《簡單的排列與組合》教學設計

作爲一位傑出的教職工，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？以下是小編幫大家整理的《簡單的排列與組合》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

教學設計

1、使學生透過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3、引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4、培養學生的合作意識和人際交往能力。

教學重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，並用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：

怎樣排列可以不重複、不遺漏。

教學準備：

三隻小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。

教學過程：

一、以故事形式引入新課

師：同學們，今天老師爲大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？小刺蝟、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三隻小動物只有兩把傘,怎麼辦呢？

▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的'動物頭像帖在傘的下面。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三隻小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最後它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是爲什麼嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺蝟身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動

師：三隻小動物到了企鵝博士家的數學城堡，卻發現大門緊閉，門上還掛着一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

師：三隻小動物都犯傻了，怎麼辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？

（生略）

師：那麼我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成後，再小組內交流彙總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重複的數字不用再寫，然後全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

▲學生先自己擺、記，然後小組彙總、排列、交流，教師進行巡視並作適當指導。

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎麼找到的呢？

▲請幾個小組的學生彙報找密碼的過程。（略）

師：那麼剛纔你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

▲學生舉手後，問沒擺全的學生是怎麼擺的，問全擺出的學生又是怎麼擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然後再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置後是31；2、3組成23，交換位置後是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。

師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

（三）模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

師：透過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被開啟了，歡迎各位小動物來闖關。

第一關：握握手

小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。

▲學生猜好後，教師指出可以以四人小組爲單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最後透過模擬得出：3人一共握了3次手。

師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，爲什麼出現的結果卻不一樣呢？

第二關：購買大比拼

如果要買一本5角的練習本，你有幾種不同的付法呢？

先自己獨立思考，然後在小組中交流一下，組長負責收集不同的方法，記錄在表格中。

（四）透過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？

師：那現在我們就帶着這份興奮的心情，來做幾道題吧！

1、問有幾種不同的穿法？

2、乒乓球大賽

小明、小紅、小華、小麗想參加學校的乒乓球雙打比賽，你認爲他們有多少種不同的組合方式呢？