《梯形面積公式的推導》微課教學設計範文
微課時間:6分鐘以內
設計理念 學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
本微課名稱 《梯形面積公式的推導》
知識點描述 透過對梯形的操作、觀察、比較、分析等方法,讓學生經歷梯形面積公式的推導過程,掌握梯形面積的計算方法
設計思路 利用PPT的動畫效果和教師精闢的講解相結合,直觀形象地展示推導過程。
知識點來源 學科:數學 年級:五上 教材:人教版 頁碼:88-91
教學類型 講授型
適用對象 五年級學生
教學目標 1.經歷梯形面積公式推導過程
2.面積計算公式
教學過程
1、匯入
複習梯形的各部分名稱:在梯形中有一組相互平行的邊叫做底,較短的底稱之爲上底,通常用字母a表示,另一條則叫做下底,用字母b來表示,上底與下底之間的垂線叫做梯形的高,用字母h表示,剩下的兩條邊叫做梯形的腰。
2、講解梯形面積公式的5種不同推導方法
第一種:兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形
這個平行四邊形的底相當於梯形的上底與下底的和,高相當於梯形的高,這個平行四邊形的面積就等於上底加下底的和乘高,每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積等於上底加下底的和乘高除以2。
第二種:把一個梯形轉化成一個平行四邊形
沿着梯形兩腰中點的連線將一個梯形分割成上下兩部分,將上面一個梯形繞其中一箇中點順時針旋轉180°,與下面的一個梯形組合成一個平行四邊形,組合後平行四邊形的面積就是原來梯形的面積,因爲平行四邊形的高相當於原梯形高的一半,平行四邊形的底相當於原梯形的上底加下底的和,所以梯形的面積等於上底加下底的和乘高除以2。
第三種:把一個梯形割補成一個大三角形
沿梯形的頂點與一腰中點的連線將梯形分割成三角形和四邊形,將三角形繞中點順時針旋轉180°,與四邊形組合成一個大三角形,組合後大三角形的面積就是原來梯形的面積,因爲三角形的高相當於原梯形的`高,三角形的底相當於原梯形上底加下底的和,所以梯形的面積等於上底加下底的和乘高除以2。
第四種:把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形
平行四邊形的底相當於梯形的上底,高相當於梯形的高,它的面積等於上底乘高,三角形的底相當於梯形上底與下底的差,高相當於梯形的高,它的面積等於上底與下底的差乘高除以2。梯形的面積等於這兩個圖形的面積和,所以梯形的面積等於上底加下底的和乘高除以2。
第五種:把一個梯形分割成兩個三角形
這兩個三角形的面積分別爲下底乘高除以2和上底乘高除以2,而梯形的面積等於這兩個三角形的面積和,所以梯形的面積就等於上底加下底的和乘高除以2。
3、小結
今天我們知道了梯形的面積公式是怎麼推匯出來的,你記住了計算梯形積的公式了嗎?
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