梯形面積的計算教學設計

作爲一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。那麼寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的梯形面積的計算教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

梯形面積的計算教學設計1

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，並能運用公式正確計算梯形的面積。

2、透過動手操作、觀察、比較，發展學生空間觀念。培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯繫，可以轉化的。

教學重點：

梯形面積計算公式的推導和運用。

教學難點：

理解梯形面積公式的推導過程。

教學過程：

一、匯入新課

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什麼？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答後，指名學生操作演示轉化的方法。

2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少釐米，並畫出它的高。

3、教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

二、新課展開

第一層次，推導公式

(1)猜想：

讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。

(2)操作學具

①啓發學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？

②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡迴觀察指導。

③指名學生操作演示。

學生預設：

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；

方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。

……

師：剛纔同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推匯出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。

④教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線，然後把第一個梯形的左邊沿着第二個梯形的右邊平行移動，直到成爲一個平行四邊形爲止。

（2）觀察思考

①教師提出問題引導學生觀察。

a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什麼關係？

b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什麼關係？

(3)反饋交流，推導公式。

①學生回答上述問題。

②師生共同總結梯形面積的計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什麼？

爲什麼要除以2？

③在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推匯出梯形的面積公式。

方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

學生回答後，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，公式應用。

(1)出示課本第89頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。

(2)學生嘗試解答。

(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以2。

三、鞏固練習

(1)完成練習十七第1、2和3題。

(2)討論完成練習十七第4和6題。

四、全課小結。(略)

板書設計：

梯形的面積計算

平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2=156×135÷2

=10530（平方米）

梯形面積的計算教學設計2

教學內容：

九年義務教育六年小學制數學第九冊第74—75頁。

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

2、透過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

3、滲透旋轉和平移的思想，充分發揮學生的主觀能動性，啓發學生探索合作，讓學生在實驗中感受數學知識的內在美，體驗創新的樂趣。

教學重點:

理解並掌握梯形面積公式的推導，會計算梯形的面積。

教學難點:

理解梯形面積公式的推導過程。

教具準備：

兩個完全一樣的梯形若干個。

學具準備：

各小組準備兩個完全一樣的梯形一對。

教學過程

一、複習匯入：

出示已學過的平面圖形，說出它們的面積公式並計算出它們的面積。

（學生回答，cai依次出現相應圖形面積的計算公式）

提問：三角形的面積公式爲什麼是用底×高÷2？

2.教師設疑：cai出示一個梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？

二、教學新課：

（一）、引入課題：那我們也用兩個完全一樣的梯形來做實驗，共同研究“梯形面積的計算” 。（板書課題：梯形面積的計算）

（二）、實驗探究：

1.猜一猜：① 兩個完全一樣的梯形可能拼成什麼圖形？

② 梯形的面積會跟梯形的什麼有關呢？

2.小組合作實驗，推導梯形面積的計算公式：

（1）教師談話：利用手裏的學具（標出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試着推匯出梯形面積的計算公式。

（2）思考：

①兩個完全一樣的梯形可以拼成已學過的什麼圖形？怎麼拼？

② 拼成的這個圖形的面積跟梯形的面積有什麼關係？

③ 你覺得梯形的面積可以怎樣計算？

（3）小組合作，學生實驗。

3. 實驗彙報。

4. 引導學生看圖並提問：這個梯形的面積可以怎樣計算？

現在給你一個任意梯形，你都能求出它的面積嗎？怎麼求？爲什麼？

5.概括總結、歸納公式。

教師提問：

①爲什麼計算梯形的面積要用（上底＋下底）×高÷2？

②要求梯形的面積必須知道哪些條件？

三、練習：

（一）.基本練習：

（二）解決問題：

四、小結：

透過這節課的學習你有哪些收穫？你能詳細的說說梯形面積的推導過程嗎？

五、鞏固提高。

板書設計:

梯形面積的計算

梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2 ）

s = (a+b)×h÷2

教學反思:

新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形面積的計算》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。爲了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成爲知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

一、動手操作 培養探索能力

在推導梯形面積計算公式時，安排了兩次操作活動。首先讓學生用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什麼圖形，然後引導學生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什麼聯繫？引導學生髮現每個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，然後再讓學生用一個梯形，想辦法把它轉化成已學過的圖形來推導梯形的面積公式。透過兩次實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛鍊和提高。

二、發散驗證 培養解決問題的能力

在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啓學生思維的“閘門”，對學生的五花八門的想法不急於評價，應不失時機地引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生理一理，歸納出梯形面積的計算方法。透過“拼、移”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、紮實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。

在本課教學中，我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在動手操作以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。

但也存在一些不足之處，例如：在推導驗證的過程中，學生表達得不夠清晰，對於推導的過程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我需要反思的問題。

梯形面積的計算教學設計3

教學目的：

1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

2、透過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教學重點：

正確地進行梯形面積的計算。

教學難點：

梯形面積公式的推導。

教學準備：

投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。

教學過程：

一、匯入新課

1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什麼？

2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？

3、創設情境：

投影顯示：

啓發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）

二、新課展開

1、操作探索

⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

提問：你拼成了什麼圖形，怎樣拼的？演示一遍。

⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。

提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關係了嗎？

出示小黑板：

拼成的平行四邊形的底等於（），平行四邊形的高等於（），每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（）。

⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？

學生討論，指名回答，師板書。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

師：（上底+下底）表示什麼？爲什麼要除以2？

⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。

2、擴散思維

師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組彙報：

生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：

生2：從上底的.一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。

生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。

師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推匯出了梯形的面積計算公式，但不管採取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”

3、抽象概括

師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那麼梯形的面積你會表示嗎？

生：s=(a+b)h÷2

4、反饋練習

完成課本p81做一做（一人板演）

三、應用深化

出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？

解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52（平方米）

答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

2、反饋練習：完成p82第1題

四、鞏固練習：p82第2題

五、全課小結

六、作業：p82第3、4題

教學後記：

實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作爲切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，爲概括出新概念、總結新方法打下基礎。

在教學是我注重了對學生的創新精神和實踐能力的培養，真正體現學生是學習的主人。

梯形面積的計算教學設計4

教學目標：

（1）探究梯形面積計算，理解公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。

（2）培養學生合作學習的能力以及動手操作能力。

（3）進一步滲透旋轉、平移的數學思想。

教學重點：理解並掌握梯形面積公式的計算方法。

教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，引出問題

教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹佔地10平方米，那麼王大爺家這塊果園地裏一共有多少棵桃樹？

問：同學們這塊地是什麼圖形啊？

生1：這是一個梯形。

問：要想求果園地裏一共有多少棵桃樹，必須先知道什麼呢？

生2：必須先知道梯形的面積。

師：今天我們這節課就來研究“梯形面積的計算”（板書）。

二、探究新知。

（1）、鋪墊孕伏。

組織學生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導的方法及過程，

重點突出旋轉、平移、割補的數學思想。

（2）、協作研討，探求方法

1、教師把學生分成若干個小組，每個小組4至6名學生，每個小組發給若干張梯形紙（上底3釐米，下底5釐米，高4釐米）。

師：誰能介紹一下這個梯形？

生3：這個梯形的上底是3釐米，下底是5釐米，高是4釐米。

師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多！哪個小組協作能力最強！

2、教師用課件出示探究要注意的事項，讓學生進行小組合作，動手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導，要求同學之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小組彙報給同學聽，把計算過程寫在本子上，最後推薦代表進行彙報。每一次彙報，教師利用多媒體演示、小結。）

生4：（3+5）42=16（平方釐米）

生5：542+342=16（平方釐米）

生6：（5+3）42=16（平方釐米）

生7：（5—3）42+34=16（平方釐米）

生8：（5+3）（42）=16（平方釐米）

生9：（3+5）24=16（平方釐米）

生10：34+（5—3）42=16（平方釐米）

師生交流、點評……

3、總結規律，滲透數學思想方法

師：這些方法有什麼共同的地方嗎？

生11：結果都是16平方釐米。

生12：每種方法的計算過程中都用到3、4、5、2這幾個數字。

師：這幾個數字和梯形有什麼關係嗎？

生13：梯形的上底是3釐米，下底是5釐米，高是4釐米。

師：現在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？

生14：梯形的面積=（上底+下底）高2

師：如果用字母s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那麼梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？

生15：s=（a+b）h2

三、應用知識，解決問題

1、回到課堂初提出的問題，讓學生幫王大爺計算果園地裏一共有多少棵桃樹。

生16：（300+200）100210=2500（棵）

2、學生完成基礎變式練習：“做一做”和練習十八的1～3題。

3、提高能力練習：共同探討練習十八的第四題。

四、知識小結，體驗學習的快樂！

梯形面積的計算教學設計5

學習目標：

1、透過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索並掌握梯形面積的計算方法，透過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關係，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。

2、培養觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。

3、進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

學習重點：

探索並掌握梯形的面積計算方法。

學習難點：

理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關係。

學習準備：

剪下書後的梯形

學習過程：

一、先學探究

■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）

1、按算式畫出相應的圖形，說說自己是怎麼想的？

算式：4×34×3÷2

2、複習梯形的有關知識：舉一梯形。

說說梯形的基本特徵及各部分名稱。

■學情預判：學生在探索並掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。

二．交流共享

■後教預設：充分利用圖形的可視化特性，進行教學，讓學生自己得出結論。

【板塊一】學習例6：

（1）出示例6：

用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）

（2）小組交流：

你認爲拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什麼特點？

測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積並填表。

（3）如何計算一個梯形的面積？

從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關係？（小組交流）

得出以下結論：

這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼

成一個

這個平行四邊形的底等於

這個平行四邊形的高等於

因爲每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的

所以梯形的面積＝

（4）用字母表示梯形面積公式：

三、反饋完善

1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。

2、完成P15練一練

一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什麼關係？

3、P5動手做

四、總結回顧：

透過今天的學習，你有什麼收穫？想要提醒大家注意什麼？

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