初中《用字母表示數》教學設計

作爲一名優秀的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。我們該怎麼去寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的初中《用字母表示數》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中《用字母表示數》教學設計1

教材分析：

“字母表示數”屬於代數初步知識，是代數學習的首要環節，也是本單元的起始課程，理解字母表示數的意義是學習代數的關鍵，也是後面學習方程、不等式的前提條件。

學生對字母表示數的理解，是在經歷運用字母表示具體數量的活動中實現的。教材透過青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等情境，引導學生用字母表示數、運算定律和公式，這樣既簡潔明瞭，又抽象概括。教材中三個不同的情境從不同的角度引導學生體會用字母表示數。兒歌情境直接用字母表示一個變化的數；年齡情境和擺小棒情境不僅用字母直接表示一個變化的量，同時又用含有字母的式子表示了兩個量之間的關係。透過三個情境的學習，使學生充分體會用字母表示數的方法和作用。練習中讓學生透過解決實際問題，進一步體會建立含有字母式子的必要性，讓他們在具體情境中反覆體會字母表示數的意義，建立字母表示數的模型。

學情分析：

小學生由具體的數過渡到“用字母表示數”，是認識上的一次飛躍，這一內容對於他們來說是很抽象的。但學生在生活中見到過用字母代表一些事物，另外在前面的學習中也曾見到過用字母表示數的情境，但這些都是比較形象的。

教學目標

1.知識與技能：會用字母表示數，會用含有字母的式子表示簡單的數量關係。

2.過程與方法：在概括生活情境中的數量關係時產生符號化的需要，在活動和探索中體會字母表示數的意義和用字母表示數的方法，從而提高推理能力、概括能力和抽象思維能力，並逐步建立符號感。

3.情感態度價值觀：在探索、發現活動中感受數學學習的樂趣，體驗數學的簡潔之美。

教學重點

理解和掌握字母表示數的方法

教學難點

學生學會有意識的用字母表示數

教學過程

一、謎語引入

師：一位游泳家，說話呱呱呱，小時有尾沒有腳，大時有腳無尾巴。能猜出是什麼小動物嗎？（青蛙）

二、自主探究

1、數青蛙感知用字母表示數

（出示一個池塘的青蛙圖片）

師：看着這可愛的青蛙，老師想起一首兒歌：一隻青蛙一張嘴，兩隻眼睛四條腿，撲通撲通跳下水.....

我們先來念前半句,來點節奏——[出示：畫面]

師：一隻青蛙一張嘴，兩隻青蛙兩張嘴，——

生：三隻青蛙三張嘴……（讓學生自己讀這首兒歌，直到學生停下來。）

師：怎麼不讀了？照這樣下去，能讀得完嗎？

是啊，這樣下去肯定讀不完，你能不能想個辦法，用一句話表示這首兒歌呢？

生：幾隻青蛙幾張嘴；無數只青蛙無數張嘴……

師：同學們都是用文字表述的。能不能用字母表示呢？

生：n只青蛙n張嘴。

師：這句話能不能代替這首兒歌呢？

如果n是3，（）只青蛙（）張嘴；

如果n是8，（）只青蛙（）張嘴；

如果n是10，（）只青蛙（）張嘴；

如果n是100，（）只青蛙（）張嘴；

師：這裏的n還可以表示那些數？

生：可以表示1、2、3、4、5……

n可以表示任何自然數。

師：n的威力可真大，能表示這麼多不同的數！可以換個字母說一說嗎？

生：a只青蛙a張嘴……

師：可以說：“a只青蛙b張嘴”嗎？爲什麼？

（青蛙只數與嘴的只數相同，用同一個字母就能表示出這兩者之間的關係。）

師：我們用“n只青蛙n張嘴”一句話就概括了這首說不完的兒歌，既然用字母表示數這麼簡明、方便。這節課，我們就一起來學習“用字母表示數”。（板書課題）

2、猜年齡感知用字母表示數量關係

師：同學們喜歡做遊戲嗎？下面我們做一個猜年齡的遊戲，想知道老師今年多大年齡嗎?猜一猜。生猜老師年齡

師：到底我多大了，不能直接告訴你（指名問一生）你多大了？

師：老師的年齡比你大20歲（此處可根據學生年齡自行設定），現在你知道老師的年齡嗎？用式子怎麼表示？板書算

師：現在讓我們進入時空隧道，當這位同學1歲的時候，老師幾歲？

當他25歲大學畢業的時候，老師幾歲?

當他60歲大壽的時候，老師幾歲？

師：那麼如果用一個字母表示他任意一年的年齡，怎樣用含有字母的式子表示老師的年齡呢？板書：bb+20

b表示什麼？b+20又表示什麼？

師小結：看來，用字母可以直接表示一個數量，用含有字母的式子還可以表示另一個數量（老師的年齡）以及表示兩個人之間的年齡關係（老師比同學大20歲）

（2）滲透字母的取值範圍。

師：當b=20時，老師多少歲了？當b=30歲時，老師多少歲？

b可以等於200嗎？爲什麼？

師：這位同學說對了，老師曾在網上找到一條相關資訊，目前世界上壽命最長的是130歲，所以，用字母表示數，有時候可以表示任意的自然數，有時會有一定範圍，要學會具體問題具體分析。

師：換個角度，如果用x表示老師的年齡，那這位同學的年齡應該怎樣表示？（x-20）

3、擺三角形（用字母表示倍數關係）

（1）同學們會用小棒擺三角形嗎？請學生擺出擺出一個三角形，用了幾根小棒？擺2個這樣的三角形需要幾根小棒?擺3個呢?擺4個呢？你發現了什麼？

（2）當擺a個三角形，需要用多少根小棒？字母a表示什麼？含有字母的這個式子a×3，又表示什麼？式子a×3可以看出小棒根數是三角形個數的幾倍？

（3）學生自學乘法的簡便的寫法與讀法（課件出示）

①當字母與數字相乘時，可以去掉乘號，把數字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如：ɑ×2通常可以寫成2ɑ或2ɑ，讀作：2ɑ或2乘ɑ。

②當字母與字母相乘時，可以省略乘號用點表示，也可以直接去掉乘號，如：ɑ×b寫作ɑb或ɑb，讀作：ɑ乘b或ɑb。

③字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×ɑ寫做ɑ。

（4）練一練：省略乘號，寫出下面各式。

a×812×ya×b

反問：8+a可以寫成8a嗎？爲什麼？(只有乘法纔可以省略乘號。)

三、實踐運用，鞏固新知。

我們的好朋友笑笑與淘氣正在逛超市，讓我們運用所學的知識，幫他們解決一些問題，好嗎？

(一)用含有字母的式子表示：

1、星期天，笑笑與淘氣一起去超市。笑笑帶了a元，淘氣帶了30元，他們一共帶了（）元。

2、超市裏的商品可真多，一個作業本要y元，笑笑買了4本，要用（）元。

3、一個書包要k元，一個文具盒的價錢是一個書包價錢的一半，淘氣買一個文具盒要（）元。

4、笑笑有50元錢，買書包用去b元，還剩下（）元。

（二）我是小法官。

四、課堂總結。

這節課你學到了什麼？

小結：用字母可以表示數，用含有字母的式子也可以表示數，還能表示出兩個數量之間的關係。

五、感受歷史，熱愛數學

用字母表示數真是一個聰明的辦法，給我們的生活帶來了方便和好處，那你們知道是誰最早想出了這個方法的嗎?讓我們一起走進名人屋看一看吧（課件）

六、數青蛙結束

課前，我們的兒歌還只是唸了一小段，現在我們一起來把它唸完。

1只青蛙1張嘴，2隻眼睛4條腿；

2只青蛙2張嘴，4隻眼睛8條腿；

3只青蛙3張嘴，6隻眼睛12條腿；

4只青蛙4張嘴，8隻眼睛16條腿；

觀察一下，眼睛只數與青蛙只數有什麼關係？（2倍）

腿的只數與青蛙只數又有什麼關係？（4倍）

n只青蛙（）張嘴，（）隻眼睛（）條腿。

師：這首兒歌，我們終於把它補充完整了。

生：（齊讀）n只青蛙n張嘴，2n隻眼睛4n條腿；“撲通、撲通”跳下水——

[學生一邊念兒歌，一邊做動作，全課結束。

板書設計

字母表示數

n只青蛙n張嘴

ɑ＋23

b－23

3×a寫作：3a或3a

初中《用字母表示數》教學設計2

教學內容:

北師大版小學數學四年級下冊《認識方程》第一課時《用字母表示數》。

知識技能目標：

1、經歷用字母表示數的過程，初步理解用字母表示數的意義；

2、能用含字母的式子表示數、數量關係。

過程方法目標：

使學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體驗用字母表示數的簡明性。

情感態度目標：

體會用字母表示數的簡潔和便利，感受符號化思想,培養學生用字母表示數的意識和興趣。

教學重點：

用字母表示數的意義及用字母表示數量關係。

教學難點：

理解並掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。

設計理念：

用字母表示數這一內容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數和運算符號組成的式子過度到含有字母的式子，是學生學習數學的一個轉折點，也是認識過程上的一次飛躍。其整個教學過程實質上是從個別到一般的抽象化過程。從有趣的問題情景出發，學生在輕鬆愉快的環境中進入問題的解決中，同時設計教學程序時由簡單到複雜，逐層深入。

爲體現課改精神，以建構主義爲理論依據構建資訊環境下“主體參與”教學模式，立足於學生的知識基礎和認知水平，採用多樣性的教學方式，讓學生逐步理解用字母表示數的意義，掌握含有字母的式子的書寫規則，並使學生在獲取知識的同時，抽象思維能力得到提高，成爲學習的真正主人。

教學過程：

一、激趣引入，揭示新課

師：同學們，玩過撲克牌嗎？老師這兒有幾張撲克牌，撲克牌上有些是數字,有些牌是字母，那麼這裏K表示什麼?(13)Q呢?(12)J呢?(11)

看來，有時候，我們可以用字母表示數哦。那我們今天就一起來研究《用字母表示數》。（板書課題：用字母表示數）大家來一起讀一下。

二、引導探究自主構建

1、小遊戲。

師：今天，老師帶來一個魔盒，（課件）這是一個神奇的數學魔盒，想知道，它是怎麼神奇的嗎？

請同學們看，現在進去的是什麼數？出來的又是什麼數？

師：現在請同學們看着進去的數是什麼？出來的數會是什麼？誰來猜猜？

又被你們猜對了。

師：那如果老師放一個字母a進去，誰猜出出來的數會是什麼呢？

彙報：預設：

生1：a+10

師：那麼如果我們把a放進去，出來的數真會是a+10嗎？同學們想不想看一看？（想）同學們看好了。和同學們想得一樣，同學們可真棒。

師：爲什麼出來的數是a+10呢？

預設：生：出來的數比進去的數多10。

師：哦,原來是這樣,所以放a進去，出來的數就是a+10了。看來同學們真厲害，發現了魔盒的祕密。

師：那我們可以放其他的數嗎?你們覺得這裏的a可以是哪些數?

生：任何數。

師：怎麼樣，你們同意麼？

師：說得非常好，非常概括。

師：如果進去的數是b，出來的數會是什麼呢?誰來試試。

生：進去的數用b表示，出來的數用b+10表示。

師：那如果進去的數是y，出來的數會是什麼呢?誰來試試。

生：進去的數用y表示，出來的數用y+10表示。

（指着魔盒）我們來看，進去的數在變，出來的數也在變。但兩者之間的關係始終沒變。正如數學家開普勒所說：數學就是研究千變萬化中不變的關係。

2、初步感知用字母表示數量關係

1、猜年齡活動。

師：同學們喜歡做遊戲嗎？我們接下來輕鬆一下，做一個猜年齡的遊戲，想知道潘老師今年幾歲了嗎？猜一猜？

生猜年齡。

師：到底我多大了，我先不告訴你們。師：剛纔是誰最積極發言的，老師要感謝你，正是因爲有你的回答大家纔有了更多的發現。能告訴老師你叫什麼名字？

生：我叫×××。

師：那老師就叫你小×,小×，今年多大了?

生：11歲了。

師：老師現在向你們提供一個資訊，老師的年齡比小×大22歲（點課件顯示），現在你知道潘老師的年齡嗎？你會用一個式子表示嗎?

生:潘老師今年33歲,11+22=33。

師：現在讓我們一起穿越時空的隧道，來到小×1歲的時候，你怎樣算老師的歲數？

生：老師23歲。你是怎樣算的？（1+22）

師：當小×2歲的時候，老師幾歲？你是怎樣算的？（2+22）當小×3歲的時候，老師幾歲？你是怎樣算的？（3+22）（引導學生列式求出來）

師：當他20歲高中畢業的時候，老師的歲數是怎樣算的？

生：20+22。

師：上面的每個數和式子，只能表示老師和小×某一年的年齡，

那麼如果我們用一個字母a來表示小×任意一年的歲數，那麼老師的年齡應該怎樣表示？

生：a+22（爲什麼要加22），因爲老師的年齡永遠都是比小×大22歲

師：指每組算式，大家看，小×的年齡在變化的，老師的年齡也在變化，你發現什麼沒有不變？（老師和小×的年齡差不變）

3、說明：那麼a+22不僅表示老師的年齡，還能清楚的表示什麼？還可以表示兩個人之間的年齡關係：老師比小×大了22歲。

小結:看來，用含有字母的式子既可以表示數,也可以表示數量關係。（板書：數量關係）

4、練習提升：用字母表示老師年齡時，用式子怎樣表示學生的年齡。

師：哎,咱們換個角度，如果用b表示老師的年齡，那他的年齡應該怎樣表示？說出你的想法。

生：b-22。

5、試一試

透過剛纔的學習，我發現咱們班有一羣善於思考的同學。請同學們看大屏幕，誰能用含有字母的式子來表示。

（1）淘氣有50元錢，買書包用去b元，還剩下（）元。

（2）今天早上氣a攝氏度，中午比早上高5攝氏度，中午的氣溫是（）。

指名回答完成。

7.擺三角形。

（1）師：同學們用小棒擺過三角形嗎？擺一個三角形需要幾根小棒?（3根）

師：擺1個這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？

生：1×3

師：擺2個這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？

生：2×3……

師：擺3個這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？

生：3×3

師：這些算式都有什麼特點？

生：每個算式都“×3”

師：爲什麼要乘3呢？

生：因爲每個三角形都有3根小棒

師：知道三角形個數，怎樣算小棒根數？

生：三角形的個數×3=小棒根數（板書）

師：假如還要擺很多個三角形，我們可以用什麼來表示三角形的個數呢？（用字母來表示）真是一個好辦法，當擺a個三角形時，需要用多少根小棒？

生：a×3根

師：字母a表示什麼？含有字母的這個式子a×3，又表示什麼？

生：字母a表示三角形個數，a×3，表示需要小棒根數。

師：式子a×3可以看出小棒根數是三角形個數的幾倍？(3倍)

師小結：哇，字母式子真奇妙！一個式子就概括了表格中所有的算式，而且能看出小棒根數是三角形個數的3倍。師：看來，字母可以表示數，含有字母的式子既可以表示數,也可以表示數量關係。

師：當a=10，a×3是多少？怎樣計算？隨着學生的回答板書a×3=3×10=30

師：當a=100，a×3是多少？怎樣計算？隨着學生的回答板書a×3=3×100=300

（2）介紹乘法的`簡便的寫法。

同學們，式子a×3我們通常把它寫作3a或3a

這裏的表示的是乘號，數字一般寫在字母前面，我們把它讀作3乘a或3a，跟老師一起讀。

關於這方面的知識，請同學們認真聽，把聽到的記進你們的小腦袋裏。（播放課件）請看大屏幕。

這些規則有趣嗎？老師現在考考你們的記憶力，1、什麼運算符號可以省略不寫？2、省略後要怎麼寫？

這樣吧，咱們結合大屏幕上的規則，同學們把我們要特別注意的地方,在小組裏說一說。

（3）師：記住了嗎？下面我來當一次小法官，看你們有沒有掌握這些知識，有信心挑戰自己嗎？

現在，咱們來快速搶答，題目出來老師說一二後，站起來把你的答案說出來，看看誰的反應快。（課件一一出示）

b×29x×5a×c1×n54×yb×10

(4)師：下面說法對嗎？咱們用手勢對錯來判斷。

同學們，看着這些式子，你有什麼發現？

（在有加號、減號和除號的字母式子裏，加號、減號和除號能省略嗎？）(不能，只有乘法纔可以省略乘號。)請同學們看大屏幕，小聲地讀一讀。課件播放相關知識。

（三）嘗試練習

1、一個人有10個手指；a個人有()個手指。

2、小紅買了4千克蘋果，每千克蘋果b元，小紅要付出（）元。

你是怎麼想的？

（四）綜合應用，把兒歌補充完整

同學們，老師這有一首有趣的兒歌，想看嗎？現在請同學們來讀一讀。

（出示）1只青蛙1張嘴，2隻眼睛4條腿，

2只青蛙2張嘴，4隻眼睛8條腿，

3只青蛙3張嘴，6隻眼睛12條腿，

……

n只青蛙（）張嘴。（）隻眼睛（）條腿。（未出示）

1．請同學們看，青蛙的只數和嘴的張數有什麼關係呢？

（有多少隻青蛙就有多少張嘴或青蛙的只數和嘴的張數一樣）

那有n只青蛙就有（）張嘴。

2．同學們看，1只青蛙有2隻眼睛，2只青蛙有4隻眼睛，3只青蛙有6隻眼睛，2只4只6隻眼睛是怎樣算出來的？1×2、2×2、3×2，都是用只數×2得來的。

3．同學們再看，1只青蛙有4條腿，2只青蛙有8條腿，3只青蛙有12條腿，這4條8條12條，又是怎樣得來的？1×4、2×4、3×4，都是用只數×4得來的。

4．請同學們看，如果有n只青蛙，那應該有幾張嘴？那又有幾隻眼睛？那又會有幾條腿呢？

師:現在，我們用含有字母的式子表示其中的數量關係,結果一句話就可以讀完這首兒歌了，看來字母在數學王國中的作用還真不小啊!

（五）現在請同學們開啟書93到94頁，看書，有不明白的地方舉手提出來。

都看明白了，真的嗎？那老師考考你們，a×3可以省略乘號簡寫成什麼呢？（看來同學們這節課學到的知識挺多的。）

四、總結收穫，瞭解歷史，把課堂向縱深延伸

剛纔同學們的表現都很棒！

1．我們現在來回顧一下這節課，你學到了什麼？

小結：用字母可以表示數，用含有字母的式子也可以表示數，還能表示出兩個數之間的數量關係。

2．文化的延伸

同學們，用字母表示數現在看來最普遍不過的例子，在它的誕生之初，卻是偉大的創造，請同學們邊看邊聽。

課件出示：在古埃及《蘭特紙草書》中，用x代表數，這是目前所知的人類最古老的使用字母的記載；

系統的使用字母來表示數的人是法國數學家韋達。自從韋達系統使用字母表示數後，引出了大量的數學發現，解決了很多古代的複雜問題，他在西方，被尊稱爲“代數學之父”。

3．同學們，只要我們留心觀察，就會發現數學就在我們的身邊。……孩子們，你也能用含有字母的式子說說你身邊的事物嗎？（這就是我們今天的作業。）

4．結束語：短短的四十分鐘我們的探索纔剛剛開始，關於用字母表示數一定還有更多的問題等待着我們去研究。相信大家做個有心人，一定會學得更好，更棒的。感謝今天同學們精彩的發言，敏捷的思考。這節課我們就上到這兒了，謝謝同學們。