圓臺側面積公式推導過程

推導過程

設圓臺的上下底面半徑分別爲r'，r，母線長爲l。

則其側面展開圖是一個扇環，小扇形的弧長爲2πr'，大扇形的'弧長爲2πr。

設小扇形的半徑爲x，則大扇形的半徑爲x+l，則x/(x+l)=r'/r，rx=r'(x+l)。

所以：

S圓臺側＝S大扇形－S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl-πr'x=πr'(x+l)+πrl-πr'x=π(r+r')l。