《圓面積公式推導》教學設計（精選5篇）

《圓面積公式推導》教學設計

教學設計的寫法

1.教學設計要從“爲什麼學”入手，確定學生的學習需要和學習目標；

2.根據學習目標，進一步確定透過哪些具體的教學內容提升學習者的知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀，從而滿足學生的學習需要，即確定“學什麼”；

3.要實現具體的學習目標，使學生掌握需要的教學內容，應採用什麼策略，即“如何學”；

4.要對教學的效果進行全面的評價，根據評價的結果對以上各環節進行修改，以確保促進學生的學習，獲得成功的教學。

《圓面積公式推導》教學設計（精選5篇）

作爲一名教學工作者，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編爲大家整理的《圓面積公式推導》教學設計（精選5篇），希望對大家有所幫助。

《圓面積公式推導》教學設計1

教學內容：

西師版六年級數學上冊20頁例2、例3。

教學目標：

1、知識與能力：使學生正確認識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，並能正確地計算圓的面積。

2、過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的興趣，讓學生在“提出問題——分析問題——解決問題——應用問題”的研究性學習的模式中推匯出圓面積公式。

3、情感、價值觀：滲透轉化的數學思想和極限思想，同時對學生進行辯證唯物主義思想的初步教育。

教學重點：

圓面積計算公式的推導。

教學難點：

極限思想的滲透及圓面積公式的推導。

教具學具：

剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個圓。

教學過程：

一、認識圓面積的內涵——提出問題

你認識圓嗎？你已經知道了圓的那些知識？

回顧以前學的平面圖形，你還想知道圓的什麼知識？

圓的面積怎樣求呢？

請你拿出準備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。

你能比劃圓的面積嗎？

你能說出圓的面積指的是什麼嗎？

學生說後，老師小結指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。

揭示課題：圓的面積

二、討論操作——分析問題

1、積極動腦，討論推法

師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學方法——面積公式。

如學生想不出方法，就生回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過程。如有學生想出就讓學生舉手談設想。

①、擺——長方形面積推導就是透過擺面積單位，然後推匯出長方形的面積公式。

②、剪、拼——平行四邊形面積的推導就是先沿高剪開，然後再拼成已學過的長方形來推匯出平行四邊形的面積公式的。

③、旋轉、移拼——三角形、梯形面積的推導就是透過旋轉，然後再移拼成已學的平行四邊形來推匯出面積公式的。

師指出：學習總是化未知爲已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉化成已知圖形來求面積。（板書：轉化。）

2、分組操作，反思求悟

把學生分組，根據三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那裏？

爲什麼求不出圓的面積？

學生彙報研究情況。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉也不行轉來轉去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉也不行；只有剪拼有點希望。

3、抓住契機，相機引導

師：擺不行，旋轉也不行，只有透過剪，拼轉化成已學的圖形可以試一試了。

師：那麼，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：

師出示大小不一的兩個圓，哪個面積大？爲什麼？也就是說圓的面積與什麼有關？

引導得出：圓的面積與半徑有關。

師：既然圓面積與半徑有關，那麼剪的時候就可以沿什麼去剪呢？（半徑）對，就應沿半徑的方向去把圓剪開；並且，剪開後再拼成一個以半徑爲邊的圖形？

請大家再來試試剪和拼。

4、學生嘗試，研究轉化過程

學生在小組內進行，師巡視指導，若學生有困難，師可引導：首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，並且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經學過的圖形？（不能）那就在此基礎上繼續等分再拼——試試四等分。讓學生認識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉化成平行四邊形（三角形、梯形等）。

三、以轉化成平行四邊形爲例，研究推匯出圓面積公式——解決問題

1、設疑：很好，剛纔的研究，同學們表現得很不錯。根據嘗試操作，我們把圓轉化成了平行四邊形，現在大家能夠找到圓面積的計算方法嗎？

2、學生小組或同桌合作探究，推導公式。

（1）、討論探究，出示提示語：

平行四邊形的長相當於圓的（），寬相當於圓的（）？

讓學生討論之後動筆試一試，看能否推匯出圓的面積公式。

（2）、指名學生上臺演示公式推導過程

3、揭示公式，驗證猜想。讓學生齊讀公式。

4、用字母表示公式。

提問：要求圓的面積只要知道什麼就行？（半徑）

四、在實踐中鞏固——應用問題

1、教學例3：修建一個半徑是30米的圓形魚池，它的佔地面積是多少平方米？

學生自做，指名學生板演，老師巡視，瞭解學生完成作業情況，後集體訂正。

2、完成教材21頁“課堂活動”第1題。

學生自做，後同桌交流，交流時介紹一下思路及結果。

五、課堂總結，滲透學法——研究性學習

今天這一堂課，透過同學們自己的猜測、討論、操作、思考，把圓轉化成已經學的平行四邊形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡單，希望同學們今後繼續發揚這種對學習的研究精神，在研究中去學習數學。

六、鞏固、拓展知識。

1、從自己身邊找一個圓形物體，請你想辦法求出它的面積。

2、把圓分成若干等份後，拼成近似的梯形或三角形，推算出圓面積計算公式。

《圓面積公式推導》教學設計2

教材分析：

教材首先設計了估算飛標板面積的活動。呈現了兩種估算方法：一是先估算每個小三角形的面積，再估算飛標板的面積；二是把飛標板剪開，拼成近似的長方形，然後利用長方形的面積公式計算出飛標板的面積。接着是，小組合作探索圓面積的計算公式，在試一試中，讓學生用剛推匯出的面積公式計算飛標板的面積。教學中要給學生充分的觀察、動手操作和討論交流的空間，使學生學會轉化的數學方法，體會極限的思想。

學情分析：

在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時，已學會了用割、補、移等方法，把把新知識轉化爲舊知識，探究推導直線平面圖形的面積。因此教學本課時，可引導學生用以前學的“轉化”的數學思想來推導圓的面積公式，在推導學習中不僅擴大了學生的知識，提高學生分析、解決問題的策略，空間觀念也得到進一步的發展，爲以後學習圓柱、圓錐等知識打好良好基礎。

教學目標：

知識與技能目標：

1、理解圓的面積計算公式的推導，讓學生利用已有的知識，運用轉化的思考方法，推匯出圓面積的`計算公式。

2、初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。

過程與方法目標：

透過教師設定問題情境————學生猜想————小組合作————表達交流————歸納總結，引導學生透過多次不同的實驗，運用轉化方法，透過多媒體課件演示，把曲線平面圖形轉化爲直線平面圖形，推導圓的。面積計算公式。

情感態度和價值觀：

透過圓面的剪拼，境況學生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。

教學重難點：

教學重點：圓面積公式的推導。

教學難點：極限思想的滲透與公式的推導。

教學方法和手段：

教學方法：透過直觀教具演示和課件展示，學生透過猜想然後再用合作學習法動手操作驗證猜想，得出結論。

教學手段：利用遊戲、媒體等手段激發學生思維，讓學生親自動手操作，感受學習的樂趣。

教具準備：

多媒體課件一套、圓形紙片。

學具準備：

兩個完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。

一、複習引入

1、幻燈片出示複習題目。

2、激趣匯入

同學們，今天我請你們欣賞一幅圖。請看！（課件出示）在欣賞圖的同時，思考右面的問題。學生猜想牛最多吃多少草是什麼的圖形？（課件出示）是一個圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積（板書課題）

【設計意圖：興趣是最好的老師。在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來匯入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以爲後面面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源於生活。】

二、合作探究，推導公式

1、圓面積定義

2、圓面積公式推導

那麼怎樣計算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接

去度量，顯然是行不通的。請同學們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計算的？

教師根據學生說的過程，透過課件演示出轉化的過程。

【設計意圖：平行四邊形、三角形和梯形的公式推導過程是學生遷移的基礎。這一環節的設計既爲了勾起學生對已有知識的回憶，更是爲了讓後進生能夠掌握新知打下良好的基礎。】

想一想：這些圖形面積公式的推導過程有什麼共同點？（學生回答）

下面請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什麼圖形？

（小組合作，探究交流。）

誰能告訴老師你們小組把圓轉化成了什麼圖形？（小組彙報並展示所拼圖形）

小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形非常像平行四邊形。

小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個平行四邊形。

小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個三角形。

小組4：我們拼的圖形像個梯形。

小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形

大家真了不起！把圓轉化成了這麼多近似的圖形，觀察所拼平行四邊形的三種情況，請看課件（展示課件），同時請同學們思考，如果把圓平均分的份數越多，拼成的圖形會怎樣呢？

學生回答：分的份數越多越接近長方形。

下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與圓的關係，小組討論並思考以下幾個問題：

（1）圓的面積與這個長方形的面積有什麼關係？

（2）這個長方形的長與圓的周長有什麼關係？

（3）這個長方形的寬與圓的半徑有什麼關係？

（4）如果圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各是多少？

（小組合作，探究交流，推匯出面積公式）

小組內說一說圓面積計算公式推導過程，師板演。

小組合作推導三角形和梯形的面積公式，並彙報交流，師演示課件。

【設計意圖：這節課的重點是圓的面積公式的推導，爲了讓學生在大腦中烙下深深的印痕，這一環節的設計讓學生在課上多動手，去剪、去拼、去貼，多動腦，去思考圓的轉化方法，這樣學生在課上手腦並用，個個精神十足，根本不可能再出現課上走神的現象。】

小結：同學們透過大膽猜想和動手驗證，終於得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那麼，求圓的面積需要什麼條件呢？（半徑）

三、實踐運用，體驗生活

那麼圓的面積公式到底有什麼用呢？

現在我們會求牛最多吃多少草嗎？

四、課堂小結

這節課你有什麼收穫，學到了哪些知識？

五、課外思考。（幻燈片出示）

已知一個圓的周長，你能計算這個圓的面積嗎？

《圓面積公式推導》教學設計3

教學設想：

本節課根據新課程的理念和要求，透過創設問題情境，小組合作交流，學法遷移等形式，讓學生在動手、動口、動腦中主動探究圓面積公式推導的多種方法。並藉助學生的想像，發展學生的空間觀念。然後引導學生探究，得出圓面積的兩種推導方法，旨在拓展學生的思維。在練習設計時，選用了一些聯繫生活實際的問題，在於培養學生解決實際問題的能力，使教學內容生活化。

教學過程：

一、創設情景，明確目標

師：（多媒體課件出示照片）同學們，這個地方你們熟悉嗎？這是我們校門口內的一個圓形大花壇，學校打算要給這個花壇鋪上草坪，需要多少草皮呢？這實際上要我們解決什麼數學問題？

生：圓的面積

（板書：圓的面積）

師：今天這節課，我們就來討論怎樣求圓的面積。

二、利用遷移，探究方法

師：下面請同學們回憶一下，我們以前學過哪些平面圖形的面積計算？（學生答師板書）

師：它們的面積公式分別是怎樣得到的？（學生答略）

師：除了長方形用“面積單位”去量之外，其它幾個圖形面積推導方法有什麼共同特點？

生：都是用轉化的方法推匯出來的。

師：今天我們要學習的圓形與以上幾種圖形有什麼明顯的區別？

生：圓形是由曲線圍成的。

師：能不能也用“面積單位”去量呢？

生：不能。

師：那我們該用什麼方法解決呢？

生：也可以用轉化的方法，把圓轉化成我們熟悉的圖形。

師：那好，下面請同學們開啟課本，看看書上是用什麼方法得出圓面積公式的。

生（看書後），師指定一名學生藉助教具介紹書上的推導方法，（師板書）從而得出圓面積的計算公式。

三、藉助想像，感悟“極限”

師：同學們，你們聽了他的介紹後，心裏還有什麼疑問嗎？

生：這個拼成的圖形好像真的是長方形嗎？

生：既然形狀是近似的，那這個圖形的計算結果也是近似的。這裏的計算公式也不能用等號表示了。

師：那我們得想個辦法，把它變直，誰有辦法？

生：等分的份數多一點？

師：究竟能分多少份？16份？32份？64份？

生：等分的份數越多，拼成的圖形就越接近於長方形。

師：請同學們閉上眼睛想像一下，如果一直這樣不斷無限地等分下去，這個近似的長方形將會怎樣？

生：拼成的圖形就真的變成長方形，因爲邊越來越直了。

四、小組合作，拓展思路

師：同學們，剛纔我們發現書上果然利用了轉化方法，把我們不熟悉的圖形轉化成熟悉的長方形，推匯出圓的面積公式，那你們猜想一下，還能把圓轉化成哪些圖形？

（學生回答，師板書）

師：下面，請你們每四人組成一小組，選擇其中的一種，拿出事先等分好的圓片，一邊討論，一邊操作，寫出推導過程。如果你們不選擇以上的方法，想出與衆不同的方法更好。

上來彙報的小組派出兩位代表，一位拿出拼好的圖形在投影儀上介紹推導過程，另一位在黑板上寫出推導過程。

師：誰還有與衆不同的方法嗎？

生：我們知道，如果把這個近似長方形無限等分下去，確實就是長方形，其中1份可以看作是三角形，只要算出這1份三角形的面積再乘以份數就是圓的面積了。

師：你真聰明，能不能以16等份爲例寫出推導過程呢？

（生寫出推導過程）

師：剛纔一小塊可以看面是三角形，那麼，如果等分的份數少一點呢，再少一點呢？……因而整個圓其實可以看作什麼呢？

生：一個大三角形。

師：真棒，這個大三角形的底就是什麼？高就是什麼？

生：這個大三角形的底就是圓的周長，高就是圓的半徑。

師：同學們真厲害，能不能寫出推導過程呢？

（生寫出推導過程）

師：大家真了不起，竟然想出了那麼多好辦法。學習就應該這樣，要敢於向書本挑戰，要善於探究。

五、聯繫生活，應用知識

師：現在你們會解決校門口花壇的草坪面積了嗎？

生：條件不夠，要知道半徑是多少？

師：好，半徑是5米。

學生計算，師提醒學生注意計算時r2不要算成2×r

師：直徑是10米行嗎？（指名彙報）

師：不管給你們什麼條件，要求圓面積，只要先求出什麼就可以了。

生：半徑

師出示深化題，學生練習

1．用一根繩子把一隻羊拴在一片草地中的木樁上，繩長3米，這隻羊吃到草的最大面積是多少？

2．半徑是1米的圓，面積是3.14平方米，半徑是2米的圓面積是多少平方米？

3．一個圓的直徑和正方形的邊長相等，圓和正方形哪個面積大？爲什麼？

4．某縣政府部門在規劃一條圓形的環城路，要計算這條路所圍的面積有多大，你有什麼辦法？

《圓面積公式推導》教學設計4

目標預設：

1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養空間觀念，並滲透極限思想。

教學過程：

一、引導估計，初步感知。

1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什麼？圓面積的大小與什麼有關？

2、估計圓面積大小與半徑的關係。

師先畫一個正方形，再以正方形的邊長爲半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這裏正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什麼關係？

二、動手操作，共同探索。

1、引發轉化，形成方案。

（1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

（2）準備如何去推導圓的面積？

2、動手操作，共同探究

（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什麼形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？

（2）動手操作。同桌爲一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

（3）比較：與剛纔老師拼成的圖形有何不同？

（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎麼樣？

3、引導比較，推導公式。

圓與拼成的長方形之間有何聯繫？

引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

根據學生回答，相機板書。

追問：課始我們的估算正確嗎？

求圓的面積一般需要知道什麼條件？

三、應用公式，解決問題

1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。

2、解決問題

（1）出示例9，引導學生理解題意。

要求噴水器旋轉一週噴灌的面積就是求什麼？噴水距離5米是指什麼？

（2）學生計算

（3）交流，突出5平方的計算

四、鞏固練習

1、練習十九1求課始出示的光盤的面積

2、在一塊長方形的草地上，一隻羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這隻羊最多能吃到多大面積的草？

五、這節課你有什麼收穫？你認爲重點的

地方有哪些？

引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）

六、課堂作業

補充習題51頁2、3、4題

拓展右圖中正方形的面積是8平方釐米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

圓的面積是多少平方釐米？

反思：

1、變教教材爲用教材教，教材透過例7，用數方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然後填寫表格，透過觀察數據，發現圓面積與它的半徑的關係，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發現圓的面積與半徑的關係，省時又省力，爲本課重難點的掌握，贏得了時間。在推匯出計算公式後，不急於進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式後，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規律。

2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示範、演示，一步步深入挖掘學生的創造性，荷蘭數學教育家費賴登塔爾認爲：數學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓爲方”環節中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。

3、數學來源於生活，又應用於生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，透過把生活中的問題數學化，學生既體驗到活用數學知識，解決問題的快樂，也感受到數學的實際應用價值。羊吃草問題，引發了學生對視而不見的.生活現象的“數學思考”。同時羊吃草範圍的圓，看不見摸不着，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利於學生基本技能的形成。

《圓面積公式推導》教學設計5

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68。

教學目標：

1、認知目標

使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標

經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感目標

引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步瞭解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

學具準備：

相應課件;圓的面積演示教具

教學過程：

一、創設情境，匯入新課

出示教材67頁的情境圖。

師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發現了什麼資訊？

生1：我發現圖上有5個工人在鋪草坪。

生2：我發現花壇是個圓形。

師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。

生：我發現一個工人叔叔提出了一個問題。

師：這個問題是什麼？

生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？”

師：你們能幫他解決這個問題嗎？

師：求圓形草坪的佔地面積也就是求圓的什麼？

師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

二、遊戲激趣，理解圓面積的概念

師：同學們，我們先來玩個小小遊戲，大家說好不好？遊戲規則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓塗上顏色，比一比，誰塗得快。（塗完後，師：同學們，你們有什麼話要說嗎？）

生：這個遊戲不公平？男同學塗的圓大，女同學塗的圓小。

師：圓所佔平面的大小叫做圓的面積

（板書：圓所佔平面的大小叫做圓的面積）

師：現在大家知道男同學爲什麼塗得慢了嗎？（引導學生說出男同學所塗的圓的面積大）

三、探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什麼？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推匯出來？

生：沿着平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，因爲長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛纔我們是把一個圖形先切，然後拼，就轉化成別的圖形。這樣有什麼好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿着直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什麼圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形？（長方形）

3、學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的發生了變化，但是它們的不變？

②轉化後長方形的長相當於圓的，寬相當於圓的？

③你能從計算長方形的面積推匯出計算圓的面積的公式嗎？

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生彙報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件？在計算過程中應先算什麼？

[設計意圖：透過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地突破了本課的難點。]

4、公式運用，鞏固新知。

師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

四、應用公式，解決生活中的實際問題

師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛纔課前發現的問題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，並指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然後教師小結：求圓的面積必須知道什麼條件？）[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

五、練習反饋，擴展提高

1、一個圓形茶几桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方釐米？

2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什麼辦法幫他嗎？

六、全課總結

同學們，這節課我們學習了哪些知識？你有什麼收穫？