《梯形面積的計算》教學教案設計及反思

馬鞍山市博望新區丹陽中心學校 楊協明

教學內容：

教科書88頁和89頁

教學目標：

（1）探究梯形面積計算，理解公式的推 導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。

（2）培養學生合作學習的能力以及動手操作能力。

（3）進一步滲透旋轉、平移的數學思想。

教學重點：理解並掌握梯形面積公式的計算方法。

教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，引出問題

教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹佔地10平方米，那麼王大爺家這塊果園地裏一共有多少棵桃樹？

問：同學們這塊地是什麼圖形啊？

生1：這是一個梯形。

問：要想求果園地裏一共有多少棵桃樹，必須先知道什麼呢？

生2：必須先知道梯形的面積。

師：今天我們這節課就來研究“梯形面積的計算”（板書）。

二、探究新知。

（1）、鋪墊孕伏。

組織學生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導的方法及過程，

重點突出旋轉、平移、割補的數學思想。

（2）、協作研討，探求方法

1、教師把學生分成若干個小組，每個小組4至6名學生，每個小組發給若干張梯形紙（上底3釐米，下底5釐米，高4釐米）。

師：誰能介紹一下這個梯形？

生3：這個梯形的上底是3釐米，下底是5釐米，高是4釐米。

師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多！哪個小組協作能力最強！

2、教師用課件出示探究要注意的事項，讓學生進行小組合作，動手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導，要求同學之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小組彙報給同學聽，把計算過程寫在本子上，最後推薦代表進行彙報。每一次彙報，教師利用多媒體演示、小結。）

生4： （3+5）42=16（平方釐米）

生5： 542+342=16（平方釐米）

生6： （5+3）42=16（平方釐米）

生7： （5-3）42+34=16（平方釐米）

生8： （5+3）（42）=16（平方釐米）

生9： （3+5）24=16（平方釐米）

生10： 34+（5-3）42=16（平方釐米）

師生交流、點評……

3、總結規律，滲透數學思想方法

師：這些方法有什麼共同的地方嗎？

生11：結果都是16平方釐米。

生12：每種方法的計算過程中都用到3、4、5、2這幾個數字。

師：這幾個數字和梯形有什麼關係嗎？

生13：梯形的上底是3釐米，下底是5釐米，高是4釐米。

師：現在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？

生14：梯形的面積=（上底+下底）高2

師：如果用字母S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那麼梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？

生15：S=（a+b）h2

三、應用知識，解決問題

1、回到課堂初提出的問題，讓學生幫王大爺計算果園地裏一共有多少棵桃樹。

生16：（300+200）100210=2500（棵）

2、學生完成基礎變式練習：“做一做”和練習十八的1～3題。

3、提高能力練習：共同探討練習十八的第四題。

四、知識小結，體驗學習的快樂！

教學反思：

新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。爲了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成爲知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。這節課上完以後我覺得有成功，也有一些不足：

一、動手操作，培養探索能力

在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，並讓學生透過找圖形之間的聯繫，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生說說可以把梯形轉化成已經學過的什麼圖形？用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什麼圖形，然後學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什麼關係？透過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛鍊和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

二、發散驗證培養解決問題的能力

在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啓學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。透過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、紮實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。反思整個課堂教學過程，還是存在着一些問題。首先缺少學生之間的互動。數學課是數學活動的教學。這個活動不僅僅表現在學生的動手操作上，更重要的還應該表現在師生之間、學生之間的多向互動上。反思本課的教學，在學生向全班彙報了轉化過程及計算方法後，急於展示自己學習成果的.同學與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學生的關注。這樣不利於培養了學生與學生之間提問題的能力與意識，不利於形成了生生交流的良好的課堂學習氛圍，再有這節課在把梯形轉化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學生的很多想法出乎我的預設，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設計中，是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上，並讓學生多多互動交流；然而，從試教的實際效果上看，學生還是最喜歡的並不是這種方案。那麼，到底將學生全員參與的活動安排在哪裏呢？

我覺得課堂中反問和追問的藝術很值得研究，從教學語言可以窺出一個教師調控課堂有效展開的功力，然而，我卻發現現在的我卻在教學語言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學活動是否有效展開往往會成爲評定一堂課是否精彩的重要籌碼。縱觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動探究得更加有效？活動的時間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。