工程問題六年級數學教學設計
教學目標
1。認識工程問題的特點,理解工作總量可以用單位1來表示。工作效率可以用單位時間內完成工作量的幾分之一來表示。
2。理解掌握工程問題的數量關係和解答方法。
3。培養學生利用已有的知識分析解答新問題的能力。
教學重點和難點
學會怎樣用單位1表示工作總量,以及用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的解答方法。
教學過程
(一)複習準備
1。以前我們學過做工問題,誰還記得做工問題涉及到哪三種量?(工作總量、工作時間、工作效率)
它們之間有什麼關係呢?
生口述,教師出示投影:
工作總量=工作效率工作時間
工作效率=工作總量工作時間
工作時間=工作總量工作效率
2。一條水渠長120米,5天修完,平均每天修多少米?
依據三量關係,這道題已知什麼?求什麼?怎樣列式?(1205=24(米))
24表示什麼?(工作效率)
之幾。它們都是用工作量工作時間得到的。)
工作效率既可以是具體數量,也可以用單位時間內完成的佔全部工作量的幾分之一來表示。
(二)學習新課
1。出示例10。
例10 一段公路和長30千米。甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成,兩隊合修幾天完成?
2。分析解答。
(1)讀題,思考,列式,解答,做在練習本上。
(2)說說你是怎樣列式的?
30(3010+3015)
根據什麼列式?(工作總量工作效率和=工作時間)
3010求的是什麼? 3015求的是什麼?
這兩個商加起來,得到的是什麼?(甲隊和乙隊的工效和。)
再用30除以它們的和得到的是什麼?(合修所用的工作時間。)
(3)板書解答過程:
30(3010+3015)
=30(3+2)
=305
=6(天)
答:兩隊合修6天可以完成。
3。變換題中的條件再分析解答。
(1)把30千米改爲40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請你們以小組爲單位,每一組選擇一個數據解答出來。
(2)誰能說說你們組選擇的工作量是多少米?解答的結果是多少?
每一組推選一名同學回答,結果都是6天。
(3)既然工作總量發生變化而結果不變,那麼我們去掉題中工作總量的具體數量,這道題還能不能解答?
4。改造例10:去掉具體的工作總量。
一段公路,甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成?
副標題#e#
(1)以討論題爲線索,討論這道題可以怎樣解答。
出示討論題:
①這道題求哪個量?應已知哪些條件?
②工作總量沒有給出具體數量怎麼辦?(用1表示。)
③甲隊的工作效率和乙隊的工作效率怎樣表示?甲隊、乙隊的工效
(2)彙報討論結果。(先說討論題再說解答方法。)
1表示什麼?(工作總量)
工作總量不是具體數量,我們把它看作單位1。
作效率。)
工作總量用單位1表示,那麼工作效率就要用每天完成單位1的幾分之一來表示。
間)
(3)板書解答過程:
答:兩隊合修6天可以完成。
5。工作總量發生了變化,爲什麼工作時間不變呢?請你們每一組用剛纔選擇的數據,計算出甲隊工作效率是工作總量的`幾分之幾,乙隊工作效率是工作總量的幾分之幾?甲乙兩隊的工效和是工作總量的幾分之幾?
彙報計算結果:
6。這兩種解法有什麼相同點和不同點?
(都利用三量關係來解答是它們的相同點。不同點在於,前者的工作總量給出了具體數量,因此工效也是具體數量;後者把工作總量看作單位1,工效用單位1的幾分之一來表示。)
後者就是我們今天學習的工程問題。工程問題有什麼特點?
(工作總量、工作效率都是用率來表示的。)
(三)鞏固反饋
1。出示做一做。
一項工程,甲隊單獨做要用20天,乙隊單獨做要用30天。如果兩隊合做,每天完成這項工程的幾分之幾?幾天可以做完?
(1)在練習本上獨立完成。
(2)提問反饋:第一問求什麼?(工效和)
怎麼求甲乙兩隊的工效和?(甲工效+乙工效)甲乙的工效各是多
第二問求什麼?應根據什麼列式?
2。只列式不計算。(小組討論完成,每組再選一名同學分析。)
一項工程,甲隊單獨做需6天完成,乙隊單獨做需12天完成,丙隊單獨做需18天完成。
①乙丙兩隊1天完成幾分之幾?5天完成幾分之幾?
②若甲乙兩隊合做2天,還剩幾分之幾?
③甲、乙、丙隊合作幾天能完成全部工程?
3。選擇正確的列式。
甲乙兩地相距500千米,快車5小時走完,慢車10小時走完。兩車同時相對開出幾小時相遇?
A。500(5005+50010)
(四)佈置作業
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