梯形面積教學設計
作爲一位優秀的人民教師,時常需要用到教學設計,教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。寫教學設計需要注意哪些格式呢?下面是小編爲大家收集的梯形面積教學設計,希望對大家有所幫助。
教材分析:
本節課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的,這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式,初步理解了平移、旋轉的思想,具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗,對梯形面積公式的推導,有一定的啓發。本節課內容共分爲兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式;二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積,解決實際問題。透過觀察新舊圖形的內在聯繫得出梯形面積的計算公式。
教學目標:
1、探索並掌握梯形的面積計算公式,能應用公式正確計算梯形的面積。
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動,進一步體會轉化方法的價值,發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點:
理解並運用梯形的面積計算公式。
教學難點:
梯形面積公式的推導過程。
教學關鍵:
怎樣把梯形轉化爲學過的圖形來推匯出梯形的面積公式,找到轉化後圖形與梯形各要素之間的關係。
教學過程:
一、課前複習
同學們,前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法,回憶一下,平行四邊形的面積公式是怎樣推匯出來的?三角形的呢?
(這樣是爲學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因爲三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處,有了前幾節課的基礎,學生推匯出梯形面積公式就並不困難。)
請同學們看這幅圖片,汽車玻璃是什麼形狀的(課件出示課本88頁汽車圖)?你會計算這塊玻璃形的面積嗎?(大多數學生會否定)今天我們就來學習梯形的面積,相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題:梯形的面積
(在實際情景中,認識計算梯形面積的必要性。這樣匯入,使學生感受到數學與實際生活的密切聯繫,恰到好處地激發學生求知的慾望,使學生產生一種探求知識的動力。)
二、探索轉化:
1、引導學生提出解決問題方向:
我們在學習平行四邊形和三角形面積時,採用了割補的方法、拼擺的方法,把要研究的新圖形轉化爲已經會計算面積的圖形,再利用已學過的圖形推匯出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積,怎麼辦呢?(轉化)你準備用什麼方法把梯形轉化爲我們學過的圖形?
(運用遷移規律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知,體現溫故知新的教學思想。)
2、動手轉化:
(老師爲每組同學都準備好一些梯形,其中有一組是兩個完全相同的梯形。)
小組活動一:
(1)梯形可以合理轉化爲什麼圖形?怎樣轉化?
(2)轉化後的圖形與梯形有什麼聯繫?
小組合作交流,老師巡視指導。
全班彙報。
學生可能出現的情況:
(新課程標準的基本理念就是要讓學生人人學有價值的數學,強調教學要從學生已有的經驗出發,讓學生親身經歷知識的'學習過程。所以,在教學中,我留給學生充分的時間,小組合作,鼓勵做法多樣。)
3、公式推導:
同學可真聰明,想出了這麼多的轉化方法,我們先根據第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。
小組活動二:
現在請同學們思考一下,拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什麼關係?它們的面積又有什麼關係?梯形的面積計算方法又是怎樣的呢?
小組交流一下,把你們組的發現或結論寫下來。
全班交流自己的發現或結論。
歸納總結梯形的面積計算方法。
梯形面積=(上底+下底)x高2爲什麼要除以2呢?
(在操作探究的基礎上,我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式,透過這樣的設計,體現了讓學生自主探究、自主學習的教學理念,滿足了學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者的需要,進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來,既達到突出重點,又化解難點的目的。)
4、用字母表示梯形面積公式
同學們,如用a表示梯形上底,b表示下底,h表示高,s表示面積,誰能用字母表示出梯形的面積公式?指名說,老師板書。
其實利用這幾種轉化方法(指前面畫的圖)也可以推出梯形的面積公式,小組合作推導一下。然後全班交流推導過程。
(鼓勵學生採用多種方法進行推理,讓學生各抒已見,進一步體會轉化方法的價值。)
三、應用公式解決問題
1、我們已推匯出了梯形的面積公式,那麼我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!
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同學們知道這是哪兒嗎?(三峽水電站)三峽水電站是我國最大的水電站,它的的橫截面的一部分是梯形,現在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什麼意思?
同學們請看圖,你能求出這個梯形的面積嗎?學生試做,二生板書。
訂正時,讓學生評價,重在理順學生的解題思路。
(透過動手操作,自主探究,學生獲得梯形面積的計算公式後,出示了課本的例題,求梯形大壩的橫截面面積。透過實際問題的解決,將學生探究發現的數學知識轉化爲自身的能力,學以致用,來解決生活的實際問題。)
2、現在請同學們再來看這幅汽車圖片,現在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎?課件出示玻璃的數據,學生試做,二生板書。集體評價。
(解決了前面導課提出的的問題,迴應引入,使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯繫。)
四、練習檢測:
1、填空:
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的底等於(),拼成的平行四邊形的高等於()、梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的()。梯形的面積等於()。
(理清學生思路,規範學生的數學語言,培養學生思維的邏輯性)
2、是判斷題,判斷出對錯並且說出原因,提高學生對新課的理解。
(1)兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。()
(2)梯形的上底擴大2倍,下底也擴大2倍,面積擴大4倍。()
(3)梯形的面積等於平行四邊形面積的一半。()
(4)兩個梯形面積相等,但形狀不一定相同。()
五、反思總結,拓展延伸
1、學生談收穫,談學習方法。
2、組內互評:這節課你最想表揚誰,爲什麼?
【教學反思】
新的數學課程標準指出:教師不只做教材忠實的實施者,而應該做教材的開發者和建設者,教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮,關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課,是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法,形成了一定的推理能力。爲了充分利用原有的知識,猜想、探索、驗證,從而獲得新知,給每個學生提供思考、表現、創造的機會,使他們成爲知識的發現者、創造者,培養學生自我探究和實踐能力。
一、動手操作,培養探索能力
在推導梯形面積計算公式時,安排學生合作學習,放手讓學生自己利用前面的學習經驗,動手把梯形轉化成已經學過的圖形,並讓學生透過找圖形之間的聯繫,自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什麼圖形?再透過拼、剪、割的動手操作活動,看一看能轉化成什麼圖形,然後學生思考討論:想想轉化的圖形與原梯形有什麼關係?透過學生自主探索實踐活動,學生親自參與了面積公式的推導過程,真正做到知其然,必知其所以然,而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛鍊和提高。讓學生主動操作、討論,在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法,達成了教學目的。
二、發散驗證培養解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時,鼓勵學生大膽地表達自己的想法,以說促思,開啓學生思維的閘門,引導學生說一說,議一議,互相交流,達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。透過拼、剪、說的活動過程,讓學生在活動中發散,在活動中發展,學得主動、紮實,更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中,老師應比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中,多種感觀參與學習,既理解、掌握了梯形的有關知識,同時又培養了學生獲取知識的能力。
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