圓的周長公式推導微課教學設計

【微課簡介】《圓的周長公式推導》一課是小學數學新人教版六年級上冊的一個知識點，適用於對圓的各部分名稱已有初步認識並將學習計算圓的周長公式的學生學習。在這個知識點學習中，學生應用互動軟件《圓的工具》輔助學習，透過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關係，推匯出圓的周長公式。

【教學背景】數學是一門需要思維的學科，在學習過程中，有些學生會出現囫圇吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導是關於圓的知識學習中的一個重難點，理解圓的公式推導過程是幫助學生學習圓周長公式的關鍵。由於本班學生已經是六年級的學生，在平時的訓練中體現出良好的資訊技術能力，於是將公式推導這一部分設計爲學生應用互動學習軟件，在預設的任務中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進行探究式的學習活動。這樣的自主學習活動更注重於學生學習內容的獲取過程，讓學生在學習過程中自主、積極地去探究，透過“再發現”、“再創造”，建構數學模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，並靈活應用所學知識解決實際問題，充分體現了“授之以魚不如授之以漁”的教學理念。而現代化技術的運用，則讓學生在有限的時間裏經歷數學建構的過程，關注到學生的個體差異，爲學生的學習創造了良好的環境，提高了學習效率，獲得較好的教學效果。

【教材分析】圓的周長公式推導是小學數學六年級上冊的一個知識點。爲了突破這個知識的重難點，應用學習互動軟件《圓的工具》輔助學生進行探究活動，讓學生自主探究圓周長與直徑的關係，推匯出圓的周長公式。學生在這一活動中，用交互工具建構數學模型，應用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發展。

【學情分析】本班學生是六年級學生，具有良好的資訊技術能力，在學生的知識系統中，對於圓的各部分名稱有了初步的認識。在此基礎上，本節課的學習任務是要學生藉助學習軟件，在給出的任務和要求中自主探究完成實驗活動，從而歸納出圓的周長計算公式。

【教學目標】推導並總結出圓周長的計算公式。

【教學重難點】推匯出圓周長的計算公式。

　【教學方法】以引導探究爲主的探究法。

【學習環境與資源】

1、學生分組，每一組至少有一臺聯網的計算機。

2、探究工具軟件《圓的工具》

3、學生探究活動紙

【教學過程】

這一環節主要是進行實驗探究，構建模型。

一、出示實驗任務，提出實驗要求。

1、把用來記錄探究數據的學生活動紙分發給學生。

2、介紹實驗軟件：圓的工具

3、出示探究活動一的任務：

二、學生應用軟件開展數學實驗

1、同桌合作，輪流進行操作和記錄；

【軟件使用說明】

2、四人小組進一步協作整理數據，發現規律；

學生應用軟件探究圓的周長和直徑的`關係，將相關數據填入活動報告單，小組進行彙報交流，獲得結論。

當學生在完成作業紙時，根據需要可引導學生。例如，當問“圓的直徑和周長之間有什麼樣的關係？圓的周長和直徑的關係會不會隨着周長的變化而變化”時，引導學生透過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數值，從而對圓周率有一定的認識，並推匯出圓的周長計算公式。並讓學生討論並歸納：“根據圓的半徑和直徑的關係，如何用半徑算出圓的周長？”

這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，藉助現代化技術提高了課堂效率，豐富了學生對圓的認識和理解。

3、組間分享： 透過組間的彙報，相互補充各組的發現，閱讀相關資料，瞭解圓周率。

三、建構數學模型

1、透過實驗和交流，發現圓的周長和直徑的倍數關係，能用直徑或半徑計算圓的周長。

2、學會按順利整理數據的實驗方法。

【教學總結】圓的周長公式推導過程在教學中一直是個難點，以往都是讓學生拿着圓形物體進行直徑、周長的測量，從數據中去尋找周長與直徑的關係。這樣的操作過程既耗時又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。因此，在設計這節課的時候，我採用了計算機軟件的模擬操作，使得整個操作過程的數據精確化，學生藉助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動探究所需的數據，又能節約很多操作時間，從而使得整節課的重心放在數據蒐集、整理和分析上，學生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順利推匯出圓的周長公式，實現高效課堂的教學目的。