《簡單的排列組合》教學設計
《簡單的排列組合》教學設計
教學目標
1、 使學生透過觀察、猜測、實驗等活動,找出最簡單的事物排列數和 組合數。
2、 培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、 初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
教學重點:
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點:
引導學生髮現和應用規律,做到不重複也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。
教具準備:
多媒體課件 、數字卡片、練習紙。
教學過程:
一、 創設情境,引出課題
師:同學們,今天老師帶大家繼續在數學王國裏遨遊,今天我們要去一個新的地方數學城堡,想去嗎?
生:想。
師:那我們就一起出發吧!老師相信,憑藉你們的智慧,今天一定會玩兒的很開心的!
二、 趣味活動,探索新知
(一)破譯密碼——體會排列
1、破譯密碼——體會排列(出示城堡大門的大鎖頭)
師:真不巧,今天城堡的管理員不在,大門緊鎖,不過彆着急,這裏既然是數學城堡,那麼用我們的數學頭腦一定能解決問題。我知道,這把鎖是密碼鎖。咱們只要破譯了密碼就可以順利進入了。
師:快看,這把鎖頭上有提示,它的密碼是由1和2組成的兩位數,猜猜看會是幾?
生:12、21.
師:有的說是12、有的說是21.還有別的`可能嗎?
生:沒有了。
師:爲什麼呢?
生:因爲由1和2組成的兩位數不是12就是21。不能組成其它數了。
師:好,那到底哪一個是密碼呢?我們來試一試。先來試一試12(錯誤)。那肯定是?
生:21.
師:好,恭喜大家順利進入數學城堡。數學城堡爲我們設定了幾道關卡,想考驗考驗大家,你們有信心闖關嗎?
生:有!
(二)排一排——應用排列
師:那好,那我們就來看看第一關。1、2、3能組成幾個不同的兩位數?括號裏寫的什麼啊?
生:請有序的思考。
師:咱們看誰能做到有序的思考(神祕些)。當然,在數學城堡裏闖關還要遵守闖關規則,那就是不重複、不遺漏。下面請大家拿起手中的數字卡片試着排一排,然後把你擺出的兩位數記錄在練習紙上。開始行動吧!
(設計意圖:透過解決闖關題,使學生自身產生對知識的迫切需要,使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動,讓學生在體驗中感受,在活動操作中成功,在交流中找到方法,在學習中應用。讓學生在寬鬆民主的氣氛中,參與學習過程。)
1、 小組彙報:你們擺了哪幾個?你是怎麼擺的?
(1)、教師引導學生邊擺邊說。(2)、學生獨立邊擺邊說。(3)、同學之間互相邊擺邊說。
2、 我們可以給這種方法取個名字嗎?歸納出“確定法”。
3、 小結:我們在排列數的時候,要想既不重複也不遺漏,就必須要按照一定的規律進行,有序地排列。
4、 誰還有不同方法嗎?也來擺一擺、說一說。
(1)、一生上前邊擺邊說。(2)、學生自由邊擺邊說。
5、 歸納出“交換法”。
(設計意圖:讓學生充分地擺,充分地說,以“擺”來幫助思,以“說”來表達思,在“擺”中發現問題,在“說”中交流問題,解決問題。學生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性和最優化,在此過程中學生收穫的不僅是知識本身,更多的是能力、情感。)
(三)握手問好——體會組合
1、師:大家真能幹,這麼快就順利的闖過第一關,還發現了規律。看,來數學城堡的人還真不少,這有三位同學碰面了,他們在做什麼?
生:握手。
師:那如果每兩個人握一次手,三個人一共要握幾次手呢?請同學們小組討論,並用你們喜歡的方式記錄下來。(學生活動)
2、學生彙報:有做代號的,還有連線的,都要給予表揚。
(四)對比思考——理解組合
1、師:爲什麼用1、2、3這三張卡片能擺出6個兩位數,而三人握手卻只能握三次呢?
2、小結:這三個數中,2個數字的排列順序不同,就表示不同的兩位數。而兩人握手即使交換位置,還是那兩個人握手組合,只能算一次。
三、聯繫實際,鞏固知識
(一)、服裝搭配
1、師:同學們真聰明,數字娃娃爲了歡迎我們的到來,要爲我們獻上一場服裝表演,面前有兩件上衣和兩條褲子,他在表演中可以有幾種穿法呢?把你的想法記錄下來吧!(提示:一件衣服和一條褲子組成一套衣服)
2、生彙報,師評價。
(二)、有幾條路可走?
1、師:從數學城堡回到家中必須經過數字森林,那麼究竟有幾條路可以讓我們從數學城堡回到學校呢?
2、生彙報
3、小結:看來我們在解決這樣的問題的時候,只要做到有序,就能夠不重複、不遺漏地把所有的方法找出來。在今後的學習和生活中,我們還會遇到許多這樣的問題,都可以運用有序的思考方法來解決。
四、 總結全課,暢談感受
今天這節課你學會了什麼?怎樣學會的?還想知道什麼問題?
五、佈置作業:
板書設計: 簡單的排列組合
有序 不重複 12、13、21、23、31、32 確定法
不遺漏 12、21、13、31、23、32 交換法
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