培養數學創造性思維之管見論文
培養學生的思維能力是實施素質教育的需要,也是數學教學的重要任務之一。現代數學教學愈來愈強調培養學生的思維能力,強調思維能力是學好數學的前提。因此,在數學教學中,教師要特別重視學生的創造性思維。數學的創造性思維不僅存在於數學家的創造活動中,也存在於學生的創造活動中。因此在數學教學中培養學生的創造性思維能力是完全可行的。
一、課堂教學中教師主導、學生主體是發展學生創造性思維的主陣地
新課程的教學理念要求以教師爲主導,學生爲主體的教學模式進行教學。也就是課堂上充分突顯學生的發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程,教師在學生的學習遇到困難時,需要給予適當的啓示以幫助克服困難。
例如:人教版八年級在學習平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2時,我用學案的形式引導學生:(1)激活原知———多項式乘以多項式的方法;(2)經歷計算、觀察、發現規律、驗證規律的過程,得到平方差公式;(3)試用公式,體會歸納公式左右兩邊的'特點,用自己的語言加以敘述。以上這幾步都進行很順利,主要靠學生自學完成,老師沒進行多少講解。但我知道這並不意味着學生已很好地理解掌握了平方差公式,也許他們對其中的關鍵點———什麼樣的項是a,什麼樣的項是b,還缺乏清楚的認識,對此我變式以下題目(-y-2x)(y-2x):藉以啓發學生建立自覺的認識。看着變形後的題目,有的同學出現了困惑的表情,繼而有的展開了討論。瞭解之後,我發現學生在爲a是否表示二次式中的第一項而爭論,拿不定主意a指的應是y還是-2x。我抓住時機及時引導、啓示,學生頓悟:“表示的是完全相同的那一項”,創造性的思維油然而生。
二、合作學習爲學生提供了發展創造性思維的有效形式
數學問題往往可以用不同的方法加以解決,透過小組學習合作的形式,每個學生都有機會提出自己的解題方法。同時,又能分享別人的解題方法,共同討論不同方法的優缺點,這對於發展學生的解題思路,增強學生的自信心,培養學生的創造思維十分有利。
例如:一個零件的形狀如圖所示,按規定∠A等於90°,∠B、∠D分別是30°和20°。
李師傅量得∠BCD=142°,就判定這個零件不合格,爲什麼?說出理由。學生在解答這個問題時,主動探究其解題思路,在課堂上展示時竟然出現了4種不同解法,輔助線連接如下圖所示:
一道習題的4種解法,學生在課堂上既看到了自己解法的正確性,又欣賞到其他同學的精彩做法,這對促進學生的創造思維起到一定的領進作用,並對以後的學習也將產生深遠影響。
三、合理猜想,發展學生的創造性思維
在我們的教學中,創設一些情境,讓學生體會真實的問題,得出合理的猜想,並透過學生自主探索、動手操作、合作交流等方法,檢驗猜想的正確性,使數學的教學活動成爲具有無限樂趣的活動,讓學生在活動中不斷體會成功的喜悅,久而久之,他們的好奇心、求知慾及對數學的興趣就會充分體現在學習中。例如:如圖四個全等的直角三角形圍成一個大正方形,中間空出的部分是一個小正方形,這樣就組成了一個“趙爽弦圖”。如果小正方形面積爲1,大正方形面積爲25,此題易得直角三角形斜邊爲5,學生透過觀察圖形發現了兩直角邊的差爲1,設較小直角邊爲x,則另一直角邊爲x+1,由勾股定理得x2+(x+1)2=52。教學中我沒有讓學生急於解方程,而是引導學生猜想常見到的勾股數直角三角形,學生將x=3代入方程,口算就將本題解答出來,節約了學習時間,學生喜悅的心情溢於言表。
四、良好的個性是培養學生創造思維的基本條件
人的創造性不僅受認知因素的影響,而且還受個性的影響。如果沒有正確的學習目標、遠大的理想以及努力進取、持之以恆的精神狀態,就不可能經常自覺地進行創造性思維。因此教師首先在教學中引導學生樹立遠大的目標,經常讓學生閱讀教材中的“圓周率”、“海倫—秦九韶公式”、“楊輝三角”、“《九章算術》”……瞭解數學家的光輝思想,幫助學生樹立尊重科學,一切從實際出發、實事求是的態度,激勵學生努力學習,敢於創新,使學生明確學習的目的,樹立明確的目標從而產生持久的創造思維的動力。
其次提倡學生勤思與多問。要想有創造,就必須勤于思考,在教學中老師應鼓勵學生敢於質疑問難。即使學生提出的問題非常幼稚,也是他頭腦思考的結果,教師也要耐心予以解釋,不可挫傷他們的積極性。在提問題上教師還應引導學生有目的地問,不斷提高質疑的質量,達到發展學生創新思維的目的。
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