小學六年級圓的面積教學設計範文

作爲一名老師，時常需要用到教學設計，編寫教學設計有利於我們科學、合理地支配課堂時間。教學設計要怎麼寫呢？下面是小編整理的小學六年級圓的面積教學設計範文，僅供參考，大家一起來看看吧。

小學六年級圓的面積教學設計1

【教學內容】：

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

【教學目標】：

知識與技能：讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能運用公式解決相關的簡單實際問題。

過程與方法：

（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。

（2）透過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。

情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

【教學重點】：推導圓的面積計算公式並能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

【教學難點】：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識並結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。

【教具準備】：

多媒體課件，圓片等。

【教學方法】：自主探究法

【教學過程】：

一、以舊引新、匯入新課

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）

二、動手實踐、探索新知

1、補充感知、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

（3）誰來說說什麼叫做圓的面積？學生齊讀。

2、比較猜測、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什麼有關？

（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：

①你們想透過什麼方法來推導圓的面積計算公式？

②想把圓轉化成什麼圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）

（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什麼圖形?

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開，拼成兩個長方形，拼好後一起思考黑板上的兩個問題：

①圓和（近似的）長方形有什麼關係？

②課件演示:圓16等份和32等份後，拼成什麼圖形？

我把一個圓平均分成16份，並剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

3、圓的面積計算公式的推導。

小組合作討論以下問題:

a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什麼關係?

b、長方形的長與圓的周長有什麼關係？

c、長方形的寬與圓的半徑有什麼關係？

d、你能找出圓的面積計算方法嗎?

長方形的面積=長×寬，

所以圓的面積=（）×（）=()

學生在小組內積極討論，探究、分析，並將結果彙報。

長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）

因爲長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=∏r×r=r2

齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個r相乘)

同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，並推匯出圓的面積計算公式.

三、鞏固運用、形成技能

1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，並知道了圓的面積大小與半徑有關，你們能用剛纔學到的知識解決生活中的實際問題嗎？

2、求圓的面積需要什麼條件？是不是隻有知道半徑才能求圓的面積？

（1）課件出示例1

（2）學生獨立審題

（3）教師板演解答過程.

3、求下面圓的面積r=3md=5cm

①學生獨立完成

②集體覈對時，強調要先算平方再算乘法。

4、判斷題(課件出示)

5、拓展練習：機動題

小力量得一棵樹幹的周長是125.6釐米。這棵樹幹的橫截面積約是多少？？

四、課堂總結、深化認知:這節課，你有哪些收穫？

五、作業:

練習十六2.4題。

小學六年級圓的面積教學設計2

一、教材分析

《圓的面積》，是北師大版六年制小學數學第十一冊第一單元中的內容，這是一節推導與計算相結合來研究幾何形體的教學內容，它是在學生學習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。是幾何知識的一項重要內容，爲以後學習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。

二、學情分析

在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題，因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推匯出圓的面積公式。

三、教學目標（課件）

（1）理解圓的面積含義，推匯出圓面積計算的公式，並會用公式計算圓的面積。

（2）進一步培養學生樹立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

（3）注重小組合作培養學生互相合作、互相幫助的優秀品質及集體觀念。

基於以上的教學目標確定教學重點：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關係。

教學難點：是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；

四、學情分析

爲了突出重點、突破難點，培養學生的探究精神和創新精神，本課教學以“學生髮展爲本，以活動探究爲主線，以創新爲主旨”：主要採用了以下4個教學策略：

1、知識呈現生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭爲草坪噴水爲主線，讓學生提出問題讓生活數學這一條主線貫穿於課的始終。

2、學習過程活動化。讓學生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。

3、學生學習自主化。讓學生透過動手操作、自主探究、合作交流的學習方式去探究圓的面積計算公式。

4、學習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中採用4人小組合作學習的方法。從而真正實踐學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

五、教學過程

本着“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想，我將教學過程擬訂爲“創設情境，激趣引入——引導探究，構建模型——分層訓練，拓展思維——總結全課，佈置作業”四個環節進行，努力構建自主創新的課堂教學模式。

（一）創設情境，激趣引入

數學來源於生活，有趣的生活情境，能激發學生好奇心和強烈的求知慾，讓學生在生動具體的情境中學習數學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發的關係。讓學生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學生在情境中尋找有用的數學資訊並提出數學問題（課件），在思考“噴水頭轉動一週可以澆灌多大面積”的過程中，讓學生在具體情境中瞭解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，並引發研究圓的面積的興趣，爲下一環節做好鋪墊。

（二）引導探究，構建模型

第二環節是課堂教學的中心環節，爲了做到突出重點，突破難點，我安排了啓發猜想，明確方向——化曲爲直，掃清障礙——實驗探究，推導公式——展示成果，體驗成功——首尾呼應，鞏固新知五大步進行：

第一步：啓發猜想，明確方向。

鼓勵學生進行合理的`猜想，可以把學生的思維引向更爲廣闊的空間。因此，在第一步：啓發猜想，明確方向中。我啓發學生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對於第一個問題，學生透過觀察比較，很自然的會作出合理猜想。但對於怎樣推導圓的面積計算公式這個問題，學生根據已有知識，或許能想到將圓轉化爲以前學過的圖形，再求面積。至於如何轉化，怎樣化曲爲直，因受知識的限制，學生不能準確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學。

第二步：化曲爲直，掃清障礙。

首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然後拉直，再分成16等份拉直、最後分成32等份，再拉直，讓學生透過觀察比較，發現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近於線段（課件）。這一規律的發現，不僅向學生滲透了極限的思想，更重要的是爲學生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學。

第三步：實驗探究，推導公式。

首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試着剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什麼關係？能不能推匯出圓的面積計算公式？這裏，我沒有硬性規定讓學生拼出什麼圖形，而是放開手腳讓學生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，並鼓勵學生拼擺出多種結果，從而培養了學生的發散思維和創新能力。

第四步：展示成果，體驗成功。

在學生小組討論後，引導學生進入第四步教學，爲學生創設一個展示成果，體驗成功的機會。讓學生向全班同學介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推匯出圓的面積計算公式的。然後由學生自己，同學和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況，教師再結合多媒體的直觀演示，並結合板書。

（課件）首先讓學生明確圓周長的一半相當於這個近似長方形的長，半徑等於寬，圓的面積等於長方形的面積，這是教學的關鍵，再此基礎上進行推導（課件），得出圓面積等於周長的一半乘半徑，再讓學生弄清圓周長的一半等於πr，從而得到圓的面積計算公式化簡後用字母表示爲S=πr2。

第五步：首尾呼應，鞏固新知

在學生獲得圓的面積計算公式後，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。

六、分層訓練，拓展思維

爲了深化探究成果，在第三環節：分層訓練，第一層：基本性練習，第二層：綜合性練習，第三層：發展性練習。實現層層深入，由淺入深。逐步訓練學生思維的靈活性和深刻性，並使學生深刻體會到“數學來源於生活，併爲生活服務”的道理。

第一層：基本性練習

1、求下面各個圓的面積。（課件出示）

（1）半徑爲3分米；

（2）直徑爲10米。

（3）周長爲13釐米。

第二層：綜合性練習

2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，並在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？

第三層：發展性練習

3、王大伯想用31。4米長的鐵絲在後院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當回小參謀嗎？

4、一塊正方形草坪，邊長10米．草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。

（1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？

（2）噴灌後至少可剩下的面積有多大？

七、評價和反思

這節課緊緊抓住了教學重點，透過多媒體課件的演示，以及學生的動手操作，把一個圓透過分、剪、拼等過程，轉化爲一個近似的長方形，從中發現圓和拼成的長方形的聯繫，這種從多角度思考的教學理念，既溝通了新舊知識的聯繫，又激發了學生的求知慾，並培養了學生探索問題的能力。

小學六年級圓的面積教學設計3

一、教學內容：

《圓的面積》

二、教材分析

圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特徵、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與拼成的長方形的面積的關係，推匯出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動將化曲爲直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的構建。

三、學情分析

學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維爲主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，並具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯繫現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗和感受數學的價值。

四、教學目標

1、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

3、在估一估和探究面積公式的活動中，體會“化曲爲直”的思想，初步感受極限思想。

五、教學重難點

教學重點：圓面積計算公式的推導和應用。

教學難點：理解把圓轉化爲平行四邊形，長方形推匯出圓的面積的計算公式的過程。

六、教具準備：

多媒體課件，等分好的圓形紙片。

七、教學流程

（一）創設情境，激發興趣。

師：紅岸公園爲了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它噴射的距離爲5米，噴水頭轉動一週是什麼圖形？

師：噴水頭轉動一週可以澆灌多大的面積呢？

這個面積就是誰的面積？

同學們會求圓的面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。

（二）嘗試估算、探究思考。

師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。

請同學們仔細觀察，先試着估算一下這個圓的面積。

學生獨立思考，師巡視。

學生交流估算的方法：

1、利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米。

2、利用數格子的方法估算，先數出四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。

我們估計了半天，也沒有得到精確的數值，那麼，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長=dπ或2πr一樣，我們繼續往下探究。

（三）合作交流，探索規律

1、由舊知引入。

師：同學們還記得我們在學習了平行四邊形、梯形面積時是怎樣推導公式的嗎？我們利用的就是把新的圖形經過分割、拼合等方法轉化成我們所熟悉的圖形。那麼，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計算公式。

2、探究公式

（1）學生操作：

師：請大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然後和組內成員剪一剪、拼一拼，看看能拼成什麼圖形。思考：拼成的圖形和圓形有什麼關係？

學生操作，教師巡視。

（2）學生彙報：可拼成平行四邊形、長方形、梯形。

（3）以長方形和平行四邊形爲例：師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。

（4）操作思考：

學生接着剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進行比較，你發現了什麼？

（5）如果把圓等分爲64份，128份……大家想拼成的圖形會怎麼樣？

（6）觀察思考：請同學們看大屏幕，接成的近似長方形的長和寬和圓的哪部分相等。

生：長方形的長相當於圓周長的一半（π r），長方形的寬相當於圓的半徑（r）。

師：長方形的面積公式爲s=長×寬，那麼圓的面積公式應怎樣寫？

生：s=長×寬

=πr×r=πr2

師：πr2中r2表示r×r即2個r相乘。

師：我們終於找到了圓的面積和半徑的關係。

四、鞏固強化，應用拓展。

1、計算噴水頭轉動一週澆灌的面積是多少？

（學生利用公式進行計算，師巡視）

2.已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。

3.北京天壇公園的迴音壁是聞名世界的聲學奇蹟，它是一道圓形圍牆。圓的直徑爲65.2米，周長與面積分別是多少？

4.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4米，它的佔地面積約是多少？

5.教材19頁第5題。

五、總結收穫，激勵結束