軸對稱的性質課件
把一個圖形沿着某一條直線摺疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼稱這個圖形是 軸對稱圖形(symmetric figure),這條直線就是 對稱軸。下面是小編爲你帶來的軸對稱的性質課件 ,歡迎閱讀。
教學目標
(一)知識 與技能目標
1.理解線段的垂直平分線的概念,掌握軸對稱的性質;
2.能利用軸對稱的性質 在軸對稱圖形中找出對稱點,會根據已知的對稱點畫出對稱軸.
(二)過程與方法目標
1.利用摺紙操作經歷軸對稱圖形性質的探究過程,形成對軸對稱性質的深刻認識,提高分析問題、 解決問題的能力;
2.提高學生的動手能力.
(三)情感態度與價值觀目標
1.積累數學活動經驗,進一步發展空間觀念;
2.體會圖形 中的對稱美.
教學重點、難點
重點:探 索並理解軸對稱的性質.
難點:軸對稱性質的簡單應用.
課前準備
1.教師準備:數學課件.[來源:學科網]
2.學生自備:長方形紙、剪刀.
教學過程設計
(一)創設情境
1.創設氛圍,激發求知的慾望
師:上一節課我 們看到了好多好多生活中美麗的軸對稱圖案,給我們的視覺帶來了美的享受.我們已經研究了軸對稱和軸對稱圖形的基本特徵.請問:成 軸對稱的兩個圖形具有哪 些性質呢?這一節課我們就一起來探究軸對稱的性質.
2.展開活動,點燃探究新知的熱情
活動一 操作“畫點、摺紙、扎孔”.
師 :請同學們拿出老師課前要求準備的長方形紙,用筆在紙上任意畫一個點,標上字母 ,然後把紙對摺,用筆尖在點 處扎孔,再把紙展開,並連接兩孔 、 .同學們觀察手中的長方形紙思考討論以下問題:
連接兩孔 、 的線段 與摺痕 之間有什麼關係?
學生觀察思考討論片刻後,請學生回答.
生1:摺痕 平分兩孔組成的 線段 .
生2:摺痕 垂直兩孔組成的線段 .
老師肯定學生的回答,並引出線段的垂直平分線概念:垂直並且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線 (也稱線段的中垂線);
活動二 繼續進行“畫點、摺紙、扎孔”的.操作活動,自主探索成軸對稱的線段、三角形的性質.
師:我們繼續在長方形紙上任畫一點 (不同於點 ),同樣地,摺紙、扎孔、展開,並連接 、 、 .請同學們思考以下問題:
(1)線段 與摺痕 有什麼關係?
(2)線段 與 有什麼關係?
學生觀察思考片刻後,請 學生回答.
生1:摺痕 垂直平分線段 .
師:回答得很準確,已經掌握了我們活動一要探究的 問題. 第二個問題呢?
生2:線段 與 關於摺痕 對稱.(老師表揚給予鼓勵,給學 生繼續探索的信心)
師:請同學們再在紙上任畫一點 ,並仿照上面進行操作,思考以下問題:
( 1) 與 有什麼關係?
(2) 、 與摺痕 又有什麼關係?
師生共同討論,發現 ≌ , 、 關於摺痕 對稱,進而得出結論 :
(1)成軸對稱的兩個圖形全等;
(2)如果兩個圖 形成軸對稱,那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.
(二)例題選講
例1 畫出圖中成軸對稱的兩個圖形的對稱軸以及兩對對稱點.
說明:學習了性質之後,再把性質運用到具體問題中去,這是一個從一般到特殊的過程,在解題時要引導學生透過學 過的知識來尋找解題途徑.
例2 畫出軸對 稱圖形的對稱軸,並把在對稱軸上的點 用字母標註出來,寫出圖中全等的三角形.
說明:透過學生熟悉的圖形來運用軸對稱的性質解決問題,讓學生提高對學習的興趣 ,加深對軸對稱性 質的理解.
(三)學生練習
練習一 :課本P11練習1,2,3;
說明:課本上的習題與例題很相近,能夠及時訓練加深鞏固對軸對稱性質的理解.
練習二:畫出下列圖形關於直線 的對稱圖形.
說明:這道題需要靈活運用所學的知識,對提高學生的思維能力有所幫助.
(四)課堂小結
透過這節課的學習你有什麼感受?[來源:學&科&網Z&X&X&K]
(1)知道了線段的垂直平分線概念:垂直並且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線;
(2)透過探索得到了軸對稱的性質:
①成軸對稱的兩個圖形全等;
②如果兩個圖形成軸對稱,那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.
(五)佈置 作業
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