指數函數及其圖像與性質說課

一、說教材：

1、在教材中的地位和作用

本節內容是高等教育出版社出版的中等職業教育課程改革國家規劃新教材《數學（基礎模組）》上冊第四章第二節第一課時，屬於數與代數領域的知識。在之前，學生已學習了函數的概念與性質掌握了研究函數的一般思路，並將冪指數從整數推廣到了實數範圍的知識，這爲過度到本節的學習起着鋪墊作用，本節內容是函數內容的深化，又是後續學習對數函數及等比數列的性質的基礎，有非常高的實用價值例如在細胞分裂、貸款利息、考古中年份的測算都有較大的應用。也是教材中起承上啓下作用的核心知識之一。因此，在指數函數是函數的重要內容之中，在高中階段有不可替代的作用。

二、說學情：

2、學情分析

心理特點：中職生的共性是一般學習數學的興趣不高，學習比較被動，自主學習能力比較差，因此在課堂的一開始就要激發學生學習數學的動機，學習動機是直接推動學生學好數學達到學習目的的內在動力，直接影響學習效果。變“要我學”爲“我要學”。

此外職高生生理上表現爲少年好動，注意力易分散抓住學生特點，積極採用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。

知識障礙上：知識掌握上，學生剛剛學習了函數的定義、圖象、性質，已經掌握了研究函數的一般思路，對於本節課的學習會有很大幫助。許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的'去回顧與講述；學生學習本節課的知識障礙，底數對函數圖象的影響學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。

三、說教學目標：

知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖像及其性質，並用指數函數的性質解決一些問題。

過程與方法：讓學生經歷“特殊→一般→特殊”的認識過程，完善認知結構，領會數形結合、分類討論、歸納推理等數學思想方法；透過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索指數函數性質，體會學習數學規律的方法，體驗成功的樂趣。

情感態度價值觀：讓學生感受數學問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會數學的理性、嚴謹及數與形的和諧統一美；使學生獲得研究函數的規律和方法，提高學生的學習能力養成積極主動，勇於探索，不斷創新的學習習慣和品質。

四、說教學方法：

教法的選擇與教學手段：基於本節課的特點，應着重採用多種的教學方法和手段，其理論依據是堅持“以學生爲主體，以教師爲主導”的原則，根據學生的心理髮展規律，採用學生參與程度高討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啓發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像法，問答式，課堂討論法。在採用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時透過課堂練習和課後作業，啓發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

（1）故事激趣法：透過小故事牽動學生的思維，在他們不會解決又急於的心理之間製造一種懸念，激起學生強烈的求知慾望；

（2）多種教學方法結合：教學形式上開展分組比賽、課堂搶答等多種形式的活動，使學生在學習中有光榮感、成就感，使他們獲得學習的樂趣。

（3）任務驅動法：根據學生的心理髮展規律，採用學生參與程度高討論教學法。在老師啓發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像法，問答式，課堂討論法。在採用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。

五、說教學過程：

1、匯入新課（２分鐘）

創設情境，興趣匯入：從前有個財主，爲人刻薄吝嗇，常常剋扣工人的工錢，因此附近村民都不願意到他那裏打工。有一天，這個財主家來了一位年輕人，要求打工一個月，報酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢……以後每天的工錢是前一天的2倍，直到30天期滿。這個財主聽了，心想這工錢也真便宜，就馬上與這個年輕人簽訂了合同。可是一個月後，這個財主卻破產了，因爲他付不了那麼多的工錢。那麼這工錢到底有多少呢？

財主應付給打工者的工錢爲1073741824分≈1073萬元

（爲了激發學生探究的好奇心和學習的興趣，引起注意，讓學生在不會解決又急於的心理狀態下學習）

2、探索新知（7分鐘）

問題1：某種物質的細胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……，1個這樣的細胞分裂x次後，得到的細胞個數y與x的關係式是什麼？

問題2：《莊子天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”請你寫出截取x次後，木棰剩餘量y關於x的關係式？

歸納：函數中，指數x爲自變量，底2爲常數．

概念：一般地，形如的函數叫做指數函數，其中底（）爲常量．指數函數的定義域爲，值域爲

（設計意圖：兩個例子恰好爲研究指數函數中底數大於1和底數大於0小於1的圖象做好了準備。）

3、分組討論（8分鐘）

4、例題講解（１2分鐘）

5、強化練習（8分鐘）

6、課堂總結（2分鐘）

7、佈置作業（1分鐘）