梯形面積計算教學設計範文
教學內容:
九年義務教育蘇教版第八冊P53
教學目標:
1. 使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程,感受轉化的數學思想。
2. 使學生理解梯形面積的計算方法,能正確地計算梯形的面積。
3. 培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力,發展學生的空間觀念。
教學重點:
理解梯形面積的計算方法,正確計算梯形的面積。
教學難點:
梯形面積計算方法的推導過程。
教學準備:
多媒體課件
教學過程
一. 複習引入。
1. 同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現在我就想考考同學到底掌握得怎麼樣?誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢?
2. 計算下面圖形的面積。(單位:釐米)
3. 我們先看第一個圖形,它的面積是多少?(300平方釐米)
你是怎樣計算的?(20×15=300)
你的根據是什麼?(平行四邊形的面積=底×高)
你能說你的這個方法是怎麼得出來的嗎?(沿着平行四邊形的一條高剪開,再把它從一邊移動另一邊,這樣就拼成了一個長方形。)
4. 那麼第二個圖形的面積是多少呢?(36平方釐米)
你是怎樣計算的?(12×6÷2=36)
你的根據是什麼?(三角形的面積=底×高÷2)
你能說你的這個方法是怎麼得出來的嗎?(將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉180,再沿邊平移上去,這樣就拼成了一個平行四邊形。)
5. 出示轉化過程並小結:我們是把平行四邊形、三角形分別轉化成長方形、平行四邊形這些我們已經學過的圖形來計算出它們的面積的!
二. 新課傳授。
(一)面積計算方法的推導過程。
1. 今天我還帶來了另外一個圖形,誰能告訴我這是什麼圖形?(出示梯形)
你怎麼知道它是梯形?(只有一組對邊平行)
2. 提出質疑揭示課題:今天我們就一起來研究梯形面積的計算(板書),我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法,把梯形也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢?請同學們拿出準備好的梯形和剪刀,看看你能不能透過剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經學過的圖形呢?
3. 學生動手操作,分別展示成果。
(1)請學生說出自己的想法和拼法。(將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉180,再沿腰平移上去,這樣就拼成了一個平行四邊形。)
現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什麼樣的關係?(拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的`和,高沒有變,面積是梯形的兩倍。)
(2)請學生說出自己的想法和拼法。(將梯形上底和下底對摺,再沿折線剪開,將上面的一半沿腰上的中點旋轉180,這樣就拼成了一個平行四邊形。)
現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什麼樣的關係?(拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和,高是原來梯形面積的一半,面積沒有變。)
(3)請學生說出自己的想法和拼法。(沿梯形一腰中點和對角頂點對摺,再折線剪開,將上面的一半沿腰上的中點旋轉180,這樣就拼成了一個三角形。)
現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什麼樣的關係?(拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和,高是沒有變,面積也沒有變。)
4. 我們用很多方法計算出了梯形的面積,但是在實際生活中,有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的,所以我們就需要知道計算梯形的面積規律。請同學以小組的形式討論一下,你能從你的方法中得出什麼計算的規律嗎?
5. 你是怎麼得出這個規律的?
6. 揭示規律並板書:梯形面積=(上底+下底)×高÷2
你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什麼條件呢?(上底、下底、高)
現在我用s表示梯形的面積,分別用a、b、h表示上底、下底和高,你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎?(s=(a+b)h÷2)
7. 經過剛纔的學習,我們瞭解了梯形面積計算的一個方法,那麼我想請同學們幫我解決這樣一個問題(出示例1):一個零件,橫截面是梯形。上底是14釐米,下底是26釐米,高是8釐米。它的橫截面的面積是多少平方釐米?
三. 鞏固練習。
1. 找出梯形的上底、下底和高並計算面積。(單位:釐米)
2. 量出自己準備的梯形的上底、下底、高,求出它的面積。
從這個梯形上剪下一個最大的三角形,怎麼剪?剩下的圖形面積是多少?爲什麼?
四、課堂總結。
1. 這節課你學到了什麼?
2. 你還有什麼樣的問題嗎?
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