反比例函數的圖象及其性質同步測試題

【目標與方法】

1.鞏固反比例函數的圖象性質，並能運用其與對應的函數關係式之間的內在聯繫及其幾何意義解決有關問題.

2.根據所給反比例函數與一次函數的圖象解決一些簡單的綜合問題.

【基礎與鞏固】

1.反比例函數y=的圖象在第二、四象限，則m的取值範圍是________.

2.已知反比例函數y=與一次函數y=2x+k的圖象的一個交點的橫座標是-4，則k的值是__________.

3.已知點(x1，-1)，(x2，-)，(x3，2)在函數y=-的圖象上，則下列關係式正確的是().

(A)x1>x2>x3(B)x3>x2>x1(C)x2>x1>x3(D)x3>x1>x2

4.已知反比例函數y=的圖象在每一個象限內，y隨x增大而增大，則().

(A)m≥5(B)m<5(c)m>5(D)m≤5

5.點A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)在雙曲線y=(k>0)上，試確定a，b，c的大小關係.

6.如圖，已知反比例函數y=的圖象經過點A(-，b)，過點A作x軸的垂線，垂足爲點B，△AOB的面積爲，求k和b的值.

【拓展與延伸】

7.如圖，點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x的`垂線PA交雙曲線y=於點A，連接AO，並在AO的延長線上與雙曲線y=交於點F，過點F作x軸的垂線，垂足爲H，連接AH、PF，試說明四邊形APFH的面積爲一定值.

8.已知反比例函數y=(k≠0)和一次函數y=-x-6.

(1)若一次函數和反比例函數的圖象交於點(-3，m)，求m和k的值;

(2)當k=-2時，設本題中的兩個函數圖象的交點分別爲A、B，那麼A、B兩點分別在第幾象限?∠AOB是銳角還是鈍角(只要求直接寫出結論)?

答案:

1.m<12.3.(A)4.(C)

5.c>a>b6.-2，2

7.因爲A、F兩點關於原點O成中心對稱，易知OP=OH，

所以四邊形APFH是平行四邊形，其面積爲S△AOP的4倍，即爲2，

故四邊形APFH的面積爲一常數.

8.(1)m=-3，k=9;(2)第二、四象限、鈍角.