導學生藉助線段圖，經歷猜想、實驗、抽象等數學活動過程，探索間隔與點之間的數量關係，建立植樹問題的數學模型，再運用模型解決實際問題。讓學生經歷分析、思考、解決問題的全過程。

教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊第七單元數學廣角——植樹問題例1及相關練習。

教學目標：

1、透過生活中的事例。重點理解植樹問題中“兩端都栽”情況，理解與掌握間隔數與棵數之間的關係及其變化規律。

2、透過具體問題的解決過程，經歷觀察、猜測、驗證、推理與交流等一系列的數學活動，培養學生的研究意識和探究能力，感悟化繁爲簡、數形結合、一一對應的數學思想方法，積累基本的數學活動經驗。

3、能運用規律或策略解決相關的實際問題，感受數學在生活中的廣泛應用，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：引導學生經歷規律的獲得過程，建立數學模型，並用所學的方法解決一些簡單的問題。

教學難點：理解間隔數與棵數之間的關係。

教學準備：多媒體，小樹和小路模型

教學過程：

一、談話引入

1、師：你們知道 3月12日是什麼節日嗎？（植樹節）植樹有什麼好處呢？

2、揭題課題：今天我們就來研究有關植樹的問題。（板書課題：植樹問題）

二、探究新知

1、提出問題，猜想規律。

出示情境圖：同學們在全長100 的小路一邊植樹，每隔5 栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵樹？

引導學生理解題意。

學生嘗試解答：你認爲一共需要多少棵樹？你是怎樣想的？

提出質疑：對嗎？我們需要檢驗一下。

引導學生提出研究設想。

看來這個問題值得我們研究，可100有點長，研究起來不方便，怎樣才能使我們的研究方便呢？（對，我們可以先研究20的小路一邊栽樹情況）

2、動手操作，探究規律。

（1）研究在20的小路上栽樹的問題。

學生利用手中的.學具擺一擺，或者畫一畫線段圖，看看每個5栽一棵，一共要栽幾棵。

（2）研究30、35、40……小路上的植樹情況，完成手中的表格。

總 長

（米）

間隔的距離（米）

間 隔 數

（個）

棵 數

（棵）

20

5

30

35

40

……

……

……

3、討論交流，總結規律。

仔細觀察表格，你發現間隔數和棵數之間有什麼關係？

先同桌交流，再全班交流。（棵數=間隔數+1）

4、解決問題，運用規律。

（1）解決課本第106頁例1，“在100的小路一邊植樹，每隔5栽一棵。一共需要栽多少棵樹？

（2）思考：如果是“兩邊都植樹”，那一共需要多少棵樹呢？

三、深化提高

智力大闖關

第一關：

1、學校有一條長60米的小道，計劃在道路一旁栽樹，每隔3米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹苗？

2、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一盞。一共要安裝多少盞燈？

第二關：

1、園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最後一棵的距離有多遠？

2、1路公共汽車從新城到老城設有10個站臺，每相鄰兩個站臺之間的距離爲1千米。1路公共汽車的行駛路線全長多少千米？

第三關：

1、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？

2、一條路原有木電線杆46根,每兩根之間相隔12米.現在要全部換成水泥電線杆 ,如果每兩根電線杆之間間隔20米,需要多少根水泥電杆?

四、回顧總結

透過今天的學習，你有什麼收穫？還有哪些問題？你是用什麼方法來獲取這些知識的？

五、拓展延伸

假如只栽一端，或者兩端都不栽，棵數與間隔數又有什麼樣的關係？想研究嗎？那麼請同學們用今天學到的方法課後研究研究，好嗎？

六、板書設計

植 樹 問 題

（線路一側，兩端都栽）

間隔數=總長÷間距

棵數=間隔數+1