植樹問題四年級下冊數學說課稿

第一部分 教材及學情分析

本課的內容是選自人教版義務教育課程標準實驗教材四年級(下冊)第117——118頁例1。本單元主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，透過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題。學生在學這個內容之前，已經初步積累了一些探索規律的經驗，由於這種規律在日常生活中常見，學生容易在生活中找到相關的原型，因而也比較容易體會到探索規律的樂趣和成功感。

第二部分 教學目標

根據新課標的要求，結合教材和四年級學生的年齡特點，我從知識與技能、過程與方法、情感與態度三方面來確定本節課的教學目標：

1、知識與技能： 透過探索，發現兩端都栽的植樹問題的規律，並運用這一規律解決實際生活中的問題。

2、過程與方法：透過嘗試探索、實驗、直觀演示、觀察、討論等方法經歷和體驗“複雜問題簡單化”的解題策略。

3、情感態度與價值觀：感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養應用意識和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的興趣。

教學重難點：

根據教學目標，我將本課的重點定爲：

發現植樹的棵數和間隔數的關係(兩端都栽)。

教學難點：靈活運用植樹問題(兩端都栽)的數量關係，正確解決生活中的實際問題。

第三部分 設計意圖

1、從學生真實的生活中挖掘素材，以學生靈巧的小手爲載體，目的是增強學生的好奇心和探究欲，使學生全身心的投入到學習活動中來。讓學生知道在我們生活的周圍，具有植樹問題本質特徵的事件很多，要想了解植樹問題，必須要知道間隔的問題。

2、本課是根據小學生知識獲得與能力提高的心理特點設計的。充分利用多媒體輔助教學，激發學生的學習興趣，使學生自己積極地發現規律，經歷思考、分析、發現、歸納、總結、驗證、應用的過程，輕鬆地完成了由形象思維向抽象思維的過渡，結合生活實際運用規律解決問題，形成技能，提高解決問題的能力。

第四部分 教學流程

結合四年級學生的年齡和認知水平，我將本課的教學設計爲四個環節：

一、激趣匯入，遊戲試探

二、引導探究，建立數學模型

三、迴歸生活，實踐應用

四、評價體驗，情感激新

第一個環節：激趣匯入，遊戲試探

讓學生伸出自己的手，觀察5個手指，有幾個手指和幾個間隔?其實在數學中也有許多像手上問題一樣的數學問題。我們稱之爲“植樹問題”。板書課題。從我們的`雙手引入間隔與間隔數，這樣激發了學生的求知慾，形成積極的情感態度。也爲下面的學習奠定一定的基礎。

第二個環節：引導探究，建立數學模型

這一環節是課堂教學的中心環節。我設計了四個活動，目的是讓學生在體驗中學習，在學習中體驗。

活動一：呈現情景，出示問題

在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗?(兩端都栽)老師利用課件介紹概念：

師問：這裏的20是什麼?(師：我們稱爲“總長”)

這裏的“5”是什麼?(師：我們也可以稱爲“間隔長”)

每兩棵樹間的這一段叫什麼?(師指着“間隔”說：這是“間隔”)?

這裏有幾個“間隔”?(師：我們說“4”是“間隔數”)

“兩端都栽”是什麼意思?(師：用一支筆演示說：就是兩頭都栽。)

這是我就告訴同學們，“總長”、“間隔長”、“間隔數”他們之間的關係是間隔數=總長÷間隔長，並板書。

接下來嘗試猜測答案，猜測是一種培養學生推理能力的好方法。

活動二：動手設計，激起興趣

首先創設這一教學情境：爲了美化學校環境，學校要在操場的東側一條長20米的小路一旁種樹，每隔4米種一棵，然後提出問題：一共可種多少棵樹?給學生充分的獨立思考時間，讓學生初步有自己的設計方案後，將自身的設計方案帶到小組中交流，在合作時，再讓學生動手畫一畫，變抽象爲形象，就得出：兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽三種不同的設計方案，經過交流後，選擇小組代表到黑板前展示，當每個同學都瞭解了這三種方案後，教師再逐個進行分析，重點分析第一種方案“兩端都種”，得出在這種情況下棵數與段數之間的關係是棵數=段數+1，由於有了前面的學習基礎，再經過教師的提煉，得出“兩端都不種”這兩種方案中棵數與段數之間的關係。在這個過程中，把一個複雜問題透過畫圖，討論交流等多種方法，分解成了一個個簡單的問題，讓學生對新課內容有了更深刻的體驗。

活動三：驗證規律

在全長20米的小路一邊植樹

總長間隔長(米)間隔數(個)棵數(棵)

20米4兩端都栽:

兩端都不栽:

2兩端都栽:

兩端都不栽:

1兩端都栽:

兩端都不栽:

透過讓學生在前面畫圖的基礎上，小組合作以填表的形式，引導學生把關注焦點聚集到棵數與段數的關係上來。充分發揮學生的自主動手能力，使學生在理解數學概念的基礎上，進一步地探索這些數學概念之間的數量關係。

活動四：總結規律：“請同學們靜靜的來觀察這個表格，你發現到了什麼?棵數與段數之間又有怎樣的關係?”同學們很快的總結出：

兩端都栽:

植樹棵數=間隔數+1

兩端都不栽:

植樹棵數=間隔數-1

“這位同學用是這樣表示的，請同學們想一想，我們還能用另外一種方法表示嗎?” 同學們很快的又總結出：

兩端都栽:

間隔數=植樹棵數-1

兩端都不栽:

間隔數=植樹棵數+1

活動五：學生獨立完成例題。

第三個環節：鞏固練習 應用反饋

1、變式練習

(1)在全長1000米的小路一側植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗?(兩端都栽)

由於有前面概念和概念之間數量關係的理解，學生已經能獨立解決實際的問題。所以在這個例題的教學過程中，主要是放手讓學生自己去列式解決問題，充分發揮學生學習的自主能動性。

在全長100米的小路兩側植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗?(兩端都栽)

在全長100米的小路一側植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗?(兩端都不栽)

“同學們，兩側栽樹是什麼意思?兩側和兩端又有什麼區別呢?你能完成這道題嗎?那我們做兩側栽樹的題時千萬不要忘了乘以2。”

透過相對數據較大、複雜的問題，引出學生不同的理解，激發學生的矛盾，從而要求解決問題，引起學生探究規律的慾望

(2)園林工人沿一條長210米的公路一側植樹，每隔6米種一棵(兩端都栽)，一共需要多少棵樹苗?

(3)園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第一棵到最後一棵的距離有多遠?

2、拓展練習

廣場上的大鐘5時敲5下，8秒敲完，12時敲12下，需多長時間?

這些練習以解決生活中的實際問題爲主。使課內的學習活動得以延伸，讓學生體會到生活中處處有數學，體驗學習數學的價值，享受成功的喜悅。同時，透過求“全長”“棵數”“間距”的變化練習，鍛鍊了學生的思維，使學有餘力的同學學得更有興趣。同時也讓學生擴大視野：“植樹問題”不僅僅用於“植樹”，還有很多的問題解決方法與“植樹問題”一樣。

第四個環節：評價體驗情感激新

1、說一說：這節課你有什麼收穫?

2、老師總結：“今天我們研究植樹問題的兩端栽樹的情況，其實在生活中還有“一端種一端不種”、 “在封閉圖形上種樹”的情況，下節課我們接着研究其它的植樹的情況。